2020屆江蘇高考數(shù)學(xué)(理)總復(fù)習(xí)講義：算法初步

1、必過教材關(guān)1.算法與流程圖(1)算法通常是指對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法.(2)流程圖是由一些圖框和流程線組成的,其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文 字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序.2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié) 構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為(2)選擇結(jié)構(gòu)是先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.反復(fù)執(zhí)行的處 理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型和直到型.其結(jié)構(gòu)形式為N當(dāng)型撕壞站梅直理型循環(huán)結(jié)構(gòu)3.基本算法語句(1)賦值語句、

2、輸入語句、輸出語句賦值語句用符號一表示，其一般格式是變量一表達(dá)式(或變量)，其作用是對程序中的變量賦值；輸入語句"Read a, b”表示車俞入的數(shù)據(jù)依次送給a, b,輸出語句"Print x”表示輸出的運(yùn)算結(jié)果 X.(2)算法的選擇結(jié)構(gòu)由條件語句來表達(dá),條件語句有兩種，一種是If ThenElse語句,If A Then其格式是ElseCEnd If(3)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以運(yùn)用循環(huán)語句來實現(xiàn).當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用"For'語句表示.“For語句的一般形式為For I From “初值” To “終值” Step “步長”循環(huán)體End For提醒

3、上面For”和End For”之間縮進(jìn)的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step步長那么重復(fù)循環(huán)時，I每次增加1.不論循環(huán)次數(shù)是否確定都可以用下面循環(huán)語句來實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型和直到型兩種語 句結(jié)構(gòu).I While p當(dāng)型語句的一般格式是循環(huán)體 ，End While直到型語句的一般格式是Do循環(huán)體Until p EndDo小題體驗1 . For語句的一般格式為：For I From a To b Stepc,其中a的意義是 .解析：根據(jù)For”語句的意義可知，I為循環(huán)變量，a為I的初始值，b為I的終值.答案：循環(huán)變量初始值2 .如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值為.W祥 T57 2解析：經(jīng)過第一次循環(huán)

4、后得 S=11, n=3,此時S>n；進(jìn)行第二次循環(huán)后得 S= 8, n=5,此時S> n；進(jìn)行第三次循環(huán)后得 S= 3, n=7,此時Sv n,退出循環(huán)，故S= 3.答案：3必過易錯關(guān)1 .易混淆處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計算，而輸入框只是表示一個算法輸 入的信息.2 .易忽視循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有選擇結(jié)構(gòu)，其作用是控制循環(huán)進(jìn)程，避免進(jìn)入“死循環(huán)”， 是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分.3 .易混淆當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán).直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷, 后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問題時是不同的， 它們恰好相

5、反.小題糾偏1.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出 S的值是.解析：初始值S= 2, n=1,不滿足條件n>8,第一次循環(huán)：S=； n=2;第二次循環(huán): 1S= - 1,n=3;第三次循環(huán)：S=2,n = 4;第四次循環(huán)：S = -,n= 5,故此需環(huán)的S值呈周期性出現(xiàn)，且周期為 3,若n>8,則需n=9,應(yīng)循環(huán)8次，故結(jié)束循環(huán)時應(yīng)輸出S的值為一 1.答案：12. （2018常州期末）執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入a= 27,則輸出b的值為 .解析：將a, b, |b- a|值列表:A次第二次第三次第四次a27931b93113|a-b|18>16>12>1-<

6、 1 3判斷進(jìn)入循環(huán)進(jìn)入循環(huán)進(jìn)入循環(huán)退出循環(huán)所以輸出b的值為1.3考點(diǎn)一算法流程圖（基礎(chǔ)送分型考點(diǎn)一一自主練透） 題組練透1 .如圖所示的流程圖中輸出 S的值為.導(dǎo)一*“/ /$解析：該流程圖的功能是求半徑為 r的圓的面積.由=5得5= 25兀.答案：25兀2. (2018南京學(xué)情調(diào)研)運(yùn)行如圖所示的算法流程圖，若輸出 y的值為2,則輸入x的 值為./瑜出CW)22x，xR0，解析：此算法程序表不一個分段函數(shù) y=，lOg2(X X<0,答案：木由 f(x) = 2,得 x= - 22.3. (2019鹽城*II擬)運(yùn)行如圖所示的算法流程圖，則輸出 S的值為/輸取/解析：運(yùn)行算法流程圖，

