整式乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、132 整式的乘法（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘一、教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中了解單項(xiàng)式乘法的意義；2、理解單項(xiàng)式乘法法則；3、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。二、過(guò)程與方法二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境 探求新知一、問(wèn)題引入：1、現(xiàn)有長(zhǎng)為x米，寬為a米的矩形，其面積為 平方米。2、長(zhǎng)為x米，寬為2a米的矩形，面積為 平方米。3、長(zhǎng)為2x米，寬為3a米的矩形，面積為 平方米。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)在這里，求矩形的面積，會(huì)遇到 這是什么運(yùn)算呢？因式都是單項(xiàng)式，它們相乘，是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。二、探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：對(duì)于引例

2、中的問(wèn)題，我們可以借助于圖示幫助得出結(jié)果。 （二）運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功例1：計(jì)算：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（寫(xiě)出完整解答）一、點(diǎn)評(píng)： 1、先確定結(jié)果的符號(hào)；2、系數(shù)對(duì)系數(shù)，指數(shù)對(duì)指數(shù)，系數(shù)相乘，指數(shù)相加。3、每個(gè)單項(xiàng)式相乘，法則仍適用，結(jié)果必為單項(xiàng)式。運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完成解答。課堂練習(xí)： 1、計(jì)算：2、一個(gè)長(zhǎng)方體形儲(chǔ)貨倉(cāng)長(zhǎng)為4×103，寬為3×103，高為5×102，求這個(gè)貨倉(cāng)的體積。3、討論、探究： 四、小結(jié)：利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。五、課后作業(yè)：P28 習(xí)題1132整式的乘法（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、教學(xué)

3、目標(biāo): 1、在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義；2、理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則；3、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境 探求新知一、復(fù)習(xí)引入：1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：計(jì)算： 2、問(wèn)題：如圖所示，求圖中陰影部分的面積：陰影部分是矩形，其面積可表示為平方單位。這里的 表示一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積。二、探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的法則：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生討論 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生解釋?zhuān)⒂脭?shù)學(xué) 描述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。討論上述問(wèn)題中陰影部分面積的

4、求法：1）直接用陰影部分矩形的實(shí)際長(zhǎng)和寬來(lái)求，即表達(dá)式為：2）把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為大矩形的面積減去兩塊空的矩形的面積，即：解釋成立式子變形的理由乘法分配律。 用自己的語(yǔ)言描述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則。（二）運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功 1、例1：計(jì)算：（寫(xiě)出完整解答）師生互動(dòng)點(diǎn)評(píng)：（1）、多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；（2）、單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；（3）、單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號(hào)。2、隨堂練習(xí)：（1）計(jì)算：3、解答題： （3）計(jì)算圖中的陰影部分的面積： （4）求證對(duì)于任意自然數(shù)n代數(shù)式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。 四、課時(shí)小

5、結(jié)： 1、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則及注意事項(xiàng)；2、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五、課后作業(yè)：P28 習(xí)題3,4 132整式的乘法（三）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、教學(xué)目標(biāo):1、在具體情境中了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘的意義；2、理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；3、會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式的乘法法則，靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。過(guò)程與方法三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境 探求新知一、復(fù)習(xí)引入： 1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：計(jì)算： 2、問(wèn)題引入： 求各個(gè)圖示給出的矩形的面積。學(xué)生活動(dòng)：圖（1）所示的矩形面積為m(a+n)=ma+mn 圖（

6、2）所示的矩形面積為b(a+n)=ba+bn 圖（3）所示的矩形面積為(m+b)(a+n)二、探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：師生互動(dòng)：呈接上問(wèn)，另一方面，圖（3）所示的矩形面積是圖（1）、（2）所示矩形面積之和。所以有：學(xué)生小結(jié)：這是多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，這一過(guò)程，可以看成是把第二個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，用第一個(gè)多項(xiàng)式里各項(xiàng)分別去乘以第二個(gè)多項(xiàng)式。教師啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子或用自己的語(yǔ)言歸納、描述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。如：利用乘法分配律，用一個(gè)多項(xiàng)式里的各項(xiàng)分別去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（二）運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功 1、例1、計(jì)算： 解：（寫(xiě)出完整解答）師生點(diǎn)評(píng)：（1）、用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘遍另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘，在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積。 （2）、多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都必須是帶上符號(hào)的單項(xiàng)式。 （3）、展開(kāi)后看有同類(lèi)項(xiàng)要合并，化成最簡(jiǎn)形式。隨堂練習(xí)：（1）、計(jì)算： （2）、若 求m、n、已知的結(jié)果中不會(huì)成項(xiàng)，求b的值。（3）、梯形的上底為厘米，下底為厘米，高為 厘米，求梯形的面積。為了參加學(xué)校的攝影大賽，