圓錐曲線綜合應(yīng)用

1、圓錐曲線綜合反饋、填空題:I 已知直線 ：ax 2y 6 = 0與l2 : x (a -1)y a20平行，則實數(shù) a的取值是 。2經(jīng)過點P(3，3)作直線l，若l與兩坐標(biāo)軸相交所得直角三角形的面積是18,則滿足要求的直線l共有條。3 .中心在坐標(biāo)原點 o，焦點F2在坐標(biāo)軸上 離心率的雙曲線過點P(4,10),則該雙曲線的方程為： 4 以兩圓x2 y2-2x 2y-3 = 0和5x2 5y2-x 7y-12 = 0的公共弦為直徑的圓的方程為.5. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知 的頂點B(_5,0)和C(5,0)，且AB . AC，頂點A在2 2xysinC -sin B雙曲線1上，則=16

2、9si nA6. 直線11： x+ 3y-7 = 0、I2： kx- y-2 = 0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值等于 7. 已知 a 廠b，且 a2 sin n + acos n = 0 , b2 sin v + bcos v = 0，則連接(a , a ),44(b , b2)兩點的直線與單位圓的位置關(guān)系是 8. 圓 x2 - y2 -2axcosr - 2bysi nr- a2s in % - 0 在 x 軸上截得的弦長為 .9. 對于拋物線y2 =4x上任一點Q,點P(a,0)滿足PQ - a，則a的取值范圍是 10. 若直線y=x+b與曲線x= j -y2恰有一

3、個公共點，則 b的取值范圍是 II .若圓x2 y2 -4x -4y -10=0上至少有三個不同點到直線l : ax by = 0的距離為2.2,則直線l的傾斜角的取值范圍是 12. 已知F1和F2是兩個定點，橢圓G和等軸雙曲線C2都以R和F2為焦點，點P 是C1與C2的一個交點，且 F1PF2 =90，那么橢圓G的離心率為13. 已知一光線過拋物線y2 =2px ( p 0 )的焦點沿向量(一12, 4)射向直線x -2y 5 = 0，其反射光線恰好過坐標(biāo)原點O,則過該拋物線焦點的所有焦點弦中最短者長為2 214. 設(shè)雙曲線務(wù)-篤(a0, b0)的焦距為2c，A、B分別為實軸與虛軸的一個a

4、b端點，若坐標(biāo)原點到直線 AB的距離為-，則雙曲線的離心率為；2 漸近線方程為。二解答題22p315. 若橢圓 篤+聳=1( anbnO)過點(一3,2)，離心率為 ，圓O的圓心為原點，直 a b3徑為橢圓的短軸，圓 M的方程為(x 8)2 (y - 6)2 =4，過圓M上任一點P作圓O的切線PA PB ,切點為代B .(1) 求橢圓的方程。(2) 若直線PA與圓M的另一交點為 Q,當(dāng)弦PQ最大時，求直線 PA的方程。(3) 求OAQB的最大值與最小值。16. 矩形ABCD的兩條對角線相交于點 M (2, 0) , AB邊所在直線的方程為 x-3y-6=0，點T (-1, 1 )在AD邊所在直

5、線上.(I) 求AD邊所在直線的方程；(H)求矩形 ABCD外接圓的方程；(川)若動圓P過點N ( 2, 0),且與矩形 ABCD的外接圓外切，求動圓 P的圓心的軌 跡方程17.已知拋物線C： y2=2px(p . 0)上任意一點到焦點 F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1。(1 )求拋物線C的方程；(2) 若過焦點F的直線交拋物線于 M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；(3) 過點A(- P ,0)的直線交拋物線 C于P、Q兩點，設(shè)點Q關(guān)于x軸的對稱點為 R,證2明：直線RP必過焦點F。18.已知橢圓的焦點是Fi (-4，0)、F2(4, 0)，過F2并垂直于x軸的直線

6、與橢圓 的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點 A(X1,yJ、Cg y?) 滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2CI、成等差數(shù)列。(1、求橢圓的方程；(2)求弦AC中點的橫坐標(biāo)；(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y二kx m,求m的取值范圍B (0, - 2),點 C 滿足0C =C(OA+POB,其中 a、B 乏 R,且。2P =1(1) 求點C的軌跡方程；2 2(2) 設(shè)點C的軌跡與橢圓X2 y2 =1(a . b 0)交于兩點M、N，且以MN為a b1 1直徑的圓過原點，求證：- 為定值；a2 b2(3)在(2)的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍22 220已知F1、F2分別為橢圓C ：篤篤a b=1(a b 0)的左、右兩個焦點，又知橢圓中心點關(guān)于直線