畫法透視和陰影幾何2.6畫法幾何_立體

1、2.6 立 體 2.6.1 平面立體及其表面上的點(diǎn)和線平面立體及其表面上的點(diǎn)和線 2.6.2 曲面立體及其表面上的點(diǎn)和線曲面立體及其表面上的點(diǎn)和線 立體是由一系列表面圍成的實(shí)體。立體是由一系列表面圍成的實(shí)體。 根據(jù)表面的性質(zhì)的不同，立體分為根據(jù)表面的性質(zhì)的不同，立體分為平面立體平面立體和和曲面立體曲面立體兩類。兩類。2.6.1 平面立體及其表面上的線和點(diǎn)棱棱 柱柱棱棱 錐錐完全由平面圍成的立體稱為平面立體。完全由平面圍成的立體稱為平面立體。2.6.1 平面立體及其表面上的線和點(diǎn) 安放位置：安放位置： 應(yīng)盡可能使立體的主要表面平行于投影面。應(yīng)盡可能使立體的主要表面平行于投影面。 可見性的判別：可

2、見性的判別： 可見輪廓線畫成實(shí)線，不可見輪廓線畫成虛線?？梢娸喞€畫成實(shí)線，不可見輪廓線畫成虛線。 注意三等關(guān)系：注意三等關(guān)系： 長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 高平齊高平齊 寬相等寬相等平面立體的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正五棱柱的投影正五棱柱的投影斜三棱柱的投影斜三棱柱的投影正三棱錐的投影正三棱錐的投影ACBSs bscs aa b c b a (c )正三棱錐的投影正三棱錐的投影立體表面的位置分析底底 面面ABCABC 水平面水平面左側(cè)面左側(cè)面SABSAB 一般位置面一般位置面右側(cè)面右側(cè)面SBCSBC 一般位置面一般位置面后側(cè)面后側(cè)面SACSAC 側(cè)垂面?zhèn)却姑鎎scaa

3、b c b a (c )s s 平面立體表面取點(diǎn)、線b s bscaa b c a (c )s m 例例 正三棱錐表面取點(diǎn)、線正三棱錐表面取點(diǎn)、線(m )m b s bscaa b c a (c )s ee (e )b s bscaa b c a (c )s (f)f f s a b c b a (c )s bscakmlk m l l k m s a b c b a (c )s bsca121 2 1 2 平面體表面上取點(diǎn)、線實(shí)質(zhì)上就是平面上取點(diǎn)、線。平面體表面上取點(diǎn)、線實(shí)質(zhì)上就是平面上取點(diǎn)、線。小結(jié)：小結(jié)： 平面體表面上點(diǎn)、線的可見性與所在表面相同。平面體表面上點(diǎn)、線的可見性與所在表面相同

4、。積聚性法輔助線法 例例 正三棱柱表面取點(diǎn)正三棱柱表面取點(diǎn) 例例 三棱錐表面取點(diǎn)三棱錐表面取點(diǎn)圓圓 柱柱圓圓 錐錐 球球由曲面圍成或曲面加平面共同圍成的形體稱為曲面體。由曲面圍成或曲面加平面共同圍成的形體稱為曲面體。常見的曲面立體有圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等。常見的曲面立體有圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等。2.6.2 曲面立體及其表面上的線和點(diǎn) 母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓。都是垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓。 緯圓緯圓圓 柱圓柱的形成圓柱的形成回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面 由母線繞一軸線旋轉(zhuǎn)所得到的曲面。由母線繞一軸線旋轉(zhuǎn)所得到的曲面。 圓柱面的母線和回轉(zhuǎn)軸圓柱面的母線和回轉(zhuǎn)軸線平行，故圓柱面

5、所有素線線平行，故圓柱面所有素線都互相平行。都互相平行。緯圓緯圓回轉(zhuǎn)軸線回轉(zhuǎn)軸線母線母線素線素線圓柱的投影圓柱的投影一般使圓柱的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面一般使圓柱的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面。圓柱的投影分析圓柱的投影分析上、下底面帶有積聚性帶有積聚性周圍圓柱面圓柱的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系圓柱的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系正面投影輪廓線側(cè)面投影輪廓線圓柱的可見性分析圓柱的可見性分析水平投影水平投影上底面可見，上底面可見，下底面不可見。下底面不可見。前半個(gè)圓柱面可見，前半個(gè)圓柱面可見，后半個(gè)圓柱面不可見。后半個(gè)圓柱面不可見。正面投影正面投影側(cè)面投影側(cè)面投影左半個(gè)圓柱面可見，左半個(gè)圓柱面可見，右半個(gè)圓柱面不可見。右半個(gè)圓柱面不可見

6、。圓柱表面上取點(diǎn)、線圓柱表面上取點(diǎn)、線a a a(b )bb c d cd (d)c (e )f(f )ef e c (b )a(b)12a b 1 2 c (a )1 2 c回轉(zhuǎn)軸線回轉(zhuǎn)軸線緯圓緯圓 圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。線都相交于錐頂。S圓 錐圓錐的形成圓錐的形成素素線線母線母線圓錐的投影圓錐的投影一般使圓錐的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面一般使圓錐的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面。圓錐的投影分析圓錐的投影分析底 面沒有積聚性沒有積聚性周圍圓錐面圓錐的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系圓錐的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系正面投影輪廓線saba b s s a b

7、側(cè)面投影輪廓線scdc d s s c d 圓錐的可見性分析圓錐的可見性分析水平投影水平投影上部圓錐面可見，上部圓錐面可見，下底面不可見。下底面不可見。正面投影正面投影前半個(gè)圓錐面可見，前半個(gè)圓錐面可見，后半個(gè)圓錐面不可見。后半個(gè)圓錐面不可見。側(cè)面投影側(cè)面投影左半個(gè)圓錐面可見，左半個(gè)圓錐面可見，右半個(gè)圓錐面不可見。右半個(gè)圓錐面不可見。圓錐表面取點(diǎn)、線圓錐表面取點(diǎn)、線mm m n n nsabcda b c d s s a c b d 素線素線素線法素線法SMNm ss s mm n nn 緯圓緯圓緯圓法緯圓法Mm ss s mm 緯圓緯圓緯圓法緯圓法m ss s mm M(a )(b )aa

8、b b(a )c (b )a1a b 1 c 1 cb(a )c (b )a12a b 1 2 c 1 2 cb 球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)得到的。旋轉(zhuǎn)得到的。 球球的形成球的形成球的投影球的投影球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系水平投影球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系正面投影球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系球的輪廓線對(duì)應(yīng)關(guān)系側(cè)面投影球的可見性分析球的可見性分析上半個(gè)球可見，上半個(gè)球可見，下半個(gè)球不可見。下半個(gè)球不可見。水平投影水平投影球的可見性分析球的可見性分析前半個(gè)球可見，前半個(gè)球可見，后半個(gè)球不可見。后半個(gè)球不可見。正面投影正面投影球的可見性分析球的可見性分