二元一次方程組的解法推薦（課堂PPT）

1、2一目標(biāo)一目標(biāo)：會(huì)用代入法解二元一次方程組 體會(huì)解二元一次方程組的“消元思 想”和“化未知為已知”的化歸思想二重點(diǎn)：二重點(diǎn)： 熟練用代入法解二元一次方程組三難點(diǎn)三難點(diǎn)：探索怎樣用代入法化二元為一元 的消元過(guò)程3復(fù)習(xí)題1、下列是二元一次方程的是（ ） A. xy+4x=7 B.+x=7 C. x+3y=2 D.2、下列各題中，是二元一次方程組的是（ ）534 yx5210.zyyxA532102.yxyxB53102.yxyxC25xyyxDC C4復(fù)習(xí)題3、方程組 的解是（ ）4、若 是方程組 的解，則 。解解:把把 代入代入 中，中，解得解得x=3,y=224yxyx31.yxA13.yxB

2、22.yxC02.yxD11yx12ybxayxbaB 511yx12ybxayx5 解：原來(lái)阿基米德由x、y所說(shuō)的話列出二元一次方程組 x=100y y=1000 x 解得 x=0 y=0 與y相比我愛你更甚百倍我的愛是x的1000倍xY問(wèn)題探究問(wèn)題探究 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝每隊(duì)勝1場(chǎng)得場(chǎng)得2分分,負(fù)負(fù)1場(chǎng)得場(chǎng)得1分分,某隊(duì)在某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到16分分,那么這那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少? 解法解法1：設(shè)勝：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng) x+y=10 （1） 2x+y=16（2 ）思考：上面的二元一次方程組和思考：上

3、面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？一元一次方程有什么關(guān)系？ 解法解法2：設(shè)勝：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)(22-x)場(chǎng)場(chǎng). 2x+(10-x)=16 7解法解法1：設(shè)勝：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng) x + y=10 （1） 2x + y =16（2 ）我們發(fā)現(xiàn)，將方程變形將方程變形,用含有用含有x的式子的式子(22x)表示表示y,即即y=10 x,替換方程替換方程(2)中中的的y,就變成下面的一元一次方程：就變成下面的一元一次方程： y= 10-x 2x+(10-x)=16 解得：解得： x=6 把把x=6代代入入y=10-x 得得y=4 從而得到這個(gè)方程組的解從而得到這個(gè)方程組的解8 用代入

4、法 二元一次方程組一元一次方程消元9。上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程組中一個(gè)方程,將將一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)用含用含另另一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫解，這種方法叫代入消元法代入消元法，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱代入法代入法。10例題分析例題分析 例例1： Y=2X-5，叫做，叫做用用X表示表示Y； X=3Y-9，叫做，叫做用用Y表示表示X 你能把下列方程用你能把下列方程用X表示表示Y嗎？嗎？ Y+3X=5 Y-4X=1 你能把下

5、列方程用你能把下列方程用Y表示表示X嗎？嗎？ Y+3X=5 Y - 4X=1 35Y41Y哪種形式簡(jiǎn)單哪種形式簡(jiǎn)單點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？ X=Y=-3X+5 Y= 4X-1 X=例例2 2 用代入法解方程組用代入法解方程組 x x y = 3 y = 3 3 3x x 8y=14 8y=14 解解:將方程將方程變形變形,得得 x=y+3 (3)將方程將方程(3)代入代入(2)，得得3(y+3)8y=14 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:y= -1 1 變 2 消 3 解 4 代 5 寫把把y= -1代入代入(3)得得:x= 2所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為: 步驟：步驟：12yx12比一比，看哪組同

6、學(xué)最快解下列方程組！比一比，看哪組同學(xué)最快解下列方程組！2、3X+2Y=14X Y = 3 1、Y = 2X X+Y=12解：解：將將代入代入，得，得X+2X=123X=12X=4將將X=4代入代入，得，得Y=8原方程組的解為原方程組的解為X=4Y=8解：解：由由 得，得，X=Y+3 將代入得：將代入得： 3（Y+3）+2Y=145Y=5Y=1將將Y=1代入代入 ，得，得X=4原方程組的解為原方程組的解為X=4Y=1你做對(duì)了嗎？你做對(duì)了嗎？課堂學(xué)練課堂學(xué)練：13解解:將方程將方程（2）變形變形,得得 x=-1-2y (3)以下在張華解方程組的過(guò)程以下在張華解方程組的過(guò)程 3 3x x+5+5y

7、=y=2 2 x x+2+2y=y=-1 -1 -1= -1將方程將方程(3)代入代入(2)得得 -1-2y+2y=-1解到這里，張華一聲驚呼：解到這里，張華一聲驚呼：“哎呀，未哎呀，未知數(shù)消失，怎么往下解??？知數(shù)消失，怎么往下解?。俊蹦隳軒退一厥й櫟奈粗獢?shù)嗎？你能幫他找回失蹤的未知數(shù)嗎？14 分析：可以把分析：可以把3x看作一個(gè)整體來(lái)代入看作一個(gè)整體來(lái)代入解解:由由,得得 3x=5-5y (3) 例例2 2 解方程組解方程組 3 3x x+ + 5 5y = y = 5 5 3x3x4 4y=y=2323 把把(3)代入代入(2)得得 (5-5y)-4y=23 解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得：

8、y=-2 把把y= -1代入代入(3)得得:x= 2所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為:y= -1x= 215 4（x-1)=5+y 5(y-1)=4(x-1)+34 解：解：將將代入代入，得，得5(y-1)=5+y+34 5y-5=5+y+344y=44y=11將將y= 11 代入得代入得: 4(x-1)=5+11 x=5原方程組的解為原方程組的解為X=5Y=11你你會(huì)會(huì)做嗎？做嗎？探究時(shí)空：用代入法解方程組探究時(shí)空：用代入法解方程組16再接再厲再接再厲用代入法解方程組用代入法解方程組 x+y=7 3x+y=17 17 x+y=7 3x+y=17 解：由得，2x+(x+y)=17 把代

9、入，2x+7=17 x=5 把x=5代入，得 y=2 x=5 所以這個(gè)方程組的解是 y=218 6x+11y-16=0 3x +5y- 7=0 解;由，得3x=7-5y 6x=14-10y 把代入得 14-10y+11y=16 y=2 把y=2代入 得 3x=-3 x=-1 所以這個(gè)方程組的解是 x=-1 y=219本本 課課 小小 結(jié)結(jié)將這個(gè)代數(shù)式將這個(gè)代數(shù)式代入代入另一個(gè)方程中，從而另一個(gè)方程中，從而消去消去一個(gè)未知一個(gè)未知數(shù)，化數(shù)，化二元二元一次方程組為一次方程組為一元一元一次方程式；一次方程式；解這個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程；把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值數(shù)值. .寫出寫出方程組的解。方程組的解。1 1、上面解方程組的基本思路是、上面解方程組的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉?。將其中一個(gè)方程中的將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)某個(gè)未知數(shù)用含有另用含有另一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的的代數(shù)式表示出來(lái)；代數(shù)式表示出來(lái)；2 2、主要步驟是：、主要步驟是：20目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè) 的值k 等，求 值的解中x、y 16) 1(143y4x 、若方程組5 的值值嗎 b 和 a 出 求 方程，你程 一次 是 77y-5x 、若4 6n1mD 81C 23 B 32m A） （