人教版24章圓導(dǎo)學(xué)案

1、24.1.1圓導(dǎo)學(xué)案 NO：34一、自主學(xué)習(xí)1.填空：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做_。記作_，讀作_，固定端點(diǎn)O叫做_，線段OA叫_。2、從集合的角度認(rèn)識(shí)圓，圓是_的集合。在圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于_，到圓心的距離等于_的點(diǎn)都在圓上?！皥A”指的是_，即旋轉(zhuǎn)時(shí)所形成的那條封閉曲線，而不是指包括圓心在內(nèi)的整個(gè)“圓面”。3以點(diǎn)A為圓心，可以畫_個(gè)圓；以已知線段AB的長為半徑可以畫_個(gè)圓；以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，可以畫_個(gè)圓點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個(gè)要素：圓心(定點(diǎn))和半徑(定長)圓心確定圓的_，半徑確定圓的_圖14到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以_為

2、圓心，_為半徑的圓圓的半徑相等，兩條半徑可能構(gòu)成_.5、如圖1，AB是O的直徑，OC是半徑，若ABC=60°，則CAB的大小_6、閱讀教材.（1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的_ _叫做弦；經(jīng)過圓心的弦叫做_ _（2）弧：圓上任意兩點(diǎn)間的_叫做??；圓的任一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧，每一條弧叫做_ _；大于半圓的弧叫做_ _；小于半圓的弧叫_ 。（3）直徑與弦有怎樣的關(guān)系？劣弧和優(yōu)弧怎么表示？(4)如圖，在O中，直徑是_，弦有_，劣弧有_，優(yōu)弧有_ _(5)等圓：能夠_的兩個(gè)圓叫做等圓；它們實(shí)質(zhì)是_相等_不同的兩個(gè)圓。等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠_的弧叫做等弧。它們實(shí)質(zhì)是_相等_不同的弧。

3、同圓實(shí)質(zhì)是_相等_相同的圓。同心圓實(shí)質(zhì)_相同_不同的兩個(gè)圓圖27、下列命題：直徑是弦；半徑確定了，圓就確定了；半圓是弧，弧不一定是半圓；長度相等的弧是等?。幌沂侵睆?。其中錯(cuò)誤的說法有_個(gè)。二、合作探究1、如圖2，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BOC=110°，ADOC，圖3則AOD=_度 2、如圖3，CD是O的直徑，EOD=78°，點(diǎn)A為DC延長線上的一點(diǎn)，AE交O于點(diǎn)B，且AB=OC，求A的度數(shù)。(連接OB構(gòu)造等腰三角形)3、如圖，AB、AC為O的弦，連接CO、BO并延長分別交AB、AC于點(diǎn)E、F, B=C。求證：CE=BF4、已知點(diǎn)P到O的最長距離為6，最短距離為2，

4、則O的半徑是_點(diǎn)撥精講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況四、達(dá)標(biāo)檢測1、判斷：直徑是弦，弦是直徑（ ） 半圓是弧，弧是半圓（ ）優(yōu)弧一定大于劣?。?） 半徑相等的圓是等圓（ ）2、O的半徑為3 cm，則它的弦長d的取值范圍是_點(diǎn)撥精講：_是圓中最長的弦3.O中若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是_點(diǎn)撥精講：用半徑相等構(gòu)造等腰三角形是常用數(shù)學(xué)模型圖44、如圖4，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于E、F，AE=BF。試說明線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系。5如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條？n個(gè)點(diǎn)呢？6(1)在圖中，畫出O的兩條直徑；(2)依次連接這

5、兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由練習(xí)3題。點(diǎn)撥精講：思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？7一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4 cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10 cm，則這個(gè)圓的半徑是_8如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC10 cm，求OD的長（圓心O是直徑AB的中點(diǎn)）24.1.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案 NO：35一、自主學(xué)習(xí)1、用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么?（想一想）由此你能得到什么結(jié)論？圓是_圖形，任何一條_都是圓的對(duì)稱軸，圓有_條對(duì)稱軸。圓的直徑是圓的對(duì)稱軸嗎？它也是_對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為_2、閱讀教材，總結(jié)垂徑定理及其推