7、 S= 1, k=2; S= 5, k=4; S=21, k=6,不滿足Sv20,退出循環(huán).故輸出 S的值為21.答案：21謹(jǐn)記通法流程圖的3個常用變量(1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i-i+1.(2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如S-S+i.(3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p- px i.提醒處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次考點(diǎn)二算法的交匯性問題(題點(diǎn)多變型考點(diǎn)一一多角探明)鎖定考向算法是高考熱點(diǎn)內(nèi)容，算法的交匯性問題是高考的一大亮點(diǎn).常見的命題角度有：(1)與三角函數(shù)的交匯問題；(2)與數(shù)列的交匯問題；(3)與函數(shù)或不等式的交匯問題.題點(diǎn)

8、全練角度一：與三角函數(shù)的交匯問題1. (2019鎮(zhèn)江調(diào)研)給出一個算法的流程圖，若 a= sin 0, b= cos 0, c= tan 0,其中0(W)/輸入工瓦解析：底a= sin 0, b= cos 0, c=tan0的大小關(guān)系c> a> b,執(zhí)行第一個選擇結(jié)構(gòu)后，由于sin0> cos 0,a= b, 此時 a= cos 0,，執(zhí)行第二個選擇結(jié)構(gòu)后，由于tan0> cos 0,則輸出a= cos 0.答案：cos 0角度二：與數(shù)列的交匯問題2.執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入n = 3,則輸出的1斛析：第一次需環(huán)：S=, i = 2;1X3第二次循環(huán)：S=十1X3

9、 3X5第三次循環(huán)：S= +i=4, 1 x 3 3x5 5x7滿足循環(huán)條件，結(jié)束循環(huán).故輸出S=+ + =二1X3 3X5 5X7 211 11 11-3+35+57)37.3答案：7角度三：與函數(shù)或不等式的交匯問題3.如圖所示的流程圖中，若f(x)=x2x+1, g(x) = x+4,且h(x)>m恒成立，則 m的最大值是.開始/輸入/解析：h(x)>m恒成立,X2x+1, xv1 或x>3,X+4, 1<x<3,答案：3只需 mwh(x)min,由流程圖可知，而h(x)的值域為3, + 8),所以h,s fx'fx戶gx) h(x)= =igx)fx

10、尸 gx)mW 3,即m的最大值是3.通法在握解決算法交匯問題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)讀懂流程圖，明確交匯知識；(2)根據(jù)給出問題與流程圖處理問題；(3)注意框圖中結(jié)構(gòu)的判斷.演練沖關(guān)1.閱讀下邊的流程圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1內(nèi)，那么輸入實數(shù) x的取值范-4 21圍為./輸出/2x, - 2<x<2,解析：由流程圖可得分段函數(shù)：f（x）=2, xv 2或x>2, 所以令 2xe 4，11,則 xC 2, 1.答案：2, 12.閱讀如圖所示的算法流程圖，若輸入的n是30,則輸出的變量S的值是.解析：根據(jù)算法流程圖知，當(dāng) n = 30時，n>2, S=30, n = 28;當(dāng) n

11、=28 時，n>2, S=58, n=26;當(dāng) n=2 時，S=30+ 28+ 26+ + 2= 15（30+ 2L 240, n=0.當(dāng) n=0 時，nv2, 輸出S=240.答案：240考點(diǎn)三基本算法語句（重點(diǎn)保分型考點(diǎn)一一師生共研）典例引領(lǐng)1. （2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研）如圖是給出的一種算法，則該算法輸出的結(jié)果是 T1 I2While I<4 TTX II -I + 1 End While Print T解析：該程序的作用是累乘并輸出滿足條件T= 1X2X3X 4= 24.答案：24T。一 0If 扭300 Then5 S+ i1- 1End IfPrint S圖乙2. （20

12、19南京四校聯(lián)考）閱讀下列兩個程序：-120For i from 1 to 50。S7HEnd ForPrint S圖甲則輸出結(jié)果較大的是.（填甲或乙）解析：對于甲，S= 0+1 + 2+ +500=125 250;對于乙，S= 0+600+599+ +300 = 135 450,故輸出結(jié)果較大的是乙.答案：乙3. 運(yùn)行如圖所示的偽代碼，則輸出 K的值是.X3 K0 Do X2X+ 1 K-K+ 1 Until X>16 End Do Print K解析：第一次循環(huán)，X=7, K= 1;第二次循環(huán)，X=15, K = 2;第三次循環(huán)，X=31, K = 3;終止循環(huán)，輸出 K的值是3.答

13、案：3由題悟法算法語句應(yīng)用的4個關(guān)注點(diǎn)(1)輸入語句可以同時給多個變量賦值，在給多個變量賦值時，變量之間要用“逗號” 隔開，如"Read x, y, z”.(2)輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值，也可以輸出多個結(jié)果，如“ Print x,V”表示依次輸出結(jié)果 x, y.(3)條件語句必須以If語句開始，以 End If語句結(jié)束，一個If語句必須和一個 End If 語句對應(yīng).(4) “Fo語句的一般形式中 Step “步長”為1時“Step 1可省略，否則不能省略. 即時應(yīng)用1 .根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出S的值為.S0 For I From 1 To 10 S-S+I E

