算法的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算法的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)杭二中分校 陳海玲一內(nèi)容和內(nèi)容解析算法是規(guī)則系統(tǒng)一種循序漸進(jìn)解決問(wèn)題的過(guò)程，尤指一種為在有限步驟內(nèi)解決問(wèn)題而建立的可重復(fù)應(yīng)用的計(jì)算過(guò)程。（概念的內(nèi)涵 廣義）在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟。現(xiàn)在，算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題。（概念的內(nèi)涵 狹義）算法概念這一節(jié)，立足于用自然語(yǔ)言描述解決問(wèn)題過(guò)程中的明確順序，是實(shí)現(xiàn)用程序框圖、程序語(yǔ)言的表示方式的基礎(chǔ)。（內(nèi)容及在本章的地位）算法的思想方法幾乎貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的所有章節(jié)，如解三角形、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)建模等本節(jié)的內(nèi)容能為以后學(xué)習(xí)本章程序框圖、基本算法語(yǔ)句以及選修1-2第四

2、章“框圖”內(nèi)容奠定基礎(chǔ)由于程序框圖體現(xiàn)的是算法的思想，故其思想方法可運(yùn)用到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域之中（在學(xué)科中地位）算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，算法是連接人和計(jì)算機(jī)的紐帶。是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題需要算法。首先研究解決問(wèn)題的算法的自然語(yǔ)言表達(dá)，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以本節(jié)課學(xué)習(xí)用自然語(yǔ)言進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問(wèn)題的一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。（體現(xiàn)其應(yīng)用性）二目標(biāo)和目標(biāo)解析本節(jié)課通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題的過(guò)程與步驟的分析，讓學(xué)生體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。具體目標(biāo)為：1 要求學(xué)生了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。2 在分析實(shí)例的基礎(chǔ)上了解算法的基本特征。3 能夠用自然語(yǔ)言描述一些具

3、體問(wèn)題的算法。本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)算法思想，會(huì)用自然語(yǔ)言表達(dá)一些具體問(wèn)題的算法.三教學(xué)問(wèn)題診斷本節(jié)算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生。生活中很多問(wèn)題是按照指定的要求一步步解決的；小學(xué)的四則混合運(yùn)算所遵循的先乘除、后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則等，都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例。初中學(xué)習(xí)的方程組的解法等，也是算法的典型體現(xiàn)。高中學(xué)習(xí)的必修1中求函數(shù)零點(diǎn)的二分法的解題步驟、必修5中線性規(guī)劃的解題規(guī)律等更成了算法的經(jīng)典問(wèn)題。還有數(shù)列的求和、質(zhì)數(shù)的判定、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法等，都涉及到算法。同時(shí)，在其他學(xué)科、甚至生活中也離不開(kāi)算法。算法的實(shí)質(zhì)是將人的思維過(guò)程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，進(jìn)而

4、轉(zhuǎn)化為一步一步執(zhí)行的程序。這種處理問(wèn)題的方式，學(xué)生以往有一些經(jīng)驗(yàn)，如教師對(duì)某些題型總結(jié)的較為固定的解題步驟。不過(guò)這種經(jīng)驗(yàn)并沒(méi)有得到應(yīng)有的升華。只有在完整地學(xué)習(xí)了算法后，學(xué)生才能把這些知識(shí)提升到新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。算法是對(duì)解題方案的準(zhǔn)確而完整的構(gòu)造性的描述。算法并不是容易理解和掌握的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)算法概念的理解和對(duì)算法的描述，尤其是對(duì)循環(huán)問(wèn)題的遞歸語(yǔ)言表達(dá)，由于學(xué)生初次接觸，更加難以掌握。教師可以首先通過(guò)實(shí)際生活中的生動(dòng)有趣的例子幫助學(xué)生了解算法的含義，明白算法是規(guī)則系統(tǒng)一種循序漸進(jìn)解決問(wèn)題的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在具體情境之下回顧特殊的二元一次方程組的求解，自然展示求解的“步驟”，從而幫

