202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.3兩條直線的平行與垂直課件5蘇教版必修2

1、兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行與垂直1. 1. 平平 行行( (一一) )問題情境與建構(gòu)活動(dòng)問題情境與建構(gòu)活動(dòng)【問題問題1 1】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、直線我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、直線的斜率、直線的方程等內(nèi)容，下面我們將學(xué)習(xí)的斜率、直線的方程等內(nèi)容，下面我們將學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系，請(qǐng)你用兩條直線的位置關(guān)系，請(qǐng)你用分類分類的觀點(diǎn)，描的觀點(diǎn)，描述一下平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？述一下平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？答：答：位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交平行平行重合重合公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)個(gè)0個(gè)個(gè)無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)( (一一) )問題情境與建構(gòu)活動(dòng)問題情境與建構(gòu)活動(dòng) 【問題【問題2 2】你認(rèn)為，不重合

2、的兩條直】你認(rèn)為，不重合的兩條直 線的位置關(guān)系平行、相交與它們線的位置關(guān)系平行、相交與它們的傾斜角有關(guān)系嗎？的傾斜角有關(guān)系嗎？( (一一) )問題情境與建構(gòu)活動(dòng)問題情境與建構(gòu)活動(dòng)【問題【問題3 3】你認(rèn)為，不重合的兩條直線的位置關(guān)】你認(rèn)為，不重合的兩條直線的位置關(guān)系平行、相交與它們的傾斜角有何關(guān)系？系平行、相交與它們的傾斜角有何關(guān)系？答：不重合的兩條直線答：不重合的兩條直線 兩直線平行兩直線平行傾斜角相等傾斜角相等 兩直線相交兩直線相交 傾斜角不相等傾斜角不相等( (一一) )問題情境與建構(gòu)活動(dòng)問題情境與建構(gòu)活動(dòng)【問題【問題4 4】你認(rèn)為，不重合的兩條】你認(rèn)為，不重合的兩條直線的位置關(guān)系平行、

3、相交直線的位置關(guān)系平行、相交與它們的斜率有何關(guān)系？與它們的斜率有何關(guān)系？答：不重合的兩條直線答：不重合的兩條直線 斜率存在時(shí)斜率存在時(shí) 兩直線平行兩直線平行 斜率相等斜率相等 兩直線相交兩直線相交斜率不相等斜率不相等 斜率不存在時(shí)斜率不存在時(shí) ？( (一一) )問題情境與建構(gòu)活動(dòng)問題情境與建構(gòu)活動(dòng)【問題問題5 5】由直線由直線方程方程你能直接判你能直接判斷兩直線的位置關(guān)系嗎？斷兩直線的位置關(guān)系嗎？ 對(duì)于斜率都存在的兩條直線對(duì)于斜率都存在的兩條直線 l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 (1) l1與與l2平行平行 k1=k2且且b1b2 (2) l1與與l2 重合重合 k1=k2 且

4、且b1= b2 (3) l1與與l2相交相交 k1k2( (二二) )數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論從傾斜角看從傾斜角看 對(duì)于不重合的兩條直線：對(duì)于不重合的兩條直線： 兩條直線平行兩條直線平行傾斜角相等傾斜角相等從斜率看從斜率看 對(duì)于不重合的兩條直線：對(duì)于不重合的兩條直線： 兩條直線平行兩條直線平行斜率相等斜率相等 或斜率都不存在或斜率都不存在從斜截式方程看從斜截式方程看 兩條直線平行兩條直線平行 k1=k2且且b1b2 或斜率都不存在且不重合或斜率都不存在且不重合( (三三) )數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例例1 如圖，如圖，A2，-3、B5，- 與與 C2，3、D-4，4，求證，求證ABCD。72判斷以下各對(duì)直線判

5、斷以下各對(duì)直線 的位置關(guān)系：的位置關(guān)系： l1：y = 2x l2： y =3x-10 l1：y = 3x + 4 l2： y =3x -10ABoxy2-453-3CDo判斷兩條直線平行的程序判斷兩條直線平行的程序兩兩條條直直線線方方程程化為化為斜截斜截式方式方程程兩條兩條直線直線斜率斜率截距截距兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在 平行或重合平行或重合k1= k2 b1b2平行平行相交相交k1= k2 b1= b2重合重合k1 k2 ( (三三) )數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例例2 ： 求過點(diǎn)求過點(diǎn)A2，- 3，且與直線，且與直線2x + y - 5 = 0平行的直線方程。平行的直線方程。 2x

6、 + y - 1 = 0 B3，-12 2x + y + 6 = 0發(fā)現(xiàn)并總結(jié)發(fā)現(xiàn)并總結(jié) 直線直線l1：Ax+By+C=0，假設(shè)直線，假設(shè)直線l2l1，那么，那么l2的方程總可以寫成的方程總可以寫成 Ax+By+C1=0CC1 請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0A1B1C1 0 ，A2B2C2 0 試探求試探求l1l2 的條件？的條件？ 111222ABCABC + 討論討論發(fā)現(xiàn)并總結(jié)發(fā)現(xiàn)并總結(jié) l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0A1與與B1不全為零、不全為零、A2與與B2也不全為也

7、不全為零零l1l2 A1 B2 A2 B1= 0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1= 0且且B1 C2 B2 C1 0 ( (三三) )數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例例3 ：判斷以下各對(duì)直線的位置關(guān)系：判斷以下各對(duì)直線的位置關(guān)系： l1：2x - y -7= 0 l2：3x +2y -7= 0 l1：2x - 6y + 4 = 0 l2：4x - 12y +8= 0 l1：4x + 2y +4 = 0 l2：2x + y - 3 = 0 兩直線兩直線l1：(3+m)x + 4y +3m + 5 = 0，l2：2x + (5+m)y +2 = 0，當(dāng)，當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí)l1l2，并計(jì)算此時(shí)兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面并計(jì)算此時(shí)兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。積。( (四四) )回憶與反思回憶與反思 兩直線方程兩直線方程 限制條件限制條件 兩直線平行兩直線平行 兩直線重合兩直線重合 兩直線相交兩直線相交 l1：y=k1x+b1 兩直線斜率兩直線斜率 k1=k2 k1=k2 l2：y=k2x+b2 都存在都存在 且且b1b2 且且b1= b2 k1k2l1：A1x+B1y +C1 =0 A1B1C10l2：A2x +B2y +C2=0 A2B2C20 111222ABCABC111222ABCABC1122ABAB 1 、判斷平行：、判斷平行： 2 2、平行線