6、論。（1）垂徑定理：垂直于弦的直徑_弦，并且平分_。如圖，AB經(jīng)過圓心O且與圓交于A，B兩點(diǎn)；ABCD交CD于E，那么可以推出：CEDE；.（2）推論：平分弦（不是直徑）的直徑_于弦，并且_弦所對(duì)的兩條弧。為什么這里的“弦不是直徑”？3、拓展：若一條直線滿足下列五個(gè)條件中的任意兩個(gè)，一定能得出其他三個(gè)嗎？ 經(jīng)過圓心，垂直于弦（非直徑），平分弦，平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣?。ㄕ埮c同學(xué)交流你的體會(huì)）。4、下列命題正確的是_ A、弦的垂線平分弦所對(duì)的弧 B、平分弦的直徑垂直于這條弦C、過弦的中點(diǎn)的直線必過圓心 D、垂直于弦的直徑平分這條弦5（1）在O中，直徑為10 cm，圓心O到AB的距離為3

7、cm，則弦AB的長為 _（2）在O中，直徑為10 cm，弦AB的長為8 cm，則圓心O到AB的距離為_（3）O的半徑OA5 cm，弦AB8 cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則OC的長為_點(diǎn)撥精講：圓中已知半徑、弦長、弦心距三者中的任何兩個(gè)，即可求出另一個(gè)通常連接半徑構(gòu)造直角三角形6、如上圖1，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，則下列結(jié)論不一定成立的是_A、EOC= EOD B、CE=DE C、OE=BE D、7、某公園的一石拱橋是圓弧形(劣??？)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為多少米？（連接半徑，由半徑、半弦、弦心距構(gòu)造直角三角形）8如圖，線段AB與O交于C，D兩點(diǎn)，且OAOB.求證：

8、ACBD.證明：作OEAB于E.則_DE.OAOB，OEAB，AE_，AE_DE.即ACBD. 點(diǎn)撥：過圓心作垂線是圓中常用輔助線9如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)求證：ACBD.證明：過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.則_BE，CE_._CEBE_.即ACBD. 點(diǎn)撥：過圓心作垂徑10已知O的直徑是50 cm，O的兩條平行弦AB40 cm，CD48 cm，求弦AB與CD之間的距離解：過點(diǎn)O作直線OEAB于點(diǎn)E，直線OE與CD交于點(diǎn)F. 由ABCD，則OFCD.(1)當(dāng)AB，CD在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，如圖.連接AO，CO，則AO=CO=_cm，AE=_=_ cm.，CF=_=_

9、cm由勾股定理知OE=_=_ cm，OF_=_ cmEF=OEOF=_cm)即AB與CD之間距離為_ cm.(2)當(dāng)AB，CD在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，如圖，連接AO，CO.則AOCO25 cm，AE20 cm，CF24 cm.由勾股定理知OE15 cm，OF7 cm.EF_(cm)即AB與CD之間距離為_cm.由(1)(2)知AB與CD之間的距離為_ cm或_cm.二、合作探究1、點(diǎn)P是O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O的半徑為5cm，則經(jīng)過點(diǎn)P的最短弦長 _，最長弦長_2O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長的最小值為_，最大值為_3弓形的弦長為6 cm，弓形的高為2 cm，則這個(gè)弓

10、形所在的圓的半徑為_cm.4、如圖2的O中，弦ABAC于A，ODAB于D，OEAC于E，AB=8cm，AC=6cm。則O的半徑OA長_5在直徑是20 cm的O中，AOB的度數(shù)是60°，那么弦AB的弦心距是_cm.6、如圖8，O的直徑為10cm，弦AB的長為8cm，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，若OP的長度為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有_個(gè)圖87、如圖4，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，AE=2，BE=6，DEB=30°，求CD的長。圖48AB是O的直徑，弦CDAB，E為垂足，若AE9，BE1，求CD的長圖59、如圖5，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，CD=2，BD=，求AB的長