5、助學(xué)生進(jìn)一步明白算法是在有限步驟內(nèi)解決問(wèn)題而建立的可重復(fù)應(yīng)用的計(jì)算過(guò)程，并能夠編成計(jì)算機(jī)可以執(zhí)行的程序讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題的。在建立了算法的概念以后，教師可以通過(guò)進(jìn)一步介紹學(xué)生熟悉的例子，并嘗試著讓學(xué)生自己舉算法的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)算法的思想。接著通過(guò)例1和例2設(shè)計(jì)算法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，質(zhì)數(shù)的判斷是學(xué)生小學(xué)就接觸過(guò)的，用二分法求近似解在必修1中學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此這兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生都是熟悉的。這里重點(diǎn)是通過(guò)設(shè)計(jì)理解算法概念，而不在于算法所涉及問(wèn)題本身。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生回顧問(wèn)題的解題過(guò)程，再讓他們整理出步驟，并有條理的用自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。通過(guò)這樣的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)算法設(shè)計(jì)的

6、基本思路。在例題之后，借助課本中的思考，得出算法的特征，并通過(guò)練習(xí)促進(jìn)對(duì)算法概念的理解與掌握。通過(guò)案例的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問(wèn)題策略的具體化。本節(jié)課教學(xué)，要圍繞算法概念，立足于用自然語(yǔ)言描述解決問(wèn)題過(guò)程中的明確順序。根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合以上分析，本節(jié)課建議采用以教師引導(dǎo)分析講授為主，著重一個(gè)“導(dǎo)”字，并通過(guò)適量的練習(xí)加以鞏固。四教學(xué)支持條件分析為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，條件許可，可以借助計(jì)算機(jī)或者計(jì)算器來(lái)參與運(yùn)算或表達(dá)算法。通過(guò)計(jì)算機(jī)演示幫助學(xué)生體會(huì)算法研究的價(jià)值。五教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）結(jié)合章頭圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)算法研究的價(jià)值。1看章頭圖

7、，介紹圖中在春秋時(shí)期盛行的算籌；明朝時(shí)期已廣泛使用直至今日仍在發(fā)揮作用的算盤(pán)；當(dāng)今時(shí)代已進(jìn)入各個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)。2提出問(wèn)題：是什么把這三這聯(lián)系在一起？引出算法。3從古到今算法始終扮演著重要的時(shí)代角色。我國(guó)古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史中曾一度占領(lǐng)先地位。通過(guò)介紹我國(guó)古代部分?jǐn)?shù)學(xué)成就，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，同時(shí)體會(huì)算法的研究?jī)r(jià)值。4從為了了解計(jì)算機(jī)的工作原理，引出課題算法的概念。（二）問(wèn)題情境，引出算法概念：?jiǎn)栴}情境：一個(gè)農(nóng)夫帶著一條狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過(guò)河,但只有一條小船.乘船時(shí),農(nóng)夫只能帶一樣?xùn)|西.當(dāng)農(nóng)夫在場(chǎng)的時(shí)候,這三樣?xùn)|西相安無(wú)事.一旦農(nóng)夫不在,狼會(huì)吃羊,羊會(huì)吃菜.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,使農(nóng)夫能

8、安全地將這三樣?xùn)|西帶過(guò)河.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)學(xué)生容易感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)對(duì)算法的初步認(rèn)識(shí)。師生活動(dòng)：教師可以在學(xué)生看后引導(dǎo)學(xué)生整理出按步驟解決問(wèn)題的方案，并告訴學(xué)生這就是一個(gè)解決該問(wèn)題的算法。第一步，農(nóng)夫帶羊過(guò)河. 第二步,農(nóng)夫獨(dú)自回來(lái).第三步，農(nóng)夫帶狼過(guò)河.第四步，農(nóng)夫帶羊回來(lái).第五步，農(nóng)夫帶蔬菜過(guò)河.第六步，農(nóng)夫獨(dú)自回來(lái).第七步，農(nóng)夫帶羊過(guò)河.當(dāng)然,也有可能學(xué)生提出第二套過(guò)河方案.第一步，農(nóng)夫帶羊過(guò)河. 第二步, 農(nóng)夫獨(dú)自回來(lái).第三步，農(nóng)夫帶蔬菜過(guò)河.第四步，農(nóng)夫帶羊回來(lái).第五步，農(nóng)夫帶狼過(guò)河.第六步，農(nóng)夫獨(dú)自回來(lái).第七步，農(nóng)夫帶羊過(guò)河.在這里目的不是為了解決這個(gè)問(wèn)題本身,而是為了從

