高中數(shù)學(xué)球的性質(zhì)一球的截面的性質(zhì)_第1頁
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1、球的截面的性質(zhì)球的截面的性質(zhì)O 以半圓的直徑所在直以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸線為旋轉(zhuǎn)軸, ,半圓面旋轉(zhuǎn)半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體一周形成的幾何體. .球的概念球的概念球面上的點到球心的距離等于半徑球面上的點到球心的距離等于半徑1、一條直線與、一條直線與圓相交，在圓內(nèi)圓相交，在圓內(nèi)的部分是的部分是類比類比1、用一個平面去、用一個平面去截球，截面是截球，截面是 一條線段一條線段弦弦？圓面圓面類比類比AB想一想？想一想？1、截面過球心、截面過球心大大圓圓其半徑等于球半徑其半徑等于球半徑2、截面不過球心、截面不過球心小圓小圓 AB類比類比2、垂直于弦的、垂直于弦的直徑平分弦直徑平分弦Rd類比類比圓心

2、與弦中點的圓心與弦中點的連線垂直于弦連線垂直于弦2、球心與截面、球心與截面圓心的連線垂直圓心的連線垂直于圓面于圓面OO 圓面圓面OOOOOMRrd222RrdRrd222Rrd在半徑為在半徑為5cm5cm的球內(nèi)有一個截面的球內(nèi)有一個截面, ,球心到該截球心到該截面的距離為面的距離為3cm,3cm,則該截面的面積為則該截面的面積為OO/534例例1OO2O1AB球的表面積是球的表面積是676 ，球內(nèi)有兩個球內(nèi)有兩個平行截面的面積分別是平行截面的面積分別是25 、144 ,求兩截面距離求兩截面距離OO2O1AB13125131312135例例2：在半徑為：在半徑為13的球面上有的球面上有A、B、C三點，其三點，其中中AB=6，BC=8，,AC=10，則經(jīng)過這三點的截，則經(jīng)過這三點的截面和球心的距離為面和球心的距離為OABCO 681013三棱錐三棱錐PABC的四個頂點都在同一個球面上，三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三棱錐的高等于球半徑的的高等于球半徑的 ，且，且AB=BC=CA=cm，求球的，求球的體積，表面積體積，表面積OABCO P23RrR21用一個平面去截球，截面是用一個平面去截球，截面是 圓面圓

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