11、。圖85、如圖8，在O中的弦AC=AB=5,BC=8，則O的直徑為多少？24.1.3弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案 一、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材83頁到84頁例4前的內(nèi)容，然后填空：（1）圓心角的概念：頂點(diǎn)在_的角叫做圓心角。（2）圓是_對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_。（3）圓繞圓心旋轉(zhuǎn)_，都能與原來的圖形重合，這叫圓的旋轉(zhuǎn)不變性。（4）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_，所對(duì)的弦_。（5）推廣：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也_。 （6）思考“如果不是在同圓或等圓中，上面的關(guān)系還成立嗎？”。 2在O中，AB，CD是兩條弦，(1)如果AB=CD，那么_

12、=，_=_；(2)如果，那么_CD，_；(3)如果AOBCOD，那么_CD，_3、判斷（正確的畫，錯(cuò)誤的畫×）圖1A、相等的圓心角所對(duì)的弦長相等（ ） B、相等的弧所對(duì)的弦長相等（ ）C、等弦所對(duì)的弧相等（ ） D、等弧所對(duì)的圓心角相等 （ ）4.如圖1，AB為O的直徑，CD=BC=DA，則BCD的度數(shù)是_. 圖2圖15.如圖2，O中，AD=BC，求證：AB=CD證明：ADBC， _， _=_，即=.6如圖，在O中，ACB75°，求BAC的度數(shù)7如圖，AB，CD是O的弦，且AB與CD不平行，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，ABCD，那么AMN與CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？

13、解：AMNCNM.連接OA,OC.ABCD，M，N為AB，CD中點(diǎn)，OM_，ON_，_=BM=_=DN_=90°，RtCNORt_._，OMNONM，_OMN_ONM.即AMNCNM.點(diǎn)撥：同圓或等圓中，等弦的弦心距也相等2如圖所示，CD為O的弦，在CD上截取CEDF，連接OE，OF，它們的延長線交O于點(diǎn)A，B.(1)試判斷OEF的形狀，并說明理由；(2)求證：.解：(1)OEF為等腰三角形理由：過點(diǎn)O作OGCD于點(diǎn)G，則_.CEDF，_CE_DF.EGFG.OGCD，_為線段_的垂直平分線OEOF，OEF為等腰三角形(2)證明：連接AC，BD.由(1)知OEOF，又OAOB，_，_

14、CEAOEF，DFBOFE，CEADFB._，_BD，.點(diǎn)撥：證弧等可證弦等或圓心角等，你能用圓心角證明嗎3已知：如圖，AB是O的直徑，M，N是AO，BO的中點(diǎn)CMAB，DNAB，分別與圓交于C，D點(diǎn)求證：. （連接OC，OD）證明：連接OC，OD.M，N為AO，BO中點(diǎn)，AO=BO圖3_=AMBN._，_.RtCMORtDNO._，.二、合作探究1、如圖3，O中，弦AB、CD交于E且AB=CD,連接AD、BC，則下列結(jié)論正確的有_個(gè) AD=BCADB=CBD A=C AE=CE2O中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的，則弦AB所對(duì)的圓心角為_3、O的半徑為4cm，弦AB對(duì)的圓心角AOB=120&

15、#176;，則弦AB的長度是_ 4在半徑為2的O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_5、如圖，AD是O的直徑，ABAC，CAB120°，根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(半徑相等除外)(1)_；(2)_(3)_.圖56、如圖5，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作A，交AD、BC于E、F，延長BA交A于G。求證：圖67、如圖6，A、B、C為O上三點(diǎn)，且弧AB=弧BC=弧CA，連接AB、BC、CA，若AB=10cm，求O的半徑。三、拓展提高如圖，O的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)P，M，N分別是AB、CD的中點(diǎn)，PM=PN，求證：AB=CD圖624.1.4圓周