9、這里讓學(xué)生初步了解算法,所以不需要兩種方案都講.只要在學(xué)生回答的基礎(chǔ)是整理出一個(gè)解決問(wèn)題的步驟即可. （三）解決問(wèn)題，建立算法概念“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的雞兔同籠問(wèn)題解決引出數(shù)學(xué)中的算法問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:一個(gè)籠子里有一些雞和兔，現(xiàn)在知道里面一共有個(gè)頭,只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題的解決，幫助學(xué)生形成按步驟表達(dá)解決問(wèn)題的想法。為下面學(xué)習(xí)復(fù)雜問(wèn)題中用自然語(yǔ)言描述算法打好基礎(chǔ)。師生活動(dòng)：這個(gè)問(wèn)題學(xué)生容易解決，可以由學(xué)生獨(dú)立思考，之后匯報(bào)其解決方案。1小學(xué)里解決方法：兔的只數(shù)，可以得到雞的只數(shù)。在此基礎(chǔ)上歸納出一般

10、結(jié)論。2中學(xué)解決方法：設(shè)立未知數(shù)，建立方程，解方程。解：設(shè)有只雞，只兔，則得：，解（3）得將代人（1）求得。答：籠子里有雞23只，兔12只。3從上述解決問(wèn)題的過(guò)程看，解決以上問(wèn)題可以分若干步完成：第一步，設(shè)有只雞，只兔，第二步，列方程：第三步，解方程求得：，第四步，答：籠子里有雞23只，兔12只。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出上述四個(gè)步驟構(gòu)成解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一個(gè)算法。同時(shí)指出：第一步，設(shè). 第二步，列. 第三步，解. 第四步，答.這四個(gè)步驟構(gòu)成了一般的列方程解應(yīng)用題的算法。問(wèn)題2：你能寫(xiě)出求解二元一次方程組： 的步驟嗎？設(shè)計(jì)意圖：在上述“雞兔同籠”問(wèn)題中涉及解具體二元一次方程組的問(wèn)題，通過(guò)復(fù)

11、習(xí)所學(xué)過(guò)的解二元一次方程組的基本步驟自然過(guò)渡得到解一般的二元一次方程組的步驟，為建立算法概念打下基礎(chǔ)。師生活動(dòng)：教師先提出問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)求解過(guò)程一步步表達(dá)出來(lái)。解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生用加減消元法寫(xiě)出它的求解過(guò)程，然后讓學(xué)生嘗試用代入消元法表達(dá)出解決問(wèn)題的步驟。解：第一步：得：第二步：解（3）得第三步：將代人（1）求得。無(wú)任學(xué)生用代入消元法還是加減消元法，在這里目的不是為了解方程的方法,而是為了從這里讓學(xué)生初步了解算法,所以不需要兩種方法都講. 教師只要和學(xué)生共同整理出一個(gè)解方程的步驟即可. 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：1.以上求

12、解的步驟就是解二元一次方程組的算法.2.本題的算法也適合一般的二元一次方程組的解法.3在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過(guò)實(shí)施這些步驟來(lái)解決問(wèn)題，通常把這些步驟稱(chēng)為解決這些問(wèn)題的算法問(wèn)題2：寫(xiě)出求方程組的解的步驟設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)解具體二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析解一般的二元一次方程組的步驟，并指出上述步驟構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)算法，從而加深學(xué)生對(duì)算法的了解。通過(guò)教師事先編好的程序的演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值。師生活動(dòng)：教師在提出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生來(lái)說(shuō)出其解題步驟，教師用投影給出求解過(guò)程步驟。解：第一步：（2）×- （1）×，得：

