標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算

1、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算（一）輪齒的受力分析在斜齒輪（斜齒輪結(jié)構(gòu)虛擬現(xiàn)實(shí)）傳動中，作用于齒面上的法向載荷 Fn。仍垂直于齒面。如圖<斜齒輪的輪齒受力分析>所示，F(xiàn)n 位于法面Pabc內(nèi)，與節(jié)圓柱的切面Pa'ae傾斜一法向嚙合角n。力Fn可沿齒輪的周向、徑向及軸向分解成三個相互垂直的分力。1 / 12圖<斜齒輪受力分析>首先，將力Fn在法面內(nèi)分解成沿徑向的分力(徑向力)Fr和在Pa'ae面內(nèi)的分力，然后再將力F'在Pa'ae面內(nèi)分解成沿周向的分力(圓周力)Ft及沿軸向的分力(軸向力)Fa。各力的方如圖所示；各力的大

2、小為：式中：節(jié)圓螺旋角，對標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪即分度圓螺旋角；b嚙合平面的螺旋角，亦即基圓螺旋角；n法面壓力角，對標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪，n=20°；t端面壓力角。由上式可知軸向力Fa與tg成正比。為不使軸承承受過大的軸向力，斜齒圓柱齒輪傳動的螺旋角不宜選得過大，常在=8°20°之間選擇。在人字齒輪傳動中，同一個人字齒上按力學(xué)分析所得的兩個軸向分力大小相等，方向相反，和力為零。因而人字齒輪的螺旋角可取較大數(shù)值（15°40°），傳遞功率也很大。人字齒輪傳動的受力分析及強(qiáng)度分析都可沿用斜齒輪的傳動公式。（二）計算載荷齒輪上的計算載荷與嚙合輪齒齒面上接觸線長度有關(guān)。對于斜

3、齒輪，如右圖所示，嚙合區(qū)中的實(shí)線為實(shí)際接觸線，每一條全齒寬的接觸線長為b/cosb，接觸線總長為所有嚙合齒上接觸線長度之和。在嚙合過程中，嚙合線總長一般是變動的，據(jù)研究，可用作為總長度的代表值。因此式中為斜齒輪傳動的端面重合度,可按機(jī)械原理所述公式計算，或由圖標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動的端面重合度查取。圖<標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動的端面重合度>斜齒輪的縱向重合度可按以下公式計算:斜齒輪計算中的載荷系數(shù)，其中使用系數(shù)與齒向載荷分布系數(shù)的查取與直齒輪相同；動載系數(shù)可由圖<動載系數(shù)值>中查??；齒間載荷分配系數(shù) 與可根據(jù)斜齒輪的精度等級、齒面硬化情況和載荷大小由表<齒間載荷分配系

4、數(shù)>中查取。(三)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算    如下圖所示，斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，齒輪的失效形式為局部折斷。斜齒輪的彎曲強(qiáng)度，若按輪齒局部折斷分析則較繁。現(xiàn)對比直齒輪的彎曲強(qiáng)度計算，僅就其計算特點(diǎn)作必要的說明。首先，斜齒輪的計算載荷要比直齒輪的多計入一個參數(shù)，其次還應(yīng)計入反映螺旋角對輪齒彎曲強(qiáng)度影響的因素，即計入螺旋角影響系數(shù)Y。由上述特點(diǎn)，可得斜齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度公式為：式中：YFa斜齒輪的齒形系數(shù)，可近似地按當(dāng)量齒數(shù)zv由表查??；YSa斜齒輪的應(yīng)力校正系數(shù)，可近似地按當(dāng)量齒數(shù)zv由表<齒形系數(shù)及應(yīng)力校正系數(shù)>查??；Y螺旋角影響系數(shù)，數(shù)

5、值查圖螺旋角影響系數(shù)。上式分別為校核計算公式和設(shè)計計算公式。 齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù) z(zv)17181920212223242526272829YFa2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z(zv)303540455060708090100150200YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.6

6、81.701.731.751.771.781.791.831.8651.97 注：1）基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為=20°、=0.38m(m為齒輪模數(shù))； 2）對內(nèi)齒輪：當(dāng)=20°、=0.15m時，齒形系數(shù)YFa2.65，YSa2.65。(四)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算斜齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度仍按赫茲公式計算，節(jié)點(diǎn)的綜合曲率1/1/n1+1/n2。如下左圖所示，對于漸開線斜齒圓柱齒輪，在嚙合平面內(nèi)，節(jié)點(diǎn)P處的法面曲率n與端面曲率半徑t的關(guān)系由幾何關(guān)系得： 斜齒輪端面上節(jié)點(diǎn)的曲率半徑為 因而斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑于是得：令  ZH稱為區(qū)域系數(shù)。上右圖為法面壓力角n=20&

7、#176;的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的ZH值。于是得 同前理，由上式可得  應(yīng)該注意，對于斜齒圓柱齒輪傳動，因齒面上的接觸線是傾斜的（如右圖），所以在同一齒面上就會有齒頂面(其上接觸線段為e1P)與齒根面(其上接觸線段為e2P)同時參與嚙合的情況(直齒輪傳動，齒面上的接觸線與軸線平行，就沒有這種現(xiàn)象)。如前所述，齒輪齒頂面比齒恨面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度。設(shè)小齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度比大齒輪的高(即小齒輪的材料較好，齒面硬度較高)，那么，當(dāng)大齒輪的齒根面產(chǎn)生點(diǎn)蝕，e2P一段接觸線已不能在承受原來所分擔(dān)的載荷，而要部分地由齒頂面上的e1P一段接觸線來承擔(dān)時，因同一齒面上，齒頂面的接觸疲勞強(qiáng)度較高，所以即使承擔(dān)的載荷有所增大，只要還未超過其承載能力時，大齒輪的齒頂面仍然不會出現(xiàn)點(diǎn)蝕；同時，因小齒輪齒面的接觸疲勞強(qiáng)度較高，與大齒輪齒頂面相嚙合的小齒輪的齒根面，也末因載荷增大而出現(xiàn)點(diǎn)蝕。這就是說，在斜齒輪傳動中，當(dāng)大齒輪的齒根面產(chǎn)生點(diǎn)蝕時，僅實(shí)際承載區(qū)由大齒輪的齒根面向齒頂面有所轉(zhuǎn)移而已，并不導(dǎo)致斜齒輪傳動的失效(直齒輪傳動齒面上的接觸線為一平行于軸線的直線，大齒輪齒根面點(diǎn)蝕時，縱然小齒輪不壞，這對齒輪也不能再繼續(xù)工作了)。因此，斜齒輪傳動齒面