高一函數(shù)練習(xí)題和答案

1、函數(shù)練習(xí)1 函數(shù)（一）1 下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是 （ ）Af(x)=x 與 g(x)= B f(x)=|x| 與g(x)=C f(x)=與g(x)= D f(x)=x0與g(x)=11 函數(shù)y=的定義域?yàn)?（）A（，1 B (-，0)(0,1 C (-，0)(0,1) D 1,+ )2 下列函數(shù)中值域是R的是 （）Ay=2x+1 (x>0) B y=x2 C y= D y=3 函數(shù)y=的定義域?yàn)開,值域?yàn)開.4 已知f(x)=x2+1,則ff(-1)=_5 求下列函數(shù)的定義域；（1）y=；（2）y=7用可圍成32m墻的磚頭，沿一面舊墻圍豬舍四間（其平面圖為連成一排大小相同的四個(gè)

2、長(zhǎng)方形，如圖），應(yīng)怎樣圍，才能使豬舍的總面積最大？最大面積是多少？函數(shù)練習(xí)2 函數(shù)（二）1 下面四個(gè)函數(shù)：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x2-1 (4) y=，其中定義域與值域相同的函數(shù)有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2 下列圖象能作為函數(shù)圖象的是 （）ABCD3 （1）數(shù)集x|4x<16用區(qū)間表示為_；（2）數(shù)集x|x|3用區(qū)間表示為_；（3）數(shù)集x|xR，且x0用區(qū)間表示為_；4 已知f(x)= ，求fff(5)的值。5 已知f(x)的定義域?yàn)椋?,1）求f(x2)的定義域6若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。函數(shù)練習(xí)3 函數(shù)的單調(diào)性1若函數(shù)

3、y=(2k+1)x+6在(-，+)上是減函數(shù)，則 ( )A k> B k< C k>- D k <-2函數(shù)y=-x2+4x-7在區(qū)間(-1,3)上是 ( )A 增函數(shù) B 減函數(shù) C 先是增函數(shù)后是減函數(shù) D 先是減函數(shù)后是函數(shù)3函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間是_。4若函數(shù)y=-x2+2px-1在(-，-1上遞增，則p的取值范圍是_。5根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f(x)=x-1在(-，+)上是增函數(shù)。6函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x-2, +)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x(-, -2)時(shí)是減函數(shù)，求f(1)的值。7畫出函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象，并指出此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。8作

4、出函數(shù)f(x)=+ 的圖像，并指出其單調(diào)區(qū)間。9如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍。函數(shù)練習(xí)4 指數(shù)(一)1下列運(yùn)算正確的是 ( ) A (-a2)3=(-a3)2 B (-a2)3=-a2+3 C (-a2)3=a2+3 D (-a2)3=-a61 的值是 ( ) 2 A -24 B -8 C D 83 如果，則x=_.4 要使式子有意義，則x的取值范圍是_。5 計(jì)算(1) (2) 6化簡(jiǎn)(1) (2) 7已知，求的值。函數(shù)練習(xí)5 指數(shù)(二)1把化為根式是 ( ) A B C D 2已知=5，則的值是 ( ) A 5 B 23 C 25

5、 D 273下列各式中成立的是 ( ) A = B C D 4 a>0，下列各式中不成立的是 ( ) 5 A B C D 6 化簡(jiǎn)(a，b>0)的結(jié)果是 ( ) A B ab C D a2b7 設(shè)x>1，y>0， x y+x -y=，則xy-x-y= ( ) A B 2或-2 C -2 D 28 ()(-91010化簡(jiǎn)下列各式 （1）（2）(a3+a-3)(a3-a-3)(a4+a-4+1)(a-a-1) 11若 x+ x=3，求的值函數(shù)練習(xí)6 指數(shù)函數(shù)(一)1 下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是 ( ) A y=(-3)x B y=3x-1 C y=-3x D y=3x2 下列函

6、數(shù)中，值域?yàn)?0，+)的是 ( ) A y=3 B y= C y= D y=3 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為2個(gè))，經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成_個(gè)。4 根據(jù)下列關(guān)系式確定a (a>0 且a1)的取值范圍： (1) a5>a _； (2) a>1 _； (3) a<a_；5 求下列函數(shù)的定義域和值域： (1) y= (2) y=6如果函數(shù)f(x)=(a2+a-1)x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。7求y=22x-2x-1 +1的最小值以及達(dá)到最小值時(shí)的x的值。函數(shù)練習(xí)7 指數(shù)函數(shù)(二)1下列五個(gè)命題：(1)任取xR，都有；(2)當(dāng)a&

