帶點(diǎn)粒子在周期性變化的電場磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1、帶點(diǎn)例子在周期性的電場，磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場或磁場中運(yùn)動(dòng)的情況較復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況不僅取決于場的變化規(guī)律，還與粒子進(jìn)入場的的時(shí)候的時(shí)刻有關(guān)，一定要從粒子的受力情況著手，分析出粒子在不同時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間，那么粒子在穿越電場的過程中，可看做勻強(qiáng)電場。注意：空間存在的電場或磁場是隨時(shí)間周期性變化的，一般呈現(xiàn)“矩形波”的特點(diǎn)。交替變化的電場及磁場會(huì)使帶電粒子順次經(jīng)過不同特點(diǎn)的電場，磁場或疊加的場，從而表現(xiàn)出多過程現(xiàn)象，其特點(diǎn)較為隱蔽。（1） 仔細(xì)確定各場的變化特點(diǎn)及相應(yīng)時(shí)間，其變化周期一般與粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期關(guān)聯(lián)。（2） 把粒子的運(yùn)動(dòng)過程用直

2、觀的草圖進(jìn)行分析。如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻 強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場）（1）求粒子到達(dá)時(shí)德 速度大小和極板距離。（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)

3、度的大小如圖甲所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的連線垂直于金屬板，兩板間距為d。 （1）如果在板M、N之間加上垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示。T=0時(shí)刻，質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿PQ方向以速度0射入磁場，正好垂直于N板從Q孔射出磁場。已知粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰為一個(gè)周 期，且與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期相同，求0的大小。 （2）如果在板M、N間加上沿PQ方向的電場，場強(qiáng)隨時(shí)間變化如圖丙所示，在P孔處放一粒子源，粒子源連續(xù)不斷地放出質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（粒子初速度和粒子間相互作用力不計(jì)），已知只有在每個(gè)周期的41個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)放出

4、的帶電粒子才能從小孔Q處射出，求這些帶電粒子到達(dá)Q孔處的速度范圍。在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直電場方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖414甲所示磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖414乙所示該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)在t0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t2t0至t3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點(diǎn)求：圖414(1)電場強(qiáng)度E的大小(2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間(3

5、)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)圖甲為電視機(jī)中顯像管的工作原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極使電子逸出，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像不計(jì)逸出電子的初速度和重力，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B都是從B0均勻變化到B0磁場區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與OO平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s由于磁場區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的

6、速度很大，所以在每個(gè)電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場，不計(jì)電子之間的相互作用(1)求電子射出電場時(shí)的速度大小(2)為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值(3)若所有的電子都能從bc邊射出，求熒光屏上亮線的最大長度是多少？如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度的大小E40 N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向在t0時(shí)刻，一質(zhì)量m8×104 kg、帶電荷量q2×104 C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v0.12 m/s，O是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO與擋板M