第十章界面現(xiàn)象主要公式及其適用條件

1、第十章 界面現(xiàn)象主要公式及其適用條件 1比表面吉布斯函數(shù)、比表面功及表面張力 面吉布斯函數(shù)為恒T，p及相組成不變條件下，系統(tǒng)由于改變單位表面積而引起系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的變化量，即,單位為。 張力是指沿著液(或固)體表面并垂直作用在單位長度上的表面收縮力，單位為。 面功為在恒溫、恒壓、相組成恒定條件下，系統(tǒng)可逆增加單位表面積時所獲得的可逆非體積功，稱比表面功，即，單位為。 張力是從力的角度描述系統(tǒng)表面的某強(qiáng)度性質(zhì)，而比表面功及比表面吉布斯函數(shù)則是從能量角度描述系統(tǒng)表面同一性質(zhì)。三者雖為不同的物理量，但它們的數(shù)值及量綱相同，只是表面張力的單位為力的單位與后兩者不同。 2拉普拉斯方程

2、與毛細(xì)現(xiàn)象 (1) 曲液面下的液體或氣體均受到一個附加壓力的作用，該的大小可由拉普拉斯方程計算，該方程為式中：為彎曲液面內(nèi)外的壓力差；為表面張力；r為彎曲液面的曲率半徑。 注意：計算時，無論凸液面或凹液面，曲率半徑r一律取正數(shù)，并規(guī)定彎曲液面的凹面一側(cè)壓力為，凸面一側(cè)壓力為，一定是減，即 附加壓力的方向總指向曲率半徑中心； 對于在氣相中懸浮的氣泡，因液膜兩側(cè)有兩個氣液表面，所以泡內(nèi)氣體所承受附加壓力為。 (2) 曲液面附加壓力引起的毛細(xì)現(xiàn)象。當(dāng)液體潤濕毛細(xì)管管壁時，則液體沿內(nèi)管上升，其上升高度可按下式計算式中：為液體表面張力；為液體密度；g為重力加速度；為接觸角；r為毛細(xì)管內(nèi)徑。 注意：當(dāng)液體

3、不潤濕毛細(xì)管時，則液體沿內(nèi)管降低。 3開爾文公式 式中：為液滴的曲率半徑為r時的飽和蒸氣壓；p為平液面的飽和蒸氣壓；，M，分別為液體的密度、摩爾質(zhì)量和表面張力。上式只用于計算在溫度一定下，凸液面(如微小液滴)的飽和蒸氣壓隨球形半徑的變化。當(dāng)計算毛細(xì)管凹液面(如過熱液體中亞穩(wěn)蒸氣泡)的飽和蒸氣壓隨曲率半徑變化時，則上式的等式左邊項要改寫為。無論凸液面還是凹液面，計算時曲率半徑均取正數(shù)。 4朗繆爾吸附等溫式朗繆爾基于四項假設(shè)基礎(chǔ)上導(dǎo)出了一個吸附等溫式，即朗繆爾吸附等溫式。四項假設(shè)為：固體表面是均勻的；吸附為單分子層吸附；吸附在固體表面上的分子之間無相互作用力；吸附平衡

4、是動態(tài)的。所導(dǎo)得的吸附等溫式為式中：稱覆蓋率，表示固體表面被吸附質(zhì)覆蓋的分?jǐn)?shù)；b為吸附平衡常數(shù)，又稱吸附系數(shù)，b值越大則表示吸附能力越強(qiáng)；p為吸附平衡時的氣相壓力。實際計算時，朗繆爾吸附等溫式還可寫成式中：表示吸附達(dá)飽和時的吸附量；則表示覆蓋率為時之平衡吸附量。注意，朗繆爾吸附等溫式只適用于單分子層吸附。 5吸附熱的計算吸附為一自動進(jìn)行的過程，即。而且，氣體吸附在固體表面上的過程是氣體分子從三維空間吸附到二維表面上的過程，為熵減小的過程。根據(jù)可知，吸附過程的為負(fù)值，即吸附為放熱的過程，吸附熱可由下式計算：式中：p1與p2分別為在T1與T2下吸附達(dá)同一平衡吸附量時之平衡壓力。 

5、;6潤濕與楊氏方程(1)潤濕為固體(或液體)的表面上的一種流體(如氣體)被另一種流體(如液體)所替代的現(xiàn)象。為判斷潤濕程度而引進(jìn)接觸角，如將液體滴在固體表面時，會形成一定形狀的液滴，在氣、液、固三相交界處，氣液表面張力與固液界面張力之間的、并將液體夾在其中的夾角，稱為接觸角，其角度大小取決于三種表(界)面張力的數(shù)值，它們之間的關(guān)系如下上式稱為楊氏方程。式中：，分別表示在一定溫度下的固氣、固液及氣液之間的表(界)面張力。楊氏方程只適用光滑的表面。(2)鋪展。鋪展是少量液體在固體表面上自動展開并形成一層薄膜的現(xiàn)象。用鋪展系數(shù)S作為衡量液體在固體表面能否鋪展的判據(jù)，其與液體滴落在固體表面前后的表(界)面張力關(guān)系有S0則液體能在固體表面上發(fā)生鋪展；若S<0則不能鋪展。 7溶液的表面吸附及吉布斯吸附等溫式溶質(zhì)在溶液表面層(又稱表面相)中的濃度與其在本體(又稱體相)中的濃度不同的現(xiàn)象稱溶液表面的吸附。若溶質(zhì)在表面層中的濃度大于其在本體中的濃度時則稱為正吸附，反之，則稱為負(fù)吸附。所以，將單位表面層中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與具有相同數(shù)量溶劑的本體溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量之差值稱為表面吸附量，用符號表示。