202X年高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)課件6北師大版必修2

1、空間中的平行與垂直空間中的平行與垂直/abaab 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行, ,那那么該直線與此平面平行么該直線與此平面平行1.1.直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線線平行，線面平行線線平行，線面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行/aaabb 一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線的任一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行一平面與此平面的交線與該直線平行2.2.直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì) 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線面平行，線線平行線面平行，線線平行. . 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱

2、：線面平行，線線平行線面平行，線線平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行判定判定: : 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行平行，那么這兩個(gè)平面平行 3. 3.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì),/a babAab 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線面平行，面面平行線面平行，面面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另外一個(gè)平面。的任何一條直線都平行于另外一個(gè)平面。4.4.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與

3、平面平行的判定與性質(zhì) 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：面面平行，線面平行面面平行，線面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理/aa空間中的平行空間中的平行性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行，那么它們的交線平行5.5.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)/aabb 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：面面平行，線線平行面面平行，線線平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行ABCDEFBCBAFEDCBAABCD平面求證：的中點(diǎn)。，分別是中，點(diǎn)長(zhǎng)方體/,. 1111111A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行

4、空間中的平行方法一：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行方法二：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行證明：面點(diǎn)，分別是，的中平行四邊形，是中，已知四邊形如圖所示，在四棱錐例N,MABCDABCDP. 2ADCBPNM定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行平面構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化空間垂直之間的轉(zhuǎn)化

5、 解決空間直線與平面垂直的相關(guān)問題，特別要注意下面的解決空間直線與平面垂直的相關(guān)問題，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：轉(zhuǎn)化關(guān)系： 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直直, ,那么稱這條直線和這個(gè)平面垂直那么稱這條直線和這個(gè)平面垂直. .mnmnPllmln 1直線與平面垂直判定直線與平面垂直判定 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線線垂直，線面垂直線線垂直，線面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直, ,那么稱這條直線和那么稱這條直線和這個(gè)平面

6、內(nèi)任意一條直線都垂直這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都垂直. .2直線與平面垂直性質(zhì)直線與平面垂直性質(zhì) 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線面垂直，線線垂直線面垂直，線線垂直. . mlml復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直 bb 判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線, ,那么這兩那么這兩個(gè)平面互相垂直個(gè)平面互相垂直. .3平面與平面垂直判定平面與平面垂直判定 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：線面垂直，面面垂直線面垂直，面面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)垂直性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直

7、于另一個(gè)平面于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面. .laaal 4平面與平面垂直性質(zhì)平面與平面垂直性質(zhì) 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：面面垂直，線面垂直面面垂直，線面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直練習(xí)：練習(xí)：. .以下命題中，以下命題中，m m、n n表示兩條不同的直線，表示兩條不同的直線，、 表示三個(gè)不同的平面表示三個(gè)不同的平面. . 假設(shè)假設(shè)m,n,m,n,那么那么mn;mn;假設(shè)假設(shè), 那么那么； 假設(shè)假設(shè)m,n,m,n,那么那么mn;mn;假設(shè)假設(shè), m, m,那么那么m.m. 正確的命題是正確的命題是( )( ) A. A. B. B. C. C. D. D. 解析解析 中平面中平面與與可能相交，中可能相交，中m m與與n n可以可以 是相交直線或異面直線是相交直線或異面直線. .故錯(cuò)，選故錯(cuò)，選C.C.C證明：證明：(1)連結(jié)連結(jié)AC1交交A1C于于E，連結(jié)，連結(jié)DEAA1C1C為矩形，那么為矩形，那么E為為AC1的中點(diǎn)的中點(diǎn)又又D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，在在ABC1中，中，DEBC1.BC1平面平面CA1D.又又DE平面平面CA1D，BC1 平面平面CA1D，E又又AA1ABA，CD平面平面AA1B1B.又又CD平面平面CA1D