14、nd For Print S解析：該偽代碼是1 + 2+ 3+ 10的求和，所以輸出 S的值為55.答案：552 .根據(jù)如圖所示的偽代碼，可以輸出的結(jié)果S為.1 1DoI I + 2S2I + 3Until I>8 End Do Print S解析：I = 1,第一次循環(huán)I = 3, S= 9;第二次循環(huán)I = 5, S= 13;第三次循環(huán)I = 7, S= 17;第四次循環(huán)I = 9, S=21;退出循環(huán)，故輸出的結(jié)果為21.答案：21步閱局罵倒廚寓一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1. （2019金陵中學(xué)月考）如圖所示的偽代碼中，若輸入 x的值為一4,則輸出y的值為Read xIf x&

15、gt;3 Then yf3|Else .x y2End IfPrint y解析：由框圖知：算法的功能是求y= r 3|' x>3, 的值，當(dāng)輸入x=4時，執(zhí)|2x,x<3行y= 2 4=916答案:1162. （2018南京三模）執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果是 S-1I 3While S< 200SSX II -I +2End WhilePrint I解析：本題程序為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，算法的功能是求滿足 S=1X3X5X X I>200的I+2的值，S= 1X 3X 5X 7= 105V 200, S= 1 X 3X 5X7X9= 945>200,，

16、輸出的 I = 9+2=11.答案：113. 運(yùn)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為 .9 0S0Doi-i+2S-S+ i2Untili>6EndDoPrintS解析：i= 2時，S= 4; i = 4時，S=20; i=6時，S= 56,這時退出循環(huán)體，輸出 S = 56.答案：564. （2019蘇州高三調(diào)研）秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中 提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的流程圖是秦九韶 算法的一個實例.若輸入 n, x的值分別為3,3,則輸出的v的值為./輸入./i-i-1/輸出a /tO解析：運(yùn)行該流程圖，n=3, x= 3,

17、v = 1, i=2; v=5, i=1; v = 16, i=0; v=48, i = - 1,循環(huán)結(jié)束.故輸出的 v的值為48.答案：485. （2019海安中學(xué)測試）運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S為.解析：運(yùn)行該流程圖，一，11i=i 時，s=i2= 2；i=2 時，S=1-2=- 1;i=3 時，S=1 （1）=2;，一 11 i=4時，s=12=2；，變量S的值是以3為周期在變化，,一，一 1當(dāng) i=2 017 時，S=-,'2'1i=2 018時退出循環(huán)，故輸出 S=2.1 答案：26. （2018鎮(zhèn)江調(diào)研）如圖偽代碼中，輸入15,18,則偽代碼執(zhí)行的結(jié)果是

18、Read a, b If a< b Then t a ab btEnd If Print a, b解析：a=15, b=18,因為 15v 18,所以 t= 15, a=18, b= 15;因為18< 15不成立，所以輸出18,15.答案：18,15二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1. （2019徐州調(diào)研）運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的n的值是.解析：模擬該算法流程圖運(yùn)行過程，如下:n=0 時，a= 30 20= 0;n=2 時，A= 32 22= 5;n=4 時，A= 34 24 = 65;n=6 時，A= 36 26 = 665;n=8 時，A= 38 - 28 = 6 3 05

19、>1 000,終止循環(huán)，輸出 n = 8.答案：82. 執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的 x值為口*2,工4y/ JC-t-JE+1解析：首先a= 2是固定的值.列表如下:x456y163264y> 10x+ 3NNY在循環(huán)結(jié)束時，輸出 x=6.答案：63. （2019南京模擬）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的 S的值為.S-1I 8While I > 1S-S+ 21 I 3End WhilePrint S解析：運(yùn)行該算法，S= 1, I = 8; S= 3, I = 5; S= 5, I = 2; S= 7, I = 1,終止循環(huán).故 輸出的S的值為7.答案：74. （201

20、8揚(yáng)州期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為.解析：模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如下:5n=0, s= 1; n= 1, s= 3; n=2, s=一;3n=3, s= 1,此時終止循環(huán)，輸出 s= 11. 5511答案：t55. 如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的解析：這個程序是計算2+0+2+ 4+ 100的算法,由等差數(shù)列求和公式可知：結(jié)果為-2+；0 * 52 = 2 548.答案：2 5486. （2019蘇北四市質(zhì)檢）如圖是一個算法的偽代碼，運(yùn)行后輸出的b的值為a 0b 1I 2While I & 6 aa+ b ba+ bI1 + 2End While Print b解析：a=1, b= 2, I =4; a =3, b= 5, I =6; a=8, b=