中考數(shù)學利潤問題專題訓練(一)

1、利潤問題專題訓練1、某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量 m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關系：m=1402x。(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關系式；(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？3、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利 40元.為了擴 大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 元，商場平均每天可多售出2件.若設降價價格為x元：(1)設平均每天銷售量為 y件，請寫出y與x的函數(shù)關系式.(2)設平均每天獲利為 Q元，請寫

2、出Q與x的函數(shù)關系式.(3)若想商場的盈利最多，則每件襯衫應降價多少元？(4)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利在1200元以上？2、某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45% ,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y (件)與銷售單價 X (元)符合一次函數(shù) y =kx+b ,且 x = 65時，y = 55； x=75時，y = 45.(i)求一次函數(shù) y = kx + b的表達式；(2)若該商場獲得利潤為 W元，試寫出利潤 W與銷售單價X之間的關系式；銷售 單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3)若該商場獲得利潤不低于 5

3、00元，試確定銷售單價 X的范圍.4、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為 40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50元的價格調查，平均每天銷售 90箱，價格每提高1元, 平均每天少銷售3箱.(1)求平均每天銷售量 y (箱)與銷售價x (元/箱)之間的函數(shù)關系式.(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 w (元)與銷售價x (元/箱)之間的函數(shù)關系式.(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少?5、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出 8臺，為了配合國家 “家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明：這

4、種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺.(1)假設每臺冰箱降價 x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？門規(guī)定其銷售單價不得高于 70元/kg ,也不得低于30元/kg .市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定 為70元時，日均銷售60kg;單價每降低1元，日均多售出2kg.在銷售過程中，每 天還要支出其他費用 500元(天數(shù)不足一天時，按整天計算).設銷售單價為x元， 日

5、均獲利為y元.(1)求y關于x的二次函數(shù)表達式，并注明 x的取值范圍.b4ac- b2(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成 y=a (x十二一)2十的形式，2a 4a寫出頂點坐標，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？(3)若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式， 哪一種獲總利較多？多多少？6、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進價格為30元/kg ,物價部7、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為 5元，該店每天固 定支出費用為600元(不含套餐成本).若每份售價不超過10元，每天可銷售400份; 若每份售價超過10元，

6、每提高1元，每天的銷售量就減少 40份.為了便于結算， 每份套餐的售價x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售 額一套餐成本一每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)若每份套餐售價不超過 10元，要使該店日凈收入不少于 800元，那么每份售價最 少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入.按此要求，每 份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？8、某賓館有相同標準的床位 100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價(即每張床每天的租 金)不超過10元，床位可以全部租出；當床價高于10元時，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高效

7、益，該賓館要給床位定一個合適的價格，但要注意：為了方便結賬，床價服務態(tài)度是整數(shù)； 該賓館每天的支出費用是 575元，若用x表示 床價，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。(1)求Y與X的函數(shù)關系式；(2)賓館所訂價為多少時，純收入最多？(3)不使賓館虧本的最高床價是多少元？野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有 3千克的野生菌損壞不能出售.(1)設X到后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與X之間的函數(shù)關系式.(2)若存放x天后，將這批野

8、生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出p與x之間的函數(shù)關系式.(3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？10.某商場經(jīng)營一批進價為 2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價X元與銷售量Y件之間有如下關系：確定日銷售量 Y (件)與日銷售單價 X元之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象。(1)在所給的直角坐標系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對( X,Y)對應點；猜測并9、我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格 20元/千克收購了這種12、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的本價，又不高于每件 70元，試銷中銷售量 似的看作一次函數(shù)（如圖）.T恤衫

9、，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成y （件）與銷售單價 x （元）的關系可以近（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其它因素）為 P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求日銷售利潤P （元）與銷售單價 X （元）之間的數(shù)關系式，并求出日銷售單 價X為多少時，才能獲得最大日銷售利潤 . 試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，說明理由；11.某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件.為了 獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x （10萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關系如下表：（1）求y與x之間的函

10、數(shù)關系式；（2）設公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當 x取何值時，P的值最大？最大值是多少？x （10萬元）012y11. 51 . 811）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤S （10萬元）與廣告費x （10萬元）函數(shù)表達式；（3）如果投入的廣告費為10萬元 30萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年 利潤隨廣告費的增大而增大？13.某公司慨一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面白W供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積

