中考總復習：整式與因式分解--鞏固練習

1、中考總復習：整式與因式分解一鞏固練習【鞏固練習】 一、選擇題1 .下列計算中錯誤的是()2A4a5b3c22a2bcabB. 24a2b .把代數(shù)式中正確的是（）3a2b g2a 16ab2C 212 21D/ 104851634x y ( y) 4x y. (a a ) (a a ) _ a 2a2225 3.7 36 55 52.已知7x y與一個多項式之積是 28x y 98x y 21x y，則這個多項式是()-2. 22.2A. 4x 3yB. 4x y 3xy2.22C. 4x 3y 14xy2.23D. 4x 3y 7xy分解因式，下列結(jié)果8,以驗證 （填寫序號） （a+b） 2

2、=a2+2ab+b2圖甲A.(a2c2)(b22bc)b.(a2b2c2)2bcC.(a2b2)(c22bc)D.a2(b22bcc2)二、填空題7 .已知2x 2 20 ,則2x的值為.8 .已知 10m = 3, 10n =2, 102mn. (2)已知 32m =6, 9n06 m 4n 3.9 .分解因式： 6x 1 2x 1 3x 1 x 1x2 .10 .在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖甲）余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可(a b) 2=a2 2ab+b2(a+2b) (a- b) =a2+ab - 2b2

3、.4.5.6.若(x+2) (x-1) =x2+mx+n,貝U m+n=()A. 1 B .-2 C.T D. 2如果，則b為()A 5B.6 C. 5 D . 6把a2 b2 c2 2bc進行分組，其結(jié)果正確的是（）可分解為11 . 多項式x 5 x b ,則a,b的值分別為12.分解因式：a3 a2 a 1 =三、解答題13.將下列各式分解因式:(1)x23一5'16；14. (1)實驗與觀察：(用“>"、"=”或"V”填空)當x= 一 5時，代數(shù)式x2 2x+2 1;當x=1時，代數(shù)式 x22x+2 1;(2)歸納與證明：換幾個數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)

4、了什么？請寫出來并證明它是正確 的；(3)拓展與應(yīng)用：求代數(shù)式a2+b2 - 6a - 8b+30的最小值.(3 )x2 6xy 16 y2；252115.已知x x 1 ,求下列代數(shù)式的值：(1) x 5x 3; (2) x .x16.若三角形的三邊長是 a B c,且滿足a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,試判斷三角形的形狀.小明是這樣做的：解 ： a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,2_22_2（a 2ab b ） （c 2bc b ） 0.22即 a b b c 022-a b 0 , b c 0, . a b, b c 即a b c.該三角形是等邊三角形.仿照小明的解法解答問

5、題： 222已知：a、b、c為二角形的二條邊，且 a b c ab bc ac 0,試判斷三角形的形狀【提高練習】 、選擇題1.若248 1能被60或70之間的兩個整數(shù)所整除，這兩個數(shù)應(yīng)當是（2.乘積112211_32111212910應(yīng)等于（A5B1 c211C.一 D .1223203.已知2 x一 x 一1=0,貝 U x3-2x+1的值為（)A. J 5 -1B.2C.一1 D. - 2A . 61, 63 B . 63, 65 C . 61, 65 D93194. 1993的個位數(shù)字是（）63, 67)5 .若x為任意實數(shù)時，二次三項式 x2 6x c的值都不小于0,則常數(shù)c滿足的

6、條件是（）A. C 0 B. c 9 C. C 0 D. c 96 .如圖，從邊長為（a+1） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a- 1） cm的正方形（a>1）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形a d* b的面積是（）圖1母！三、解答題13.若關(guān)于 x 的多項式-5x3+ （2m- 1） x2+ （3n - 2） 求m, n的值.x-1不含二次項和一次項,A. 2cmB. 2acmC.4acm2D.(a2-1) cm二、填空題999_ 119 一7 已知P p兩,Q 序0 ,那么P, Q的大小關(guān)系是 . 99360 3m8 .已知 a3m 2,b3,貝U ab

7、ma2bbm =.9 .若 n 是正整數(shù)，且 a2n 10,則(a3n)2 8( a2)2n=.cc 2cc 210 . (1)如果 ab 1,那 an bn an bn .11已知 25x 2000,80y 2000,貝U .x y11 .對于任意白正整數(shù)n ,能整除代數(shù)式 3n 1 3n 13 n 3 n的最小正整數(shù)是.12 .圖1可以用來解釋：(2a) 2=4a2,則圖2可以用來解釋： .14.將下列各式分解因式:(1) x216x；a251a 124(3) x2y2 7xy 10；2(4) a b 4 ab 3.15.若二次三項式kx2 32x 35 k 0能被2x7整除，試求k的值.

