202X屆高考物理總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第3課時圓周運(yùn)動課件教科版

1、第第3 3課時圓周運(yùn)動課時圓周運(yùn)動基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧核心探究核心探究演練提升演練提升 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧 自主梳理自主梳理融會貫通融會貫通知識梳理知識梳理一、圓周運(yùn)動一、圓周運(yùn)動1.1.勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動(1)(1)定義定義: :質(zhì)點沿圓周運(yùn)動質(zhì)點沿圓周運(yùn)動, ,如果在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度如果在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度 , ,這這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動. .(2)(2)特點特點: :速度大小不變速度大小不變, ,方向時刻發(fā)生變化方向時刻發(fā)生變化, ,加速度大小加速度大小 , ,方向始終方向始終指向指向 , ,是變加速運(yùn)動是變加速運(yùn)動. .(3)(3)條件條件:

2、:合外力大小合外力大小 、方向始終與、方向始終與 方向垂直且指向圓心方向垂直且指向圓心. .相等相等不變不變圓心圓心不變不變速度速度2.2.描述圓周運(yùn)動的物理量描述圓周運(yùn)動的物理量快慢快慢轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢rr一周一周圈數(shù)圈數(shù)方向方向快慢快慢2 2r r二、勻速圓周運(yùn)動的向心力二、勻速圓周運(yùn)動的向心力1.1.作用效果作用效果: :產(chǎn)生向心加速度產(chǎn)生向心加速度, ,只改變速度的只改變速度的 , ,不改變速度的不改變速度的 . .方向方向大小大小3.3.方向方向: :始終沿半徑方向指向始終沿半徑方向指向 , ,時刻在改變時刻在改變, ,即向心力是一個變力即向心力是一個變力. .4.4.來源來源: :

3、物體受到的力提供物體受到的力提供, ,可以是一個力可以是一個力, ,也可以是幾個力的也可以是幾個力的 , ,還還可以是一個力的可以是一個力的 . .三、離心現(xiàn)象三、離心現(xiàn)象1.1.定義定義: :在做在做 時時, ,由于合外力提供的向心力消失或不足由于合外力提供的向心力消失或不足, ,以致以致物體沿圓周運(yùn)動的物體沿圓周運(yùn)動的 方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去的運(yùn)動方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去的運(yùn)動. .2.2.本質(zhì)本質(zhì): :做圓周運(yùn)動的物體做圓周運(yùn)動的物體, ,由于本身的慣性由于本身的慣性, ,總有沿著總有沿著 飛出飛出去的趨勢去的趨勢. .mm2 2r r 圓心圓心合力合力分力分力圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動切線切線圓周

4、切線方向圓周切線方向3.3.受力特點受力特點( (如圖所示如圖所示) ) (1)(1)當(dāng)當(dāng)F F合合= = 時時, ,物體做勻速圓周運(yùn)動物體做勻速圓周運(yùn)動; ;(2)(2)當(dāng)當(dāng)F F合合=0=0時時, ,物體沿物體沿 飛出飛出; ;(3)(3)當(dāng)當(dāng)F F合合 時時, ,物體逐漸遠(yuǎn)離圓心物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,F,F合合為實際提供的向心力為實際提供的向心力. .2mvr切線方向切線方向2mvr自主檢測自主檢測1.1.思考判斷思考判斷 (1)(1)勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動.(.() )(2)(2)物體做勻速圓周運(yùn)動時物體做勻速圓周運(yùn)動時, ,其角速度是不變的其角速度是不變

5、的.(.() )(3)(3)物體做勻速圓周運(yùn)動時物體做勻速圓周運(yùn)動時, ,其合外力是不變的其合外力是不變的.(.() )(4)(4)勻速圓周運(yùn)動的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因勻速圓周運(yùn)動的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因.(.() )(5)(5)比較物體沿圓周運(yùn)動的快慢看線速度比較物體沿圓周運(yùn)動的快慢看線速度, ,比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢, ,看周看周期或角速度期或角速度.(.() )答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)2.(2.(20182018上海八校聯(lián)考上海八校聯(lián)考) )如圖所示如圖所示, ,一正方形木板繞其對角線上一正方形木板繞