16、角導(dǎo)學(xué)案 NO：37二、自主學(xué)習(xí)1、圓周角定義：頂點(diǎn)在_，并且兩邊都與圓_的角，叫做圓周角。練習(xí)：下列圖中的角是圓周角的有_2、閱讀教材，上完成第（2）、（3）種情況的證明。3、歸納圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角_它所對(duì)的圓心角的_4、閱讀教材，歸納圓周角定理的兩個(gè)推論（1）同弧或等弧所對(duì)的_角,所對(duì)的_角相等。（2）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是_，90°的圓周角所對(duì)的弦是_5如圖，點(diǎn)A，B，C，D在圓周上，A65°，則D的度數(shù)是_6如圖，已知BOC100°，點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，則BAC的度數(shù)_7、找出圖中相等的圓周角：_8、閱讀教材完成下面的填空：（1）若一個(gè)多邊

17、形的_都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫_，這個(gè)圓叫多邊形的_。（2）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_9、（1）圖1中，AC是直徑，B、D在O上，若BOC=56°，則 A=_，D=_。（2）在圖2中，AB是O的直徑，BAC=40°，則ADC=_ （3）對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，四個(gè)頂點(diǎn)一定在_上。（4）在圖3中，A=70°，B=85°，則C=_，ADE=_。在圖4 中，點(diǎn)O是圓心，若AOC=80°，則ABC=_10. 如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長解：AB為直徑，_ =90°. BC_=_(cm

18、)CD平分ACB，_BCD，_BD. ABD為_三角形，_，AD_ cm，BD_cm.11OA，OB，OC都是O的半徑，AOB2BOC.求證：ACB2BAC.證明：AOB是劣弧所對(duì)的圓心角，ACB是劣弧所對(duì)的圓周角，_2_同理_2_，AOB2BOC，ACB2BAC.二、合作探究1、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO32°，則COB _2如圖所示，在O中，AOB100°，C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，CAB=_度3、如圖5，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O 上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BA的延長線上，且AP=AC，P=21°，則BOC的度數(shù)_4如圖所示，已知AB是O的直徑，BAC32

19、6;，D是AC的中點(diǎn)，那么DAC是_度.5如圖，在O中，CBD=30°,BDC=20°,A=_°圖6圖56、如圖6，O的直徑AB=2cm，CBD=30°,則弦CD長_7、如圖7，在O中，AD=DC，CAB=30°，AC=2，求AD的長。8、如圖所示，OA為O的半徑，以O(shè)A為直徑的C與O的弦AB相交于點(diǎn)D，若OD5 cm，求BE的長。圖89、如圖8，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線AD的延長線交O于點(diǎn)E，過E作弦EF，使EF=AC，求證：EFAB圖1010、如圖10，O中，AE為O的直徑，ADBC，求證：BAE=CAD。圖711、如圖7，ABC中，

20、AC=BC，以AC為直徑的O交AB于E，作ABC的外角平分線CF交O于F、連接EF，求證：EF=BC三、拓展提高如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)G是圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)A為弧BG的中點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，且交BG于點(diǎn)E，AC與BG交于點(diǎn)F。（1）求證：BE=AE=FE； (2)若GBC=30°，BC=12，求ED的長。24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 NO：39一、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材，然后自己畫圖再填空：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則點(diǎn)P在圓外_，點(diǎn)P在圓上_，點(diǎn)P在圓內(nèi)_。2、（1）O的半徑為5cm，點(diǎn)P到O的距離為3cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_。（2）已知 點(diǎn)P在 O的外部，OP

