提高計算正確率

1、課題相關論文第三部分：課題相關論文淺談小學高年級計算錯誤的成因及對策摘 要:計算是數(shù)學知識中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學計算能力是一項基本的數(shù)學能力，計算能力是學習數(shù)學和其他學科的重要基礎。那么怎樣提高小學高年級學生計算的正確率呢？經(jīng)過一年的“高年級計算錯誤的成因及對策”的實踐與研究，我略談一點體會和方法。 關鍵詞：高年級；計算；正確率 隨著年級的升高，學生底子薄，能力差，特別表現(xiàn)在計算上，加上很多學生的學習習慣較差，計算的準確率較低。每次在批閱學生數(shù)學作業(yè)時，都非常的失望，上交作業(yè)布置了4-7道計算題，有的學生完成的很快，但錯誤地方實在令老師們意想不到；有的學生不僅速度慢，而且作

2、業(yè)中的計算錯誤實在很多，不是題抄錯，就是丟三落四，甚至最簡單的二十以內(nèi)的進位加法或退位減法、口算乘法都出錯真是五花八門，無奇不有。隨著年級的升高，這大大影響了學生的學習情緒，也影響了數(shù)學教學的效率和教學效果，對學生進一步的數(shù)學學習也帶來了不良影響。一、學生計算出錯類型在計算中，錯誤是指不管過程怎樣，只要結(jié)果不對就是錯誤。如果只看結(jié)果，以學生計算的結(jié)果是否正確為標準，那么出現(xiàn)的錯誤性質(zhì)是一樣的，都應該判不對，但如果只停留在“對”或“錯”的標準上是不行的，作為教師，我們要把學生在計算中出現(xiàn)的錯誤類型做記錄并分析原因，才能避免或減少、糾正和改正學生計算中出現(xiàn)的錯誤。但由于學生的個體差異，作業(yè)中出現(xiàn)的

3、計算錯誤也是不同的，通過記錄分析，發(fā)現(xiàn)一般情況下，學生的錯誤大致有以下幾種： 1.在書寫時比較急躁，導致數(shù)字書寫不清楚，做題時誤導自己而產(chǎn)生錯誤，出現(xiàn)誤寫。例如：在計算205×54這道題時，學生自己在寫0時出頭，抄寫時就把0看做6，在豎式中就把乘數(shù)205抄寫成了265。2.對知識點掌握后的暫時混亂。例如:在一本作業(yè)中就出現(xiàn)了這樣的錯誤：1.5%=15/100=3/20；9/7÷9/14÷3=2÷3=2/3；1/5×3=5/15=1/3。3.看題不仔細，做題不認真。在學生作業(yè)中，常常會出現(xiàn)抄錯了運算符號, 減法當加法，除法當乘法，加法當乘法這樣的

4、現(xiàn)象：例如陸康的作業(yè)中出現(xiàn)了這樣的錯誤：286-14=300；4÷1/3=4×1/3=4/3；5÷7+1/7÷1/2=5×1/7×1/7×2=5×2×1/7=10/7。4.計算過程中運算混亂，運算順序出錯。例如王雪同學的作業(yè)中出現(xiàn)了這樣的錯誤：5/7-5/7×3/8=0×3/8=0；5/8+5/8×3=1+3=4。5.四則混合運算的定律不能正確靈活的運用。例如：在一位學生的作業(yè)中出現(xiàn)了這樣的錯誤：（6/7+2/5）×7×5=6/7×7+2/5&#

5、215;5=6+2=8；（3/5+1/10）×5/7=3/5×5/7+1/10=3/7+1/10=37/70；1/6×3÷3×1/6=1/2÷1/2=1。二、學生計算出錯的原因分析 由于學生個體之間存在著很大的差異性，所以每個學生在作業(yè)中出現(xiàn)的計算錯誤類型及原因也是各不相同的，但很多時候又是穿插交錯在一起的，歸納起來主要有以下幾個方面的原因： 1.書寫潦草、粗心大意由于書寫潦草，結(jié)果作業(yè)中出現(xiàn)0、6不分，1、7互變，4、3混合等錯誤現(xiàn)象。書寫時亂涂改，在涂改中不僅不整潔，而且常產(chǎn)生出現(xiàn)誤看，誤寫。計算不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有

6、的雖有草算，但寫得亂七八糟，有些學生一次練習或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，桌布上，有的甚至于寫在手心手背上粗心大意，計算上的經(jīng)常出錯就難免了。2.知識混淆，運算的定律不能正確靈活運用，沒能形成計算技能小學數(shù)學計算教學中，是以數(shù)的概念和運算法則為基礎的。例如在一位學生的作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤：（6/7+2/5）×7×5=6/7×7+2/5×5=6+2=8和（3/5+1/10）×5/7=3/5×5/7+1/10=3/7+1/10=37/70。出現(xiàn)這種問題，就是學生對數(shù)的概念和運算法則掌握得不好，理解得不夠透徹導致的。還有上面錯

