工業(yè)機器人教案

1、教案（章、節(jié)備課） 學時：8章、節(jié)第二章 操作臂運動學 第一節(jié) 齊次坐標與動系位姿矩陣 第二節(jié) 齊次變換 第三節(jié) 機器人的位姿分析 第四節(jié) 機器人的運動學 教學目的和要求機器人運動學研究機器人運動的幾何關(guān)系，而不考慮引起運動的力。掌握機器人運動學的基礎(chǔ)知識，包括齊次坐標、齊次變換、連桿參數(shù)及機器人正向和逆向運動學。掌握齊次坐標及齊次變換；掌握工業(yè)機器人桿件坐標系建立的方法及其齊次變換矩陣；掌握工業(yè)機器人運動學方程。 教學重點難點重點: 齊次坐標和齊次變換；機器人運動學方程。難點：桿件坐標系建立的方法；坐標系間的齊次變換矩陣。教學進程（含章節(jié)教學內(nèi)容、學時分配、教學方法、教學手段、輔助手段）第一

2、節(jié) 位姿描述 2學時 講授 1. 齊次坐標 2. 動系的位姿表示第二節(jié) 齊次變換 2學時 講授 1. 旋轉(zhuǎn)齊次變換 2. 平移齊次變換 3. 復(fù)合變換第三節(jié) 操作臂的位姿分析 2學時 講授 1. 桿件坐標系的建立 2. 連桿坐標系間的變換矩陣第四節(jié) 操作臂的運動學 2學時 講授 1. 機器人的運動學 2. 機器人逆運動學的解作業(yè)主要參考資料教材: 熊有倫，機器人技術(shù)基礎(chǔ)，華中科技大學出版社，1996教學參考書：1、劉極峰，機器人技術(shù)基礎(chǔ)，高等教育出版社，20062、陳懇，機器人技術(shù)與應(yīng)用，清華大學出版社，20063、蔡自興，機器人學，清華大學出版社，2005備注教案（課時備課） 第3次課2學時

3、課目、課題第一節(jié) 位姿描述 1. 齊次坐標 2. 動系的位姿表示教學目的和要求掌握齊次坐標及動系位姿表示 重點難點重點: 齊次坐標和動系位姿表示難點：動系位姿表示教學進程（含課堂教學內(nèi)容、教學方法、輔助手段、師生互動、時間分配、板書設(shè)計）一、復(fù)習二、講授新課2.1  位姿描述 圖2.1 空間任一點的坐標表示2.1.1  齊次坐標一、空間任意點的坐標表示在選定的直角坐標系A(chǔ)中，空間任一點P的位置可以用3´1的位置矢量AP表示，其左上標表示選定的坐標系A(chǔ)，此時AP=PX  PY  PZT  

4、;     式中：PX、PY、PZ是點P在坐標系A(chǔ)中的三個位置坐標分量，如圖2.1所示。二、齊次坐標表示將一個n維空間的點用n+1維坐標表示，則該n+1維坐標即為n維坐標的齊次坐標。一般情況下w稱為該齊次坐標中的比例因子，當取w=1時，其表示方法稱為齊次坐標的規(guī)格化形式，即                        

5、;  P=PX   PY   PZ   1T              三、坐標軸的方向表示i、j、k分別表示直角坐標系中X、Y、Z坐標軸的單位矢量，用齊次坐標表示之，則有               

6、;           X=1 0 0 0 T                           Y=0 1 0 0T      

7、;                    Z=0 0 1 0T由上述可知，若規(guī)定：4´1列陣a b c wT中第四個元素為零，且滿足a2+b2+c2=1，則a  b  c 0T中a、b、c的表示某軸的方向；   4´1列陣a  b

8、  c wT中第四個元素不為零，則a  b  c  wT表示空間某點的位置。四、矢量的方向表示圖2.2中所示的矢量u的方向用4´1列陣可表達為：                            u =a&

9、#160; b  c  0T                     a=cosa，b=cosb，c=cosg圖2.2中所示的矢量u的起點O為坐標原點，用4´1列陣可表達為：O=0  0  0  1T例2.1  用齊次坐標表示圖2.3中所示的矢量u、

10、v、w的坐標方向。圖2.3  用不同方向角表示方向矢量u、v、w2.1.2  位姿描述圖2.2坐標軸及矢量的方向表示在機器人坐標系中，運動時相對于連桿不動的坐標系稱為靜坐標系，簡稱靜系；跟隨連桿運動的坐標系稱為動坐標系，簡稱為動系。動系位置與姿態(tài)的描述稱為動系的位姿表示，是對動系原點位置及各坐標軸方向的描述。一、連桿的位姿描述設(shè)有一個機器人的連桿，若給定了連桿PQ上某點的位置和該連桿在空間的姿態(tài)，則稱該連桿在空間是完全確定的。如圖2.4所示，O¢為連桿上任一點，O¢X¢Y¢Z¢為與連桿固接的一個動坐標系，

11、即為動系。連桿PQ在固定坐標系OXYZ中的位置可用一齊次坐標表示為                             圖2.4 連桿的位姿表示連桿的姿態(tài)可由動系的坐標軸方向來表示。令n、o、a分別為X¢、Y¢、Z¢坐標軸的單位矢量，各單位方向矢量在靜系上的分量為動系各坐標軸的方向余弦，以齊次坐

12、標形式分別表示為                                       由此可知，連桿的位姿可用下述齊次矩陣表示：      &

13、#160;                                            顯然，連桿的位姿表示就是對固連于連桿上的動系位姿表示。例2.2

14、  圖2.5表示固連于連桿的坐標系B位于OB點，XB=2，YB=1，    ZB=0。在XOY平面內(nèi)，坐標系B相對固定坐標系A(chǔ)有一個30°的偏轉(zhuǎn)，試寫出表示連桿位姿的坐標系B的4´4矩陣表達式。圖2.5   動坐標系B的位姿表示二、手部的位姿描述機器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標系B的位姿來表示，如圖2.6所示。坐標系B可以這樣來確定；取手部的中心點為原點OB；關(guān)節(jié)軸為ZB軸，ZB軸的單位方向矢量a稱為接近矢量，指向朝外；兩手指的連線為YB軸，YB軸的單位方向矢量o稱為姿態(tài)

15、矢量，指向可任意選定；XB軸與YB軸及ZB軸垂直，XB軸的單位方向矢量n稱為法向矢量，且n=o´a，指向符合右手法則。圖2.6  手部的位姿表示手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標系B原點的矢量P，手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用4´4矩陣表示為                        

16、60;                       例2.3  圖2.7表示手部抓握物體Q，物體是邊長為2個單位的正立方體，寫出表達該手部位姿的矩陣表達式。三、目標物齊次矩陣表示如圖2.8所示，楔塊Q在圖2.8(a)所示位置，其位置和姿態(tài)可用8個點描述，矩陣表達式為           圖2.7 抓握物體Q的手部若讓楔塊繞Z軸旋轉(zhuǎn)90°，用Rot(Z，90°)表示，再沿X軸方向平移4，用Trans(4，0，0)表示，則楔塊成