21、5，那么O的半徑r滿足_ 3、研讀教材（1）經(jīng)過平面上的一點(diǎn)，可以作_個(gè)圓；經(jīng)過平面上兩個(gè)點(diǎn)，可以作_個(gè)圓；經(jīng)過平面上不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)A、B、C，可以作_個(gè)圓，經(jīng)過平面內(nèi)同一直線上三個(gè)點(diǎn)D、E、F可以作圓嗎？_（2）“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的條件是_，“確定”一個(gè)圓是指“_”一個(gè)圓。（3）在練習(xí)本上作圓：過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C作一個(gè)圓（用尺規(guī)作圖）步驟：_（4）觀察（3）中的圖形：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫三角形的_，它的圓心實(shí)質(zhì)是三角形三條邊_的交點(diǎn)，叫三角形的外心；銳角三角形的外心在三角形的_，直角三角形的外心在三角形的_，鈍角三角形的外心在三角形的

22、_。4、ABC中，A=30°，B=60°，AC=6，則ABC的外接圓半徑是_5、閱讀教材“思考”。（1）證明命題，不從已知推出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論_，由此經(jīng)過推理得出_；由矛盾斷定所做的_不正確，從而得到原命題成立的這種證題方法叫反證法。（2）反證法的一般步驟：（）_，即：假設(shè)結(jié)論的反面成立；（）_,從假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；（）_，從而肯定原命題的結(jié)論成立。6、如圖，ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圓半徑解：連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，再連接OB，OC.ABAC，_.AOBOCO， ABO_OABOAC.又ABC為等腰三角形，ADBC，BDB

23、C_.在RtABD中，AB10，AD_.設(shè)ABC的外接圓半徑為r.則在RtBOD中，r262(8r)2，解得r.即ABC的外接圓半徑為.7如圖，已知矩形ABCD的邊AB3 cm，AD4 cm.(1)以點(diǎn)A為圓心，4 cm為半徑作A，則點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系是怎樣的？(2)若以A點(diǎn)為圓心作A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)點(diǎn)B在A_，點(diǎn)C在A_，點(diǎn)D在A_；(2)第(2)問中B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，必然是離點(diǎn)A最近的點(diǎn)_在圓內(nèi)；至少有一點(diǎn)在圓外，必然是離點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)_在圓外所以半徑取值范圍:_. 二、合作探究1已知O

24、的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM3時(shí)，N點(diǎn)與O的位置關(guān)系是N在O的_部2、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作圓，下列各點(diǎn)在O上的是_ A、（2，3） B、（-4，1） C、（-2，-4） D、（3，-4）3ABC內(nèi)接于O，若OAB28°，則C的度數(shù)是_4、在RtABC中，ACB90°，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_.5如圖，O的半徑r10，圓心O到直線l的距離OD6，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，AD6，BD8，CD9，問A，B，C三點(diǎn)與O的位置關(guān)系是_6、如圖，線段AB是O的一條弦，點(diǎn)

25、C是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A、B重合），設(shè)OAB=，設(shè)C=，(1)當(dāng)=35°時(shí)，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的關(guān)系，并給予證明。五、拓展提高設(shè)O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心的距離OP=m，若使關(guān)于x的方程2x2-2x+(m-1)=0有實(shí)數(shù)根，確定點(diǎn)P的位置。24.2.2直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 NO：40一、自主學(xué)習(xí)1、先自學(xué)教材，填空。1）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相交，直線叫做圓的_線2)直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相切，直線叫做圓的_線，這個(gè)點(diǎn)叫做_點(diǎn).3)直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相離2、探究：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系與直線與圓

26、的位置關(guān)系怎樣的？直線L與O相交 _ 直線L與O_ dr直線L與O相離 _3、（1）O的直徑為10cm，圓O到直線L的距離分別為4cm、5cm、6cm時(shí)，直線L與O的位置關(guān)系分別是_、_、_。（2）已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離是5，則直線a與O的位置關(guān)系是_4已知O的半徑是3 cm，直線l上有一點(diǎn)P到O的距離為3 cm，試確定直線l和O的位置關(guān)系解：_或_點(diǎn)撥：這里P到O的距離等于圓的半徑，而不是直線l到O的距離等于圓的半徑 5.如圖1，OAB=30°，OA=30，那么以O(shè)為圓心，14為半徑的O與射線AB的位置關(guān)系是_（提示:首先過圓心向直線引垂線） 6、平面直角坐標(biāo)系中，以