6、其對角線上O O1 1點做勻速轉(zhuǎn)點做勻速轉(zhuǎn)動動. .關(guān)于木板邊緣的各點的運(yùn)動關(guān)于木板邊緣的各點的運(yùn)動, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ) )A.AA.A點角速度最大點角速度最大B.BB.B點線速度最小點線速度最小C.C,DC.C,D兩點線速度相同兩點線速度相同D.A,BD.A,B兩點轉(zhuǎn)速相同兩點轉(zhuǎn)速相同D D解析解析: :木板繞其對角線上木板繞其對角線上O O1 1點勻速轉(zhuǎn)動時點勻速轉(zhuǎn)動時, ,各處角速度、轉(zhuǎn)速相等各處角速度、轉(zhuǎn)速相等, ,選項選項A A錯錯誤誤,D,D正確正確; ;由由v=rv=r可知可知, ,半徑不同半徑不同, ,線速度大小不同線速度大小不同,r,r越小越小

7、, ,線速度越小線速度越小,B,B點不是距點不是距O O1 1最近的點最近的點, ,線速度不是最小的線速度不是最小的, ,選項選項B B錯誤錯誤;C,D;C,D到到O O1 1的距離相同的距離相同, ,即半徑相同即半徑相同, ,故故C,DC,D兩點的線速度大小相等、方向不同兩點的線速度大小相等、方向不同, ,故故C C錯誤錯誤. .3.(3.(20182018河北保定模擬河北保定模擬)()(多選多選) )質(zhì)量為質(zhì)量為m m的木塊從半徑為的木塊從半徑為R R的半球形碗的碗口的半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中下滑到碗底的過程中, ,碗口固定不動碗口固定不動, ,如果由于摩擦力的作用使得木塊的速如果

8、由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變率不變, ,如圖所示如圖所示, ,那么那么( ( ) )A.A.雖然木塊速率不變雖然木塊速率不變, ,但木塊并非處于平衡狀態(tài)但木塊并非處于平衡狀態(tài)B.B.木塊下滑過程中所受的合力大小保持不變木塊下滑過程中所受的合力大小保持不變C.C.木塊下滑過程中機(jī)械能守恒木塊下滑過程中機(jī)械能守恒D.D.木塊下滑過程中摩擦力的大小不變木塊下滑過程中摩擦力的大小不變ABAB4.(4.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,光滑水平面上光滑水平面上, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球在拉力的小球在拉力F F作用下做勻速圓周作用下做勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動, ,若小球運(yùn)動到若小球運(yùn)動到P P點時點

9、時, ,拉力拉力F F發(fā)生變化發(fā)生變化, ,下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法中下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法中正確的是正確的是( ( ) )A.A.若拉力突然消失若拉力突然消失, ,小球?qū)⒀剀壽E小球?qū)⒀剀壽EPaPa做離心運(yùn)動做離心運(yùn)動B.B.若拉力突然變小若拉力突然變小, ,小球?qū)⒀剀壽E小球?qū)⒀剀壽EPbPb做離心運(yùn)動做離心運(yùn)動C.C.若拉力突然變大若拉力突然變大, ,小球?qū)⒀剀壽E小球?qū)⒀剀壽EPbPb做離心運(yùn)動做離心運(yùn)動D.D.若拉力突然變小若拉力突然變小, ,小球?qū)⒀剀壽E小球?qū)⒀剀壽EPcPc做向心運(yùn)動做向心運(yùn)動ABAB 核心探究核心探究 分類探究分類探究各個擊破各個擊破考點一圓周運(yùn)動中的運(yùn)動學(xué)分析考點一