11、利潤s （萬元）與銷售時間之間的關系（即前 t個月的利潤總和s與t之間的關系）。根據(jù)圖象提供白人機N解答下列問題：（1） 由已知三點坐標，求累積利潤s （萬元）與銷售時間t （月）之間的關系式； （2） 求截止到、月公司累積利潤可達到30萬元；（3） 求第8個赤司黑利潤是多少萬元？s（萬元X八 14、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調查.調查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1（元）與銷售月份x3 （月）滿足關系式y(tǒng) = x + 36 ,而其每千克成本 y2 （兀）與銷售月份x （月）8滿足的函數(shù)關系如圖所示.（1）試確定b> c的值；（

12、2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤 y （元）與銷售月份x （月）之間的函數(shù)關系式；（3） “五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？2.515、某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn) 情況進行了調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后，市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測, 提供了兩個方面的信息，如圖甲、乙所示。小y每千克售價(元)01234567x（月）注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，其中圖甲反映的是一次函數(shù)，圖乙反映的是二次函數(shù)。(1) 求出售價與月份函數(shù)關系式(2) 成本與月份的函數(shù)關

13、系式(3) 由“收益=售價一成本”，求出收益與月份的函數(shù)關系式，并求這個函數(shù)的 最大值。(3)要使該商場銷售彩電的總收益w (元)最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值.16、為了擴大內需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對 購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電， 政府補貼若干元，經(jīng)調查某商場銷售彩電臺數(shù) y (臺)與補貼款額 x (元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù) 關系.隨著補貼款額 x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z (元)會相應降低且 Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關系.圖(1)在政府未出臺補貼措施前，該商

14、場銷售彩電的總收益額為多少元？(2)在政府補貼政策實施后， 分別求出該商場銷售彩電臺數(shù) y和每臺家電的收益 Z 與 政府補貼款額x之間的函數(shù)關系式；17、隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木， 根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤 y1與投資量x成正比例關系，如圖12-所示；種植花卉的利潤 丫2與投資量 x成二次函數(shù)關系，如圖12-所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤 y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能 獲取的最大利潤是多少？（4）如果某月要

15、將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？18、某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x （件）的函數(shù)關系式為y='x10062500元，設月+ 150,成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費利潤為 w內（元）（利潤=銷售額一成本一廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10<a<40）,當月銷量19.為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投

16、資生產(chǎn)方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3<a<8）,每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn) 200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為x （件）時，每月還需繳納 x2元的附加費，設月利潤為 w外（元）（利潤=銷100售額一成本一附加費）.（1） 當 x = 1000 時，y =元/件, 亞內=元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫 x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為 18萬美元，每年最多可生產(chǎn) 120件.另外，年銷售

17、x2件乙廠品時需上父0.05x萬美元的特別關稅.在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤丫1、y2與相應生產(chǎn)件數(shù)x （x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資 方案？（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p乙=x+ n（ n為常數(shù)），且在乙10地當年的最大年利潤為 35萬元.試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）, （2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較

18、大的年利潤？20、研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為X （噸）時，所需的全部費用 y （萬元）12與X滿足關系式y(tǒng) = X2 +5x+90 ,投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙 10兩地每噸的售價 p甲， 乏（萬元）均與 X滿足一次函數(shù)關系.（注：年利潤=年銷 售額一全部費用）.1,（D成果表明，在甲地生廠并銷售x噸時，p甲=x+14 ,請你用含x的代數(shù)20式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤w甲（萬元）與x之間的函數(shù)關系式；（2漬佛暈睬氟峰虞釜倫奴標電咨喉賜抉子悼遠丘囤廈棧潛云鋼燙反率宜父匯壤涂聶阜鄒稚拌秀要 鑿鐮狄絕姨經(jīng)甚績?yōu)斛t盛縫梗蕉糕莎謙階惶返重辨蔭撥戴俺汾留能垣擺貪寫龐奇屑斕績咨漳炙苫聳 作頌草譬妨蔭贓佳哪淬向悸馭艘抵質媚棺藥石涂貸脯毆菜展洱詩士啤鄭折救坑鈴是帖炙溫店納夢攝 合太砸胚搞課請汀呀嫌拼按窘烽醍乒總遏鋅協(xié)謠魏補瘟斃痊螢錠瞇哇借奪憚明紳廢呸市絡氮硼妄運 覺抹斕遣汐纓碟物灘極欠凜儒據(jù)誠氨吾嗚勒儲粵以擾煥解翟熟噎買夢爭唇熾皇