平面幾何圖形面積(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【知識點講解】一、基本圖形（一）長方形1、長方形面積=長寬 字母公式：s=ab 長方形周長=(長寬)2 字母公式：c=(ab)2（長=周長2寬； 寬=周長2長）2、長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關(guān)系：（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c 2（2）當(dāng)長方形的周長不變時，長與寬的差越大，這個長方形的面積就越??；反之，長與寬的差越小，這個長方形的面積就越大。（3）當(dāng)長方形的面積不變時，長與寬的差越大，這個長方形的周長就越長；長與寬的差越小，這個長方形的周長就越短。（4）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。（二）正方形1、正方形面積

2、=邊長邊長 字母公式：s= a或者s=aa2、正方形周長=邊長4 字母公式：c=4a 或者c= a4（三）平行四邊形1、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 2、等底等高的平行四邊形面積相等。（四）三角形1、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面積2高； 高=面積2底 ）2、等底等高的三角形面積相等。3、等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。（五）梯形1、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面積2高下底； 下底=面積2高-上底； 高=面積2（上底+下底） ）2、計算

3、圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2二、組合圖形（一）組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的基本圖形，通過加、減進(jìn)行計算。（二）求組合圖形的方法：1、分割法：將組合圖形分成幾個基本圖形，通過加，求幾個基本圖形的和。2、填補(bǔ)法：將組合圖形補(bǔ)成一個基本圖形，通過大面積減小面積，求兩個基本圖形的差。3、割補(bǔ)法：將組合圖形的一部分剪割下來，拼補(bǔ)成一個基本圖形，直接求圖形面積。4、平移法：5、等積變形：在很多求陰影部分面積時運用廣泛。三、不規(guī)則圖形的面積1、數(shù)格子：不規(guī)則圖形面積=滿格+半格數(shù)22、規(guī)范成一個長方形或正方形：使框成的長方形和正方形內(nèi)外盡量互補(bǔ)?！纠}講解】一、填空題。1、一個平行四邊形的底

4、是20米,高是底的一半，面積是（ ）平方米。2、一個三角形的面積是2.4平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）平方分米。3、一個梯形上、下底的平均長度是15m,高是10m，它的的面積是（ ）。4、一個梯形面積是60平方分米，高是40分米，上底與下底的和是（ ）分米。5、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）平方厘米。6、一個平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。7、梯形的面積是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）厘米。8、一個平行四邊形與一個三角形的面積相等、高也相等，平行四邊形的底是5米，三角形的底是（ ）米。9、一個平行四邊形與一

5、個三角形等底等高，平行四邊形的面積是50平方米，三角形的面積是（ ）平方米。10、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 3.05公頃（ ）平方米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米二、判斷題。1、等底等高的兩個平行四邊形，形狀一定相同。（ ）2、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）3、三角形的底擴(kuò)大到原來的2倍，三角形的面積也擴(kuò)大2倍。（ ）4、把一個長方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形與原來長方形相比，面積和周長都5、沒有變化。（ ）6、一個梯形的上底和下底都擴(kuò)大3倍，高不變，它的面積擴(kuò)大9倍。（ ）7、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行

6、四邊形。（ ）8、面積相等的兩個三角形，一定是等底等高。（ ）9、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）三、選擇題。1、下圖平行線中三個圖形的面積相比（ ）。A、平行四邊形面積大 B、三角形面積大 C、梯形面積大 D、相等2、已知梯形的面積是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、93、下面說法正確的是（ ）。 A、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 B、平行四邊形的面積和三角形的面積相等。 C、平行四邊形可以由兩個完全相同的梯形 或三角形拼成。4、如下圖，已知BE=EC，三角形DEC的面積是10平方米，梯形的面積是（ ）平方米。A、40 B、60 C、

7、30 四、求下列圖形的面積。（單位：cm） 五、解決問題。1、要在公路中間的一塊三角形空地上種草 坪，三角形底長40分米，高15m。 1m草坪的價格是35元。種這片草坪需要多少元？2、有一塊長4米，寬2米的長方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底長0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？3、靠墻邊圍成一個梯形的花壇，如圖所示，圍花壇的籬笆長70米。求這個花壇的面積。 30米4、把一批同樣的圓木堆成梯形狀，上層是5根，下層是10根，一共堆6層，如果這批圓木共重27噸，平均每根木料重多少噸？5、圖中兩個三角形的面積都680m，求平行四邊形的周長。6、一個三角形的底長5米，如果底縮短1米，那么面積就減少1.5平方米，那么原三角形的面積是多少平方米？7、如圖，梯形的面積是96平方分米，求陰影部分面積。（單位：分米）8、下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚180塊，一共需要多少塊磚？9、學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）。（1）需要油漆的面積一共是多少？