10、圓周運(yùn)動中的運(yùn)動學(xué)分析1.1.圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系2.2.對公式對公式v=rv=r的理解的理解(1)(1)當(dāng)當(dāng)r r一定時一定時,v,v與與成正比成正比. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)一定時一定時,v,v與與r r成正比成正比. .(3)(3)當(dāng)當(dāng)v v一定時一定時,與與r r成反比成反比. .【典例典例1 1】 如圖所示如圖所示,B,B和和C C是一組塔輪是一組塔輪, ,即即B B和和C C半徑不同半徑不同, ,但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上, ,其半徑之比為其半徑之比為R RB BRRC C=32,A=32,A輪的半徑大小與輪的半徑大小與C C輪相同輪相同, ,

11、它與它與B B輪緊靠在一起輪緊靠在一起, ,當(dāng)當(dāng)A A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時, ,由于摩擦作用由于摩擦作用,B,B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來來.a,b,c.a,b,c分別為三輪邊緣的三個點分別為三輪邊緣的三個點, ,則則a,b,ca,b,c三點在運(yùn)動過程中的三點在運(yùn)動過程中的( ( ) )A.A.線速度大小之比為線速度大小之比為322322B.B.角速度之比為角速度之比為332332C.C.轉(zhuǎn)速之比為轉(zhuǎn)速之比為232232D.D.向心加速度大小之比為向心加速度大小之比為964964D D核心點撥核心點撥 (1) (1)左輪上所有點轉(zhuǎn)動的角速度都

12、相同左輪上所有點轉(zhuǎn)動的角速度都相同. .(2)(2)右輪的右輪的a a點與左輪的點與左輪的b b點運(yùn)動的線速度相同點運(yùn)動的線速度相同. .方法技巧方法技巧 圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)分析技巧圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)分析技巧(1)(1)各個點之間的傳動關(guān)系一定要先弄清楚各個點之間的傳動關(guān)系一定要先弄清楚. .(2)(2)若是同軸傳動若是同軸傳動, ,各點的角速度相同各點的角速度相同, ,它們的線速度與半徑成正比它們的線速度與半徑成正比. .(3)(3)若是同緣傳動若是同緣傳動, ,各點的線速度相同各點的線速度相同, ,它們的角速度與半徑成反比它們的角速度與半徑成反比. .多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1.1. 同緣傳動類同緣傳

13、動類 如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖, ,大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動, ,大、小齒輪的角速度大小分別為大、小齒輪的角速度大小分別為1 1,2 2, ,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v v1 1,v,v2 2, ,則則( ( ) )A.A.1 12 2,v,v1 1=v=v2 2C.C.1 1=2 2,v,v1 1vv2 2D.D.1 1=2 2,v,v1 1vv2 2A A解析解析: :由題意可知兩齒輪邊緣處的線速度大小相等由題意可知兩齒輪邊緣處的線速度大小相等,v,v1 1=v=v2 2, ,根據(jù)根據(jù)v=rv=r可知可

14、知1 1rra a, ,由由v=rv=r知知v vb b=v=vc cvva a, ,但三點線速度方向不相同但三點線速度方向不相同, ,故故A,B,CA,B,C錯誤錯誤; ;由由a=a=2 2r r可得可得b,cb,c兩點的加速度兩點的加速度比比a a點的大點的大, ,故故D D正確正確. .考點二圓周運(yùn)動中的動力學(xué)分析考點二圓周運(yùn)動中的動力學(xué)分析1.1.解決圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題需做好的三個分析解決圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題需做好的三個分析(1)(1)幾何關(guān)系分析幾何關(guān)系分析: :確定圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心、半徑等確定圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心、半徑等. .(2)(2)運(yùn)動分析運(yùn)動分析: :確定圓周

15、運(yùn)動的線速度、角速度、周期等確定圓周運(yùn)動的線速度、角速度、周期等. .(3)(3)受力分析受力分析: :確定物體所受外力確定物體所受外力, ,利用力的合成與分解知識利用力的合成與分解知識, ,表示出物體做表示出物體做圓周運(yùn)動時圓周運(yùn)動時, ,哪些力提供向心力哪些力提供向心力. .2.2.圓周運(yùn)動中向心力與合力的關(guān)系圓周運(yùn)動中向心力與合力的關(guān)系(1)(1)勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動(2)(2)變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動 【典例典例2 2】如圖所示如圖所示, ,半徑為半徑為R R的半球形陶罐的半球形陶罐, ,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上臺上, ,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心