7、誤類型中出現(xiàn)的1/5×3=5/15=1/3這種錯誤現(xiàn)象，說明學生與分數(shù)乘分數(shù)的計算法則混淆，把3分別和分子分母相乘，對整數(shù)乘分數(shù)還沒有形成計算技能。3.基礎知識不扎實，口算技能不熟練在計算過程中，由于學生基礎知識掌握的不扎實，再加上口算技能不熟練，就會出現(xiàn)四八三十六、二六十四等類似的錯誤，從而導致計算時出現(xiàn)錯誤。 4.計算后不檢驗，沒能養(yǎng)成良好的學習習慣部分學生學習太過自信，計算后不愿檢驗；有些學生思想上懶惰，只想盡快完成，根本就不想檢驗；還有的學生是想等老師批改后，如果出錯再檢查訂正。正是因為這些不正確的學習心態(tài)，計算后不檢驗，沒能養(yǎng)成良好的學習習慣，導致計算常常出錯，正確率很低。

8、5.出錯頻繁，影響計算興趣由于學生在作業(yè)中出錯頻繁，受經(jīng)常計算出錯，計算失敗的影響，每當學生遇到大數(shù)字比較大的計算問題時，就不愿意計算了，有的就偷偷的拿計算器算，有的就問別人計算結(jié)果，還有的干脆就放棄，胡寫一個數(shù)字。缺乏了計算的信心，影響計算的興趣，從而產(chǎn)生了不耐煩、厭倦，煩躁、畏難等情緒，導致計算出錯率大大提高，嚴重影響了計算的準確性。三、針對上述這些計算錯誤的成因，采取以下策略1.激發(fā)學生主動學習的興趣，培養(yǎng)學生良好的計算習慣“興趣是最好的老師”，讓學生樂于學、樂于做，從而達到算得準、快的目的。憑心而論，計算的確是枯燥乏味的，要培養(yǎng)學生計算方面的興趣，調(diào)動他們學習的積極性，激發(fā)了學生的求知

9、欲。作為教師要想方設法吸引學生，例如：創(chuàng)設情景教學、開展數(shù)學競賽等等良好的計算習慣是提高計算正確率的保證。大量事實說明，沒有良好的計算習慣是學生計算錯誤的重要原因之一，因此養(yǎng)成良好的計算習慣是十分重要的。（1）認真審題的習慣對于計算題，大部分學生提筆就算。加上計算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，這時遇上相似或相近的數(shù)字、符號，往往出現(xiàn)運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數(shù)。讓學生認真審題就是：一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數(shù)。審題的方法是邊看邊思考。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應如何計算，再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。如果學生按照這些方法

10、去做，很快就能養(yǎng)成認真審題的習慣。（2）培養(yǎng)驗算的習慣一些學生以為驗算可有可無，其實不然。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養(yǎng)學生對學習一絲不茍的態(tài)度。讓學生抄題寫數(shù)立即查；計算時反復查；脫式時上下查；計算完畢整體查。例如，用估算可判斷運算結(jié)果的合理性；在加法運算中和應大于每一個加數(shù)；在減法中，差和減數(shù)應都小于被減數(shù)等等。當然，檢驗要有明確的目的和嚴格的標準，做到每題必檢查，每步必驗算。一步一回頭，及時檢查驗算，及時糾正錯誤，保證計算的正確。2.重視各種計算類型的訓練（1）口算的訓練口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算的基礎上發(fā)展起來的，一個學生筆算能力的強弱一定意義上是口算能力的反映。所以

11、，要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)，重在平時，貴在堅持。無論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的較復雜的算式，凡能用口算或部分能用口算的盡量用口算解決，這樣有利于提高判斷能力、訓練反應速度，同時可以熟練和鞏固口算方法，并進一步轉(zhuǎn)化為技能。高年級計算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運算有的無特定的口算規(guī)律，必須通過強化記憶訓練來解決。例如：100以內(nèi)的加減法達到脫口而出；一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，一位數(shù)除兩位數(shù)的除法等，也要達到熟練；一些常用的數(shù)據(jù)，在理解的基礎上，要求學生熟記，特別是小數(shù)、分數(shù)的互化中, 分母是2、4、5、8、10、16