13、 （3） 第二步：解（3）得 ；第三步：將代入（1），得.在完成求解一般的二元一次方程組步驟的基礎(chǔ)上教師指出：1本題的步驟就是求一般的二元一次方程組的解法的算法.2在寫(xiě)出此步驟基礎(chǔ)上，我們將上述步驟進(jìn)一步用計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)并輸入計(jì)算機(jī)就可以解決用計(jì)算機(jī)求二元一次方程組的解了。這里老師事先按照上述步驟編寫(xiě)了程序，同學(xué)們可以跟老師一起來(lái)看看。3讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)直接給出方程組的解。（四）分析歸納，得到算法概念 問(wèn)題3：到底什么是算法？如何表達(dá)算法的含義？設(shè)計(jì)意圖：在提出算法這一概念后，學(xué)生自然想進(jìn)一步了解到底什么是算法。教師在此處設(shè)問(wèn)，目的不是要求學(xué)生直接作答，而是為了自然過(guò)渡到對(duì)

14、算法的更進(jìn)一步研究上。用上面幾個(gè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生建立算法的概念，降低難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。師生活動(dòng)：教師在提出問(wèn)題后，可以先讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)算法思想的理解，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納幫助學(xué)生建立算法的概念。教師指出:算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟?，F(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題。教師可以通過(guò)進(jìn)一步從算法的角度介紹學(xué)生熟悉的例子，并嘗試著讓學(xué)生自己舉算法的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)算法的思想。例1.寫(xiě)出交換兩個(gè)大小相同的杯子中的液體 (A水、B酒) 的一個(gè)算法例2寫(xiě)出求一元二次

15、方程根的算法.(五)算法的應(yīng)用：?jiǎn)栴}1設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在給出算法的概念后，教師在此處安排這樣一個(gè)問(wèn)題，目的強(qiáng)化化學(xué)生對(duì)算法思想的領(lǐng)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到算法并不抽象，實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。然后通過(guò)一連串問(wèn)題的追問(wèn)，由淺入深，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。通過(guò)計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)的概念，提出如下一系列問(wèn)題幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的基本步驟，也就自然完成了一個(gè)算法的設(shè)計(jì)。1.什么是質(zhì)數(shù)？2.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？3.你在回答這個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)前，你在頭腦中經(jīng)歷了怎樣的思考、操作過(guò)程？在學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題的

16、基礎(chǔ)上，教師接著提出問(wèn)題：4.計(jì)算機(jī)如何判斷整除呢?從而引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)算法.5.能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是不是質(zhì)數(shù)？6判斷7是否是質(zhì)數(shù)的算法和判斷35是否是質(zhì)數(shù)的算法有什么不同？6.任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？這時(shí)候?qū)W生知道要判斷一個(gè)大于2的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù)。有了前面的基礎(chǔ)，這里學(xué)生多數(shù)可能回答用2（n-1）去除n，于是將判斷的過(guò)程表達(dá)出來(lái)就形成了解決問(wèn)題的這樣一個(gè)算法：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步,用2去除n，得到余數(shù)t.

17、若t=0，則2能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第三步.第三步,用3去除n，得到余數(shù)t.若t=0，則3能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第四步.第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余數(shù)t.若t=0，則（n-1）能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則, n是質(zhì)數(shù).教師首先應(yīng)該肯定學(xué)生的做法,但在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上向?qū)W生提出這里從2（n-1）都在重復(fù)同一件事,象這種情況在設(shè)計(jì)算法時(shí)經(jīng)常遇到,然后教會(huì)學(xué)生用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).在完成上述算法表達(dá)的基礎(chǔ)上教師指出：1用自然語(yǔ)言描述一個(gè)算法,最便捷的方式就是按解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行描述,每一步做一件事情.這樣描述的算法體現(xiàn)按部