16、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O O的對稱軸的對稱軸OOOO重合重合. .轉(zhuǎn)臺以一定角速度轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋勻速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn), ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小物塊落入陶罐內(nèi)的小物塊落入陶罐內(nèi), ,經(jīng)過一段時間后經(jīng)過一段時間后, ,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止相對罐壁靜止, ,它和它和O O點的連線與點的連線與OOOO之間的夾角之間的夾角為為6060. .重力加速度大小為重力加速度大小為g.g.(1)(1)若若=0 0, ,小物塊受到的摩擦力恰好為零小物塊受到的摩擦力恰好為零, ,求求0 0; ;(2)(2)若若=(1+k)=(1+k)0 0, ,且且0k0k1,1,求小物塊受到的

17、摩擦力大小和方向求小物塊受到的摩擦力大小和方向. .審題圖示審題圖示題后反思題后反思 圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析的要點圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析的要點(1)(1)確定物體做圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心和半徑確定物體做圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心和半徑. .(2)(2)分析物體的受力分析物體的受力, ,確定哪些力提供向心力確定哪些力提供向心力. .(3)(3)通過力的分解通過力的分解, ,選用合適的表達(dá)式列方程求解選用合適的表達(dá)式列方程求解. .【針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練】 ( (多選多選) ) 如圖所示如圖所示, ,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上, ,沿半徑方向放著用沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為細(xì)線相

18、連的質(zhì)量均為m m的兩個物體的兩個物體A A和和B,B,它們分居圓心兩側(cè)它們分居圓心兩側(cè), ,與圓心距離分別為與圓心距離分別為R RA A=r,R=r,RB B=2r,=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)與盤間的動摩擦因數(shù)相同相同, ,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時生滑動時, ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力最大靜摩擦力等于滑動摩擦力, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.此時繩子張力為此時繩子張力為3mg3mgB.B.此時圓盤的角速度為此時圓盤的角速度為C.C.此時此時A A所受摩擦力方向沿半徑指向圓盤外所受摩擦力方向沿半徑指向圓盤外D.D.此

19、時燒斷繩子此時燒斷繩子,A,A仍相對盤靜止仍相對盤靜止,B,B將做離心運(yùn)動將做離心運(yùn)動ABCABC2 gr考點三水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動考點三水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1.1.運(yùn)動模型運(yùn)動模型: :圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、汽車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、汽車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動飛行等動飛行等. .2.2.運(yùn)動特點運(yùn)動特點(1)(1)運(yùn)動軌跡是水平面內(nèi)的圓運(yùn)動軌跡是水平面內(nèi)的圓. .(2)(2)合力沿水平方向指向圓心合力沿水平方向指向圓心, ,提供向心力提供向心力. .【典例典例3 3】如圖所示如圖所示, ,轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面, ,交點交點O O的上方的

20、上方h(Ah(A點點) )處固定處固定細(xì)繩的一端細(xì)繩的一端, ,細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m m的小球的小球B,B,繩長繩長l l大于大于h,h,轉(zhuǎn)動軸帶動轉(zhuǎn)動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動. .當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度逐漸增大時逐漸增大時, ,下列說法下列說法正確的是正確的是( ( ) )A.A.小球始終受三個力的作用小球始終受三個力的作用B.B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變細(xì)繩上的拉力始終保持不變C.C.要使球不離開水平面要使球不離開水平面, ,角速度的最大值為角速度的最大值為D.D.若小球飛離了水平面若小球飛離了水平面, ,則角速度可