7、gt;1時(shí)，任取xR，都有；(3)y=是增函數(shù)(4) y=的最小值為1；(5)在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。其中正確的是 （ ） A (1)，(2)，(4) B (4)，(5) C (2)，(3)，(4) D (1)，(5)2 已知f(x)=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( ) A (1,5) B ( 1,4) C (0,4) D ( 4,0)3 (1) y=4x與y=-4x的圖象關(guān)于_對(duì)稱； (2) y=4x與y=4-x的圖象關(guān)于_對(duì)稱； (3) y=4x與y=-4-x的圖象關(guān)于_對(duì)稱；4 函數(shù)y=2-x的圖象可以看成是由y=2-x+1+3的圖象沿x

8、軸向_平移_個(gè)單位，再沿y軸向_平移_個(gè)單位而得到的。5 寫出函數(shù)y=(a>1)的單調(diào)區(qū)間。6 函數(shù)y=5x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍。7 已知函數(shù)y=2|x-2|：(1)作出函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。函數(shù)練習(xí)8 指數(shù)函數(shù)(三)1當(dāng)x-2,2)時(shí)，y=的值域是 ( ) A (，8 B ，8) C (，9 D ，9)2的大小順序是 ( ) 1 A << B << C << D <<2 函數(shù)y=，當(dāng)x_時(shí)，y<1；當(dāng)x_時(shí)，y=1；當(dāng)x_時(shí)，y>1；4函數(shù)；且的圖象過(guò)定點(diǎn)_。5比較下列各組數(shù)的大

9、?。?1) 和 (2)和6 求函數(shù)的值域。 求函數(shù)的值域。函數(shù)練習(xí)9 對(duì)數(shù)(一)1若，則x等于 ( ) A log23 B log2 C log D log2已知log a8=，則a等于 ( ) A B C 2 D 43 把下列指數(shù)形式寫成對(duì)數(shù)形式：(1) =625 _（2）= _ (3）=27 _ (4) =5.73 _4 把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1) 92 _ （2）1253_（3）2_（4）4_5 當(dāng)?shù)资?時(shí)，的對(duì)數(shù)等于_6 求下列各式的值 (1)25 (2) (3)100 (4)0.017 已知5，3，求的值。函數(shù)練習(xí)10 對(duì)數(shù)(二)1下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的是 ( ) A 若log2x

10、=10，則2x=10 B 若2x=3，則log32=x C D 2以下四個(gè)命題：(1)若logx3=3，則x=9；(2)若log4x=，則x=2； (3)若logx=0，則x=；(4)若logx=-3，則x=125，其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)3 利用對(duì)數(shù)的定義或性質(zhì)求值：(1) log=_； (2)log111=_；(3) log232=_；(4)log=_；4 如果log，則x=_；5。若，求x的值；6計(jì)算 7。求下列各式的值：(1) ； (2) ；8如果對(duì)數(shù)有意義，求x的取值范圍；函數(shù)練習(xí)11 對(duì)數(shù)(三)1。下列各式中，能成立的是 ( ) A log

11、3(6-4)=log36-log34 B log3(6-4)= C log35-log36= D log23+log210=log25+log262 下列各式中，正確的是 ( ) A lg4-lg7=lg(4-7) B 4lg3=lg34 C lg3+lg7=lg(3+7) D 3 如果對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù)，那么a與b之間應(yīng)滿足_；4 計(jì)算 (1)（×25）=_；(2) lg=_；5 求值(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)6求(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5的值 7?；?jiǎn)函數(shù)練習(xí)12 對(duì)數(shù)函數(shù)(一)1下列不等式中，不能成立的是 ( ) A lo

12、g0.21Blog2log3Clog5log D log2log22與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是 （）Ay= B y= C y= D y=3函數(shù)y=lg(x-1)的反函數(shù)是_；4函數(shù)y=log3(x2+3x-4)的定義域?yàn)開；5求函數(shù)f(x)=()-x-1的反函數(shù)；6.已知函數(shù)f(x)=log2(-x2+3x-2)的定義域?yàn)镻，g(x)= +log的定義域?yàn)镼，求PQ 7.若y=f(x)的定義域?yàn)椋ǎ?），求函數(shù)y=f(lgx)的定義域。函數(shù)練習(xí)13 對(duì)數(shù)函數(shù)（二）1.函數(shù)的遞減區(qū)間為 （）A（1，）B（，）C（，）D（，）1 函數(shù)的定義域是 （）ABC D 2 已知，其中，則下列各式中