18、就班程序性的特點(diǎn).對(duì)于在解決問(wèn)題過(guò)程中反復(fù)進(jìn)行的步驟,同學(xué)們要學(xué)習(xí)用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行描述. 用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行描述時(shí),通常分三個(gè)步驟:首先要給一個(gè)初始值,接著表達(dá)重復(fù)做的事情,最后要進(jìn)行終止判斷.2教師用事先按照上述步驟編寫(xiě)的程序演示，判斷學(xué)生說(shuō)出的數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。問(wèn)題2.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.設(shè)計(jì)意圖：二分法是算法中的經(jīng)典問(wèn)題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)。因此在這里安排這樣一個(gè)例題既可以鞏固前面已形成的用自然語(yǔ)言描述的算法，也可以提高用自然語(yǔ)言描述的算法的表達(dá)水平。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二分法求方程近似根的方法，回憶二分法的基本思想。教師提出精確度要求，然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解決該問(wèn)題

19、的每一個(gè)步驟，形成本例算法。教師可以通過(guò)以下一連串問(wèn)題的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生完成二分法求方程近似解的算法設(shè)計(jì)。1二分法求方程近似解是通過(guò)求對(duì)應(yīng)函數(shù)的近似零點(diǎn)得到的，所以首先要建立函數(shù)，而且要有具體精確度要求，因此第一步應(yīng)該怎么做？2二分法分的是什么？3如何確定新區(qū)間的端點(diǎn)？4如何表達(dá)出反復(fù)二分區(qū)間的過(guò)程？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用遞歸語(yǔ)言表達(dá)）解：設(shè)所求近似根與精確解的差的絕對(duì)值不超過(guò)0.005，算法：第一步，令.給定精確度.第二步, 給定區(qū)間,滿(mǎn)足.第三步,取中間點(diǎn).第四步,若則含零點(diǎn)的區(qū)間為;否則含零點(diǎn)的區(qū)間為.將新得到的含零點(diǎn)的仍然記為. 第五步, 判斷的長(zhǎng)度是否小于或者是否等于.若是，則是方程的近似解

20、;否則，返回第三步 在得到算法后教師可以帶領(lǐng)學(xué)生看書(shū),閱讀課本第4頁(yè)上有關(guān)內(nèi)容,并說(shuō)明按以上步驟，我們將依次得到課本第4頁(yè)的表1-1和圖1.1-1.于是，開(kāi)區(qū)間（1.4140625，1.41796875）中的實(shí)數(shù)都滿(mǎn)足假設(shè)條件的原方程是近似根.（五）小結(jié)：將本節(jié)的主要內(nèi)容以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)思考和回答問(wèn)題，達(dá)到回顧和總結(jié)的目的問(wèn)題1：你能舉出更多算法的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生掌握算法的思想，所以這里讓學(xué)生充分結(jié)合具體問(wèn)題，以舉例的形式來(lái)表達(dá)算法，以此評(píng)價(jià)他們對(duì)算法特征的理解情況，并讓他們聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容學(xué)會(huì)用算法的思想方法去解決問(wèn)題師生活動(dòng)：教師應(yīng)盡可能讓更多的學(xué)生舉出不同的實(shí)例

21、，并引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到算法的幾個(gè)特征問(wèn)題2：與一般解決問(wèn)題的過(guò)程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生思考回答來(lái)評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的特征中順序、確定、有限的步驟的領(lǐng)會(huì)情況同時(shí)提高學(xué)生的總結(jié)、歸納、表達(dá)能力。師生活動(dòng)：如果學(xué)生不能回答提出的問(wèn)題，可讓他們?cè)诒竟?jié)課已有問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考并進(jìn)行歸納總結(jié).算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類(lèi)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.與一般解決問(wèn)題的步驟相比,算法具有程序性、有限性、構(gòu)造性、精確性等特點(diǎn)。六目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1課堂檢測(cè)課本第6頁(yè)