21、能為則角速度可能為C Cghgl核心點撥核心點撥 (1)(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度較小時當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度較小時, ,水平面對小球有支持力作用水平面對小球有支持力作用; ;當(dāng)當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度較大時轉(zhuǎn)動的角速度較大時, ,小球?qū)㈦x開水平面小球?qū)㈦x開水平面. .(2)(2)小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑r r與繩長與繩長l l之間的關(guān)系之間的關(guān)系, ,可由幾何形狀來確定可由幾何形狀來確定. .(3)(3)小球?qū)λ矫娴膲毫榱阈∏驅(qū)λ矫娴膲毫榱? ,是小球?qū)㈦x開水平面的臨界條件是小球?qū)㈦x開水平面的臨界條件, ,此時此時, ,小球小球的合力由自身的重力及細(xì)繩的拉力合成來確定的合力由自身的重

22、力及細(xì)繩的拉力合成來確定. .【例題拓展例題拓展】 在典例在典例3 3中中, ,若細(xì)繩所能承受的最大拉力為小球重力的若細(xì)繩所能承受的最大拉力為小球重力的5 5倍倍, ,且且l=3h,l=3h,求轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度求轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度. .題后反思題后反思 幾種常見的臨界條件幾種常見的臨界條件(1)(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力靜摩擦力. .(2)(2)物體間恰好不分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零物體間恰好不分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零. .(3)(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界

23、條件情形有繩的拉力出現(xiàn)臨界條件情形有: :繩恰好拉直意味著繩上無彈力繩恰好拉直意味著繩上無彈力, ,繩上拉力恰繩上拉力恰好為最大承受力等好為最大承受力等. .多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1.1. 圓錐擺模型圓錐擺模型 ( (20182018北京西城區(qū)模擬北京西城區(qū)模擬)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,長為長為L L的細(xì)繩一端固的細(xì)繩一端固定定, ,另一端系一質(zhì)量為另一端系一質(zhì)量為m m的小球的小球. .給小球一個合適的初速度給小球一個合適的初速度, ,小球便可在水平面小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動, ,這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺, ,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為設(shè)

24、細(xì)繩與豎直方向的夾角為.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ) )A.A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.B.小球只受重力和繩的拉力作用小球只受重力和繩的拉力作用C.C.越大越大, ,小球運(yùn)動的速率越大小球運(yùn)動的速率越大D.D.越大越大, ,小球運(yùn)動的周期越大小球運(yùn)動的周期越大BCBC2.2. 水平面上摩擦力提供向心力問題水平面上摩擦力提供向心力問題 ( (20182018河南洛陽質(zhì)檢河南洛陽質(zhì)檢)()(多選多選) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,將質(zhì)量為將質(zhì)量為M M的物塊的物塊A A和質(zhì)量為和質(zhì)量為m m的物塊的物塊B B放在水平轉(zhuǎn)盤上放

25、在水平轉(zhuǎn)盤上, ,兩者用長為兩者用長為L L的水的水平輕繩連接平輕繩連接. .物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k k倍倍, ,物塊物塊A A與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度的距離等于輕繩長度, ,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動. .開始時開始時, ,輕繩輕繩恰好伸直但無彈力恰好伸直但無彈力, ,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動, ,使角速度緩慢增大使角速度緩慢增大, ,繩中張力繩中張力T T與轉(zhuǎn)動角速度的平方與轉(zhuǎn)動角速度的平方2 2的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖( (乙乙) )所示所示, ,當(dāng)角速度的

26、平方當(dāng)角速度的平方2 2超過超過3 3時時, ,物塊物塊A,BA,B開始滑動開始滑動. .若圖若圖( (乙乙) )中的中的T T1 1,1 1及重力加速度及重力加速度g g均為已知均為已知, ,下列說法正下列說法正確的是確的是( ( ) )BCBC考點四豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動考點四豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動1.1.通過通過“輕繩輕繩”或或“輕桿輕桿”使物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動使物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動, ,其施力特點不其施力特點不同同.“.“輕繩輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力只能對小球產(chǎn)生拉力, ,而而“輕桿輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力小球產(chǎn)生支持力. .2.2.最高點的

27、臨界問題最高點的臨界問題【典例典例4 4】 ( (20182018廣東百校聯(lián)考廣東百校聯(lián)考)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,豎直放置的光滑圓軌道被豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上固定在水平地面上, ,半徑半徑r=0.4 m,r=0.4 m,最低點處有一小球最低點處有一小球( (半徑比半徑比r r小很多小很多),),現(xiàn)給現(xiàn)給小球一水平向右的初速度小球一水平向右的初速度v v0 0, ,要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動,v,v0 0的大小可能為的大小可能為(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)()( ) )A.2 m/sA.2 m/sB.4 m/sB.4 m/