13、正確的是 （）3 AB CD4 使對(duì)數(shù)式有意義的x的取值范圍為_。5 函數(shù)的值域是_。6 函數(shù)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，求k的取值范圍。7 已知函數(shù)(1) 求的定義域。(2)當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)值大于1？函數(shù)練習(xí)14 函數(shù)的應(yīng)用舉例1.將一個(gè)底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱，若這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x，對(duì)角線長(zhǎng)為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式，并寫出它的定義域.2.建筑一個(gè)容積為8000 m2，深為6 m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為a元/m2,池底的造價(jià)為2a元/m2,把總造價(jià)y(元)表示為底的一邊長(zhǎng)為x(m)的函數(shù).3.如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊

14、坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m2）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式4.某超市為了獲取最大利潤(rùn)做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí)，每天可銷售60件，現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)該商品售價(jià)定為多少時(shí)才能賺得利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)。參考答案練習(xí)1 1 B；2. B; 3. C; 4. -1,2,0,; 5. 5; 6.（1）x>0或x<-1 （2）（ ，1）（-1，0）7. 寬為米，長(zhǎng)為4米時(shí)，總面積最大為練習(xí)21C ; 2. D ; 3. (1) 4,16) ;

15、(2) -3,3, (3) (-,0) 0,+ ); 4. -5 ; 5. 圖象略 ；6. (-1,0) (0,1) ; 7. 提示：用-x代替x，得2f(-x)+f(x)=-3x+1,與已知等式聯(lián)立求解，得f(x)=3x+練習(xí)31D ；2. B ；3. (-,0) ，(0,+ ) ；4. p-1 ；5. 略；6. m=-8，f(1)=13；7. 提示：先畫出y=x2-2x-3的大致圖象，再把圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折上去，由圖象得單調(diào)遞增區(qū)間為-1,1，3, + )；8. 圖略，在(-,-3上單調(diào)遞減，在3,+ )上單調(diào)遞增，在-3,3上為常函數(shù)；9. f(2) 7；練習(xí)41D；2. D

16、；3. -3；4. ；5. (1) ；(2) ；6. (1) ；(2) ；7. 18；練習(xí)51. A；2. B ；3. D ；4. D ；5. C ；6. D ；7. ；8. ；9. 2； 10. (1) ；(2) ；(3) 0 ；11. ；練習(xí)61D ；2. D ；3. 512 ；4. (1) a>1 , (2) a>1 , (3) 0<a<1 ；5. (1) R , (0,1 , (2) (-,0 , 0,1) ； 6. a<-2或a>1；7. 設(shè)2x=t，則y=t2-()t+1，t(0,+ )，又t2-()t+1=(t-1)2+，當(dāng)t=時(shí)達(dá)到最小值，故

17、函數(shù)當(dāng)x=-2時(shí)，達(dá)到最小值。練習(xí)71B；2. A ；3. (1) x軸；(2) y軸；(3) 原點(diǎn)；4. 左，1，下，3；5. x時(shí)單調(diào)遞減，x>時(shí)，單調(diào)遞增；6. m-5；7. (1)圖略；(2) (-,2上單調(diào)遞減，(2，+)上單調(diào)遞增；練習(xí)81A；2. B ；3. >0，=0，<0；4. (-2，-2) ；5. (1) <，(2) >，(3) >；6. 0<y<1；7. 練習(xí)91B；2. D ；3（1）625=4；（2）=-6；（3）27=a；（4） ；4. (1)9(2)125 (3) (4) ； 5. ；6(1) 252 (2) 4

18、(3) 1002 (4) 0.012；7. 1125 ；練習(xí)101 C；2. B ；3. (1) 1，(2) 0，(3) 5，(4) 2；4. -2 ；5. x=8 ；6. 0 ；7. (1) 2000；(2) 48；8. (-7，-6)(-6，-5) (-1，+)練習(xí)111 D；2. D；3. ab=1；4.(1) 19；(2)；5. (1) 0；(2) ；(3) ；6. 1；7. 2 ；練習(xí)121B；2. D ；3.y=10x+1xR；4.x|x<-4或x>1；5. f -1(x)=log5(x+1)，x>-1；6. P=x|1<x<2，Q=x|x<4,PQ=x|x<2；7.（，1000），練習(xí)131A；2. A ；3. B；4. (1,2)(2,3)；5. (-，-2；6. ；7. (1) 當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?；?dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?2) 當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得；練習(xí)141解：底面邊長(zhǎng)為a-2x,底面積為(a-2x)又長(zhǎng)方體高為x,長(zhǎng)方體體積V=x(a-2x)由a-2x0,得x又x0,函