12、、20、25的最簡分數(shù)的小數(shù)值；倍的值等等；理解和掌握有關“0”和“1”的計算特征，如：a +0= a、a - a =0、a×0 =0、a×1=a、0÷a=0、a÷a=1等，根據(jù)這些規(guī)律，學生在做比如12.89×0、0+3時，就可以直接寫出結(jié)果，從而提高計算的速度和正確率，提高學生計算的正確率。以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時作業(yè)，還是現(xiàn)實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能力，在計算時產(chǎn)生高的效率。（2）筆算的訓練學生在草稿紙進行筆算的時候經(jīng)常犯以下的錯誤：7.8+2.02=10 3.25×4=130 3.02÷

13、0.2=320÷2=150這是由于學生數(shù)位沒對齊，乘積是幾位小數(shù)，對商的不變性質(zhì)的認識比較模糊，對相似相近的數(shù)據(jù)常常感知失真，造成錯誤。因此在筆算時讓學生時刻注意以下幾點：計算加減法，數(shù)位要對齊。加法進位別忘記，退位減法要仔細，加“0”減“0”別大意。乘法口訣要記清，乘積定位要分明，乘加口算要熟練，乘積相加莫小看，并慎重處理乘法中的“0”。除到哪位商哪位，不夠商1“0”占位，余數(shù)要比除數(shù)小，當心余數(shù)別錯了，試商、調(diào)商有規(guī)律，商數(shù)是幾記清晰，商后乘、減要準確。（3）四則混合運算、簡便運算的訓練學生在做四則混合運算習題時，要求學生不能拿筆就做，在解題前一定要讓學生注意先審題，觀察一下題目

14、特點，看看幾步運算，有沒有簡便的方法；其次，一定要利用有關法則、定律進行計算，注意有括號的要先算括號里的，同級運算時要按從左至右的順序依次計算，不盲目“簡算”；最后，還要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。幾種易錯的類型要在課堂上讓學生分析錯因反復訓練，例如： 1.5×1.2+0.8×1.7=1.5×2×1.76.9+0.1-6.9+0.1=（6.9+0.1）-（6.9+0.1）=0 錯誤分析：在這類四則混合運算中，學生往往受題目某些數(shù)據(jù)特點和某些運算符號等強成份因素的影響，產(chǎn)生心理錯覺，而引起計算錯誤。99×3.5+3.5=(100-1)&

15、#215;3.5+3.55×2/5+7÷5/2=2+17.5 錯誤分析：在這類簡便運算中，學生對于乘法分配率使用不熟練，沒有真正理解分配率的意義，而引起錯誤。在理解的基礎上，要求學生準確牢固地掌握法則。一方面可以加強對算理的理解，另一方面也是培養(yǎng)計算技能的過程。教學時必須讓學生口述計算過程，例如計算（4.25+2.4×0.75）÷0.5，學生在計算前先進行口述：先算出2.4與0.75的積，再算4.25與這個積的和，最后用和除以0.5求出商，然后要求學生口述小數(shù)乘法加法分別應注意的問題。這樣不僅培養(yǎng)了學生言而有理，行必有據(jù)，還保證了運算的自覺性和正確性。熟

16、練后還必須壓縮思維過程，省略演算中的某些中間環(huán)節(jié)。 在進行四則混合運算的時候，就應該要注意讓學生做到：看清數(shù)字和運算符號。根據(jù)運算符號確定運算順序，看能不能進行簡算等等。在讓學生運用所學的知識進行正確的計算。還應該要學會認真的檢查。（4）解方程的訓練在傳統(tǒng)解法中，我們必須先牢記四則運算中的六個基本關系式，然后根據(jù)不同的方程判斷這個方程中的未知數(shù)屬于哪個量，應套用哪個或哪幾個關系式來求未知數(shù)。這其間，思維的復雜性可想而知，稍有差錯，便會出現(xiàn)解題失誤。 而現(xiàn)在新的課程標準要求學生緊緊抓住方程的本質(zhì)特征“等式的基本性質(zhì)”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。但在實際解題中

17、解x為除數(shù)、減數(shù)這兩種類型的方程時，舊方法顯得更容易些，而新方法卻讓學生望而卻步。初想起來似乎如此。但是，首先，在小學階段，數(shù)學課程標準要求學生掌握的只是：會解如4x26，1.5xx3這樣的簡單方程就行了，解x為除數(shù)、減數(shù)這兩種類型的方程是中學數(shù)學的學習內(nèi)容。即使現(xiàn)階段學生在解決問題時出現(xiàn)類似的方程，我們也可引導他們利用“等式的基本性質(zhì)”輕松地解決。如：84x63，只要在等式的兩邊同時“x”，使方程變?yōu)?3x84后，接著往下解，相信學生接受起來也不會很難。因此在六年級首先得讓學生理解和掌握好“天平平衡的道理”或“等式的基本性質(zhì)”。即：等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等; 等式的兩