28、sC.6 m/sC.6 m/sD.8 m/sD.8 m/sACDACD核心點撥核心點撥 (1) (1)小球不脫離圓軌道運(yùn)動有兩種情況小球不脫離圓軌道運(yùn)動有兩種情況, ,一種是小球能通過最一種是小球能通過最高點高點, ,另一種是小球沿圓軌道上升的高度不超過圓心另一種是小球沿圓軌道上升的高度不超過圓心. .(2)(2)小球沿圓軌道運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒小球沿圓軌道運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒. .方法總結(jié)方法總結(jié) 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的解題注意點豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的解題注意點(1)(1)定模型定模型: :首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型, ,兩種模型過最高點的臨界條件兩種模型過最高

29、點的臨界條件不同不同. .(2)(2)確定臨界點確定臨界點: :抓住繩模型中最高點抓住繩模型中最高點v v 及桿模型中及桿模型中v0v0這兩個臨界條件這兩個臨界條件. .(3)(3)受力分析受力分析: :明確物體在最高點或最低點的受力情況明確物體在最高點或最低點的受力情況, ,根據(jù)牛頓第二定律列出根據(jù)牛頓第二定律列出方程方程,F,F合合=F=F向向. .(4)(4)狀態(tài)聯(lián)系狀態(tài)聯(lián)系: :應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程方程. .gR1.1. “輕繩輕繩”類類 ( (20182018山東濟(jì)南調(diào)研山東濟(jì)南調(diào)研) )如圖

30、所示如圖所示,M,M為固定在水平桌面上的有為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊缺口的方形木塊,abcd,abcd為半徑是為半徑是R R的光滑圓弧形軌道的光滑圓弧形軌道,a,a為軌道最高點為軌道最高點,de,de面水面水平且有一定長度平且有一定長度. .今將質(zhì)量為今將質(zhì)量為m m的小球在的小球在d d點的正上方高為點的正上方高為h h處由靜止釋放處由靜止釋放, ,其其自由下落到自由下落到d d處恰好落入軌道內(nèi)運(yùn)動處恰好落入軌道內(nèi)運(yùn)動, ,不計空氣阻力不計空氣阻力. .則以下說法正確的是則以下說法正確的是( ( ) )A.A.只要只要h h大于大于R,R,釋放后小球就能通過釋放后小球就能通過a a

31、點點B.B.無論怎樣改變無論怎樣改變h,h,都不可能使小球通過都不可能使小球通過a a點后落回軌道內(nèi)點后落回軌道內(nèi)C.C.調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)h,h,可以使小球通過可以使小球通過a a點做自由落體運(yùn)動點做自由落體運(yùn)動D.D.通過改變通過改變h,h,就能使小球通過就能使小球通過a a點后點后, ,既可以落回軌道內(nèi)又可以落到既可以落回軌道內(nèi)又可以落到dede面上面上B B多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練2.2. “輕桿輕桿”類類 ( (20182018河北石家莊質(zhì)檢河北石家莊質(zhì)檢) )如圖所示如圖所示, ,長為長為3L3L的輕桿可繞光滑水的輕桿可繞光滑水平轉(zhuǎn)軸平轉(zhuǎn)軸O O轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動, ,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為在桿兩端分別固定

32、質(zhì)量均為m m的球的球A,B,A,B,球球A A距軸距軸O O的距離為的距離為L.L.現(xiàn)現(xiàn)給系統(tǒng)一定能量給系統(tǒng)一定能量, ,使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動, ,當(dāng)球當(dāng)球B B運(yùn)動到最高點時運(yùn)動到最高點時, ,水平轉(zhuǎn)水平轉(zhuǎn)軸軸O O對桿的作用力恰好為零對桿的作用力恰好為零, ,忽略空氣阻力忽略空氣阻力, ,已知重力加速度為已知重力加速度為g,g,則球則球B B在最高在最高點時點時, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.球球B B的速度為零的速度為零B.B.球球B B的速度為的速度為C.C.球球A A的速度大于的速度大于D.D.桿對球桿對球B B的彈力方向豎直