8、一八216.已知：a b 6, ab c a 9 0,求 a bc的值.【基礎(chǔ)答案與解析】一、選擇題1 .【答案】D;【解析】(a10 a4) (a8 a5) 1a6 2a 3.2 .【答案】C;736555 r 53222【解析】這個多項式為28xy 98Xy 21Xy "xy 4X 3y 14Xy .3 .【答案】D;【解析】運用提取公因式法和公式法因式分解.4 .【答案】C;【解析】原式=x2+x - 2=x2+mx+n, m=1, n= 2.，m+n=1- 2= - 1 .故選：C.5 .【答案】【解析】6 .【答案】B;由題意D；【答案】a 10,b2;【解析】原式=二、填

9、空題7.【答案】5;由2xI;36m 4n 2m339 .【答案】6x2【解析】原式5b 30, ba2 (b2 2bc20 得 2x9n6x6.12.【解析】5b,a10.6382b x 5b所以 5 b 3,b2 ,6x2227102m n2x 12x5.三、解答題13.【答案與解析】(1)6x27x6x25x令6x27xu u 2x x22ux10 .【答案】；【解析】二圖甲中陰影部分的面積 =a-b),而兩個圖形中陰影部分的面積相等， - a b = (a+b) (a b).故可以驗證.故答案為：.b210m3x10n(2)(3)6x26x因為圖乙中陰影部分的面積=(a+b) (a6x

10、y16y28y2y ；25 x2 4x229 x2所以：原式2x2 55x222x 1 5x 814 .【答案與解析】解：(1)把 x= -5 代入 x22x+2 中得：25+10 2=33> 1;把 x=1 代入 x2- 2x+2 中得：1 - 2+1=1,故答案為：，=;(2) x2- 2x+2=x2- 2x+1+1= (x- 1) 2+1,X為任何實數(shù)時，(x- 1) 2>0,''' (x-1) +1>1;(3) a2+b2- 6a- 8b+30= (a-3) 2+ (b-4) 2+5.( a- 3) 2>0, (b- 4) 2>0,

11、( a- 3) 2+ (b - 4) 2+5>5, 代數(shù)式 a2+b2 - 6a - 8b+30的最小值是 5.15 .【答案與解析】(1) x5 x2 x3 x 1 x3 x4 x3 x 1 2 x x 122x2 3x 1 2x13x 1 5x 3.5x 5x 3 5x 3 5x 3 6.111(2)已知兩邊同除以x,得x 1 1,即x - 1 x x/1 2211. (x ) x 2 1x xx2 1 3 x 2.x16.【答案與解析】._2_2_2_- 2a22b22c22ab2bc2ac02_22_22_2a 2ab b b 2bc c a 2ac c 012,22a b b

12、c a c 0a b 0b c 0a c 0a b c,【提高答案與解析】1.【答案】B；【解析】248 1該三角形是等邊三角形2.【答案】D;1【解析】1*22242242242242122122242665121226 1631212119211023.4.5.6.1111112232111010191 1101 1103 3 4 41120B；2+x- 1=0,111010=a2+2a+1 - (a2-2a+1),=4a (cmf),故選C.2) X +x=1,.3 x - 2x+12二、填空題7.【答案】P= Q【解析】: P Q_ _ 99991199-9099=x (x x) +x

13、 2x+1 =x+x2- 2x+1=(x2 - x) +1=1+1=2.故選：B.【解析】C；1993 9319的個位數(shù)字等于993一 193的個位數(shù)9 1 1 9 9909991 1999 1 19 99099廠19119P=Q.8.【答案】5;2【解析】原式a3mb2m3m 2 2m 2 a b字.993(92)46 98146194.434 一3(3 ) 3(81) 27.9319則1993的個位數(shù)字是B；22x 6x c x 3 cC；9;6.9319993319的個位數(shù)字等于9+7的個位9 ,由題意得，c 9 0 ,所以c 9.矩形的面積是(a+1) 2- (a- 1) 2,原式=2

14、2 3322 32 =- 5.9.【答案】200;【解析】,3n 22、2n(a )8( a )2n 3 a2na21000800200.10.(1) 4; (2) 1;(1)原式 abnbnn2an2b三、解答題13.【答案與解析】解：,多項式-5x + （2m- 1）x + (3n 2） x - 1不含二次項和一次項,11.，2m- 1=03n- 2=0,12.n, n4a bab4.(2) 25x2000, 80yy 25x 25xy2000y2000,20002580解得m= 2 .m, i2nT25 80y 25y 80y25y2000 14.【答案與解析】25x 25xy10；xy25y 25x25x y；1x y，一 x利用平方差公式化簡得200025y(1)(2)10xyy 1.5一 a12(3)7xy 10xyxy2n 1 ,故能被10整除.(4)(a+b) 2=a2+2ab+b2;如圖2:15.【答案與解析】整體來看：可看做是邊長為（a+b）的正方形，面積為：（a+b）從部分看，可看作是有四個不同的