27、點(diǎn)A（3，3）為圓心，5為半徑作圓，則直線yx與A的位置關(guān)系是_7在RtABC中，C90°，AC3，BC4，以C為圓心，r為半徑作圓當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相離當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相切當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相交8、已知O的半徑r3 cm，直線l和O有公共點(diǎn)，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是_9、等邊ABC的邊長為2cm，以A為圓心，r為半徑的A與BC相切，則r=_cm。10、若以P（3，）為圓心的圓恰與x軸相切，則這個(gè)圓與y軸_11、設(shè)直線L到O的圓心O距離為d，O半徑為r，并且， 請根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論L與O的位置關(guān)系。12設(shè)O的半徑為r，圓心O到直

28、線l的距離為d，d，r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根，且直線l與O相切，求m的值二、合作探究1、O的半徑為6，O的一條弦AB長為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是_2、已知O的半徑為5 cm，圓心O到直線a的距離為3 cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè)3已知O的直徑是6 cm，圓心O到直線a的距離是4 cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_4、如圖3，RtABC中，C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長_。5、如圖4，ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，r為半

29、徑作圖，當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相離當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相切當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相交6在RtABC中，C90°，AC3 cm，AB6 cm，以點(diǎn)C為圓心，與AB邊相切的圓的半徑為_cm.7、如圖2，O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），直線AB與O相切于B點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_8如圖，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，若以C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是_.點(diǎn)撥精講：分相切和相交兩類討論9在坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)A(5，2)，B(2，5)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作圓，試確定A和x軸的位置關(guān)系是_A和y軸的位置關(guān)系是_10、

30、O的圓心O到直線的距離為d，O的半徑為R，并且d和R是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試判斷直線與O的位置關(guān)系。11、已知O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，且|d3|(62r)20.試判斷直線與O的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 NO：41一、自主學(xué)習(xí)1、回憶：怎樣由圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓相切？2、思考：已知點(diǎn)A為O上的一點(diǎn)，如何過點(diǎn)A作O的切線呢？ 連接_，過A點(diǎn)作OA的_3、閱讀教材，歸納出切線的判定定理： 經(jīng)過_并且_這條半 徑的的直線是圓的切線 。4、這個(gè)判定定理結(jié)合右圖，用數(shù)學(xué)語言該怎樣表示呢？5、請你總結(jié)一下圓的切線的判定方法。6、如圖2，AB是O的直徑，點(diǎn)D在A

31、B的延長線上，BD=OB，點(diǎn)C在O上，CAB=30°，求證：CD是O的切線。7、閱讀教材的“思考”。切線的性質(zhì)定理：圓的切線_過_的半徑（1）切線的性質(zhì)有：切線和圓只有_個(gè)公共點(diǎn)；圖1切線和圓心的距離等于_；圓的切線_過切點(diǎn)的半徑（2）如圖1，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切O于C，若A=25°，則D=_(3)、如圖6，AB是O的直徑，BC是O的切線，AC交O于D，AB=6，BC=8，則BD的長是_ 8、性質(zhì)定理和判定定理是什么關(guān)系？_.提升：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過_；經(jīng)過圓心且垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過_（3）一條直線若滿足：過圓心，過切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的任意兩個(gè)條件，一定能得出第三個(gè).8、閱讀例1,。添加輔助線的常用方法。（1）當(dāng)已知一條直線是圓的切線時(shí)，常連接_和_，得到半徑，那么半徑_于切線；（2）要證明直線是圓O的切線，若直線經(jīng)過圓O上一點(diǎn)A，則連接_， 證_；若直線與圓O的公共點(diǎn)不確定，常_，證_。9、如圖，AB是O的直徑，BC切O于B，AC交O