33、向上的彈力方向豎直向上C C2gL22gL 演練提升演練提升 真題體驗真題體驗強(qiáng)化提升強(qiáng)化提升1.1. 圓周運(yùn)動臨界問題圓周運(yùn)動臨界問題 ( (20142014全國全國卷卷,20,20)()(多選多選) )如圖如圖, ,兩個質(zhì)量均為兩個質(zhì)量均為m m的小木塊的小木塊a a和和b(b(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點) )放在水平圓盤上放在水平圓盤上,a,a與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸OOOO的距離為的距離為l,bl,b與轉(zhuǎn)軸的距離為與轉(zhuǎn)軸的距離為2l,2l,木塊與木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k k倍倍, ,重力加速度大小為重力加速度大小為g,g,若圓盤從靜止開始繞若圓盤從靜止

34、開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動, ,用用表示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度表示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.bA.b一定比一定比a a先開始滑動先開始滑動B.aB.a、b b所受的摩擦力始終相等所受的摩擦力始終相等C.= C.= 是是b b開始滑動的臨界角速度開始滑動的臨界角速度D.D.當(dāng)當(dāng)= = 時時,a,a所受摩擦力的大小為所受摩擦力的大小為kmgkmgACAC高考模擬高考模擬2kgl23kgl2.2. 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 ( (20172017江蘇卷江蘇卷,5,5) )如圖所示如圖所示, ,一小物塊被夾子夾緊一小物塊被夾子夾緊,

35、,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上, ,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上, ,物塊質(zhì)量為物塊質(zhì)量為M,M,到小環(huán)到小環(huán)的距離為的距離為L,L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.F.小環(huán)和物塊以速度小環(huán)和物塊以速度v v向向右勻速運(yùn)動右勻速運(yùn)動, ,小環(huán)碰到桿上的釘子小環(huán)碰到桿上的釘子P P后立刻停止后立刻停止, ,物塊向上擺動物塊向上擺動. .整個過程中整個過程中, ,物塊在夾子中沒有滑動物塊在夾子中沒有滑動. .小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計, ,重力加速度為重力加速度為g.g.下列說法下列說法正確的是正確的是(

36、 ( ) )A.A.物塊向右勻速運(yùn)動時物塊向右勻速運(yùn)動時, ,繩中的張力等于繩中的張力等于2F2FB.B.小環(huán)碰到釘子小環(huán)碰到釘子P P時時, ,繩中的張力大于繩中的張力大于2F2FC.C.物塊上升的最大高度為物塊上升的最大高度為D.D.速度速度v v不能超過不能超過D D22vg(2)F Mg LM3.3. 圓周運(yùn)動物理量關(guān)系分析圓周運(yùn)動物理量關(guān)系分析 ( (20162016上海卷上海卷,16,16) )風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)(a)所示所示. .光光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸, ,被探測器接收被探測器接收, ,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時, ,通過齒輪帶動凸輪圓通過齒輪

37、帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn), ,當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住. .已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r,r,每轉(zhuǎn)動每轉(zhuǎn)動n n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈. .若某段時間若某段時間tt內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時間變化關(guān)系如圖隨時間變化關(guān)系如圖(b)(b)所示所示, ,則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片( ( ) )B B4.4. 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動 ( (20162016浙江卷浙江卷,20,20)()(多選多選) )如圖所示為賽車場的一個水如圖所示為賽車場的一個水平平“梨形梨形”賽道賽道, ,兩個彎道分別為半徑兩個彎道分別為半徑R=90 mR=90 m的大圓弧和的大圓弧和r=40 mr=40 m的小圓弧的小圓弧, ,直道直道與彎道相切與彎道相切. .大、小圓弧圓心大、小圓弧圓心O,OO,