18、邊都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。然后靈活運用這一規(guī)律，在不改變等式平衡的前提下，把未知數(shù)一邊的已知數(shù)全部想辦法去掉，最終留下的就是“未知數(shù)等于多少”的解。3.運用多種方法提高學生計算能力 （1）審題檢查統(tǒng)抓強調(diào)審題的重要性，不斷地用各種方法提醒，在兩步計算教學中，采用劃一劃的方法來明確計算的先后順序，在可以簡算的題目中，要求學生必須簡算，以提高正確率。重視檢查，特別是自我檢查的能力，進入小學中高段以后，家長對孩子計算的檢查肯定遠比不上小學低段，這時，若沒有自我檢查、自我發(fā)現(xiàn)的能力，那么計算的正確率就會大大下降，而且長期依賴家長會造成自信心的嚴重不足，對學習來說是弊大于利，因

19、此獨立檢查的能力也是不容忽視的。盧勤說過，習慣一旦形成21天就會成為自然，所以要努力讓自我檢查、自我發(fā)現(xiàn)成為一種習慣。（2）開設錯題課堂分階段開設錯題課堂，以合作的方式，由學生自己找出計算中的典型錯題，小組匯總或班級交流，通過轉(zhuǎn)換角色，扮演醫(yī)生或啄木鳥的角色，將錯誤找出來，并進行錯誤分類，在錯題會診游戲中尋找快樂，鍛煉提高。（3）設計對比訓練在學生所出現(xiàn)的計算錯誤中，有很多情況都是由于思維定勢的負效應造成的，知識的遷移有時也會對后面的計算產(chǎn)生負面影響。那么，設計對比訓練就能夠很好地解決知識遷移所造成的弊端，在避免負效應的情況下使利益最大化。比如，為了讓學生更好地掌握四則混合運算，可以設計：30

20、20÷5和（3020）÷5等；為了讓學生明確兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十數(shù)的區(qū)別，可以設計：30+50和30+5等；為了讓學生能熟練運用簡便計算提高計算正確率，可以學生一起來計算：753825，213788137等類似題，讓一部分學生按照順序計算，另一部分學生用簡便方便進行計算，從時間與正誤上來體會使用簡便方法計算的科學性，從而加深印象，提高認識，運用于實踐。 （4）增強計算技巧 為了計算簡便，解題中要訓練學生合理運用運算定律，靈活解題，如計算3.4×0.125 +4.6×0.125 ，學生一眼就能看出運用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×

21、0.125 。教學時，教師不應就此滿足，可進一步深化，充分挖掘?qū)W生的潛能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125；3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 這樣，學生也就不會一遇到稍有變化的題目就不會解，同時學生的思維也得到了訓練。教學中要減少學生計算的錯誤，提高計算的正確率，應根據(jù)學生的實際情況，因材施教，因人施教，采取相應的對策，才能提高學生計算的能力。（5）熟記常見值，提高準確的運算速度 高年級數(shù)的主體形式已從單一的整數(shù)轉(zhuǎn)到了小數(shù)，分數(shù)，計算的內(nèi)容具有廣泛性，全面性，綜合性。在計算中有些分數(shù)，小數(shù)的計算不像整數(shù)那么容易

22、計算。所以要記住一些常見值，有助于提高學生的速度和計算的準確性。例如：要求學生記住這些常見值：0.125×8=1， 25×4=100， 1/2=0.5， 3/8=0.375， 5/8=0.625，4/3=0.75 ， 4/5=0.8這些常見的計算結(jié)果不管是平時作業(yè)，還是現(xiàn)實生活，使用的頻率都很高，所以牢記后就能轉(zhuǎn)化為能力。這是提高學生計算正確率的有效方法之一。 （6）優(yōu)化練習設計，進一步提高學生的計算能力  練習是加深理解和鞏固所學知識的重要手段，數(shù)學學習離不開解題練習。同樣，計算能力的培養(yǎng)也離不開練習，只講不練或講多練少都不能很好地提高學生的計算能力。但也不是指讓學生“泛泛地練習”，越多越好，致使學生陷于題海之中。如果練習簡單重復，學生就會不感興趣，甚至抗拒，這樣的話，練習效果就很差了，為避免出現(xiàn)上述情況，教師就要注意優(yōu)化練習設計，多設計一些有針對性的、趣味性和思考性比較強的題目給學生練習。對學生在練習中經(jīng)常出錯的地方，要注意講解，及時糾正。此外，要多找一些有代表性的典型題目，讓學生運用所學知識，采用多種方