初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與基礎(chǔ)訓(xùn)練完整版

1、實用文檔第一章有理數(shù)8、有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.(3) 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。 加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。表達(dá)式：(a+b) +c=a+ (b+c)9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+ (-b)10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并

2、把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab) c=a (bc)乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a (b+c) =ab+ac11、倒數(shù)1 除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩 個數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積

3、的運(yùn)算， 叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥(power)。 an 中，a 叫做底數(shù)(base number), n 叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是 0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1) “先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a* 10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10）, n是正整數(shù)）。16、近似數(shù) a appro

4、ximate number ）：17、有理數(shù)可以寫成 m/n （nr n是整數(shù)，nw0）的形式。另一方面，形如 m/n （m n 是整數(shù)，nw0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n （m n是整數(shù)，nw0）表示。拓展知識：1、 數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。（1） 所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；（2） 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、 根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a| >0,即對任何有理數(shù) a,它的絕對值是非負(fù)數(shù)。4、 比較兩個有理數(shù)大小的方法有：（1） 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)

5、的位置直接比較；（2） 根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個 負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；（3）做差法：a-b>0 ? a>b;（4） 做商法：a/b>1 , b>0 ? a>b.第一章、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（）.A. |-2|= -2B. -3 2=-27C. | （3-兀）|=兀一3 D. 32=-92、下列各判斷句中錯誤的是（）A. 數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定7-B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個單位的點(diǎn)有兩個C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第 2個單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點(diǎn)

6、之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、b是有理數(shù)，若a>b且1a|<|b|,下列說法正確的是（）A. a一定是正數(shù)B.a一定是負(fù)數(shù)C. b 一定是正數(shù)D.b 一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（）A. 同為正數(shù) B. 同為負(fù)數(shù) C. 一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0和一個負(fù)數(shù)5 、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能確定6 、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A.1B.-1 C.±1 D.士1 和 07 、如果|a|=-a ,下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或 a=0D.a<0

7、或 a=08 、（-2） "+ （-2） 10 的值是（）A.-2 B.（-2） 21C.0D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有 16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多 可以喝礦泉水（）A. 3瓶 B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、整數(shù)口不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（）A 、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)

8、個時，積為負(fù)；B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；H幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；13、如果零上3 C記作+ 3 C,那么零下3 C記作（）A、一3B、一6 C、一3 c D、一6 c14、若a與2互為相反數(shù)，則I a + 2 I等于（）A、0 B、一 2C、2D、4第二章 整式的加減總復(fù)習(xí)【知識點(diǎn)定義】1、單項式對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項式.單獨(dú)一個數(shù)或一 個字母也是單項式.2、系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).例工單項式選T%和竽的系數(shù)分別是L-1和L3、單項式的次數(shù)一個單

9、項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例；單項式-k, 2對嚇口077b%的次數(shù)分別是1,百口6.4、多項式幾個單項式的和叫做多項式.5、多項式的項在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.例：多項式51-工燈-6申,-L燈、-6是它的項，226是常數(shù)項.6、常數(shù)項多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項.7、多項式的次數(shù)多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例；£-匕3是三次二項式；/一K+1是二次三項式.8、降哥排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字 母降嘉排列.9、升哥排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起

10、來，叫做把多項式按這個字 母升哥排列.例,把多項式5a- +Q -3a婚-4按字母祚升嘉排列是:-4 + aba - 3a2b2 + 5a310、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。11、同類項所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項.常數(shù)項都是同類項.12、合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.13、去括號法則括號前是“十號，把括號和它前面的“+'號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是號，把括號和它前面的號去掉，括號里各項都改變符號.例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c

11、-e+2d14、添括號法則添括號后，括號前面是“十號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是號，括到括號里的各項都改變符號.例：m+2x y+z 5=m+(2x y) ( z+5)15、整式的加減整式加減的一般步驟：1 .如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2 .合并同類項.16、代數(shù)式的恒等變形一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形.第一章、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是().A. |-2尸一2B. -3 2=-27C. | (3-兀)|=兀一3 D. 32=-92、下列各判斷句中錯誤的是()A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定7-B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個單

12、位的點(diǎn)有兩個C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第 2個單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、b是有理數(shù)，若a >b且1a 1Hbi，下列說法正確的是（）A.a一定是正數(shù)B. a一定是負(fù)數(shù)C. b 一定是正數(shù) D. b 一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（）A. 同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù)C. 一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0 和一個負(fù)數(shù)5 、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能確定6 、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A.1B.-1 C.±1 D.士1 和 07

13、、如果|a|=-a ,下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或 a=0D.a<0 或 a=08 、（-2） ”+ （-2） 10 的值是（）A.-2 B.（-2） 21C.0D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A. 3瓶 B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A

14、、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、整數(shù)口不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（）A 、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；H幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；13、如果零上3 C記作+ 3 C,那么零下3 C記作（）A、一3B、一6 C、一3 c D、一6 c14、若a與2互為相反數(shù)，則I a + 2 I等于（）A、0 B、一 2C、2D、4第二章整式的加減A.2.、選擇題（小題3分，共下列各式中是多項式的是12卜列說法中正確的是（30分)B. x yabC.32, 2D. -a bA.X的次數(shù)

15、是01 -，B. 1是單項式y(tǒng)C.1、,-是單項式D. 5a的系數(shù)是53.2如圖1,為做一個試管架，在 a cm長的木條上鉆了 4個圓孔，每個孔直徑 2cm,則x等 尸（）A.a 8cm5B.icm5C."cm5a - 8D. cm標(biāo)準(zhǔn)文案4.a -(b . c -d) = (a -c) -(A.d -bC. b - dd. b d5 .只含有x, y,z的三次多項式中，不可能含有的項是A. 2x3B. 5xyzC. -7y3D. 1x2yz46 .化簡 2a 3b -5a (2a 7b)的結(jié)果是A. -7a 10bB. 5a 4bC. - a -4bD. 9a -10b7 . 一臺

16、電視機(jī)成本價為 a元，銷售價比成本價增加了 25%,因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺實際售價為B. 70%(1 十25%)a 元D. (1 +25% +70%)a元A. (1 十25%)(1 +70%)a 元C. (1 +2500)(1 70%)a 元8.下面是小芳做的一道多項式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面2 2121r 1232、1 Xlftmn_2 口、-x +3xy - y i - x + 4xyy J=§+y ，陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是()A . -7xyB. 7xyC. -xyD . xy9.把(x3)22(x3

17、)5(x 3)2+(x3)中的(x3)看成一個因式合并同類項，結(jié)果應(yīng)()A.-4(x- 3)2+(x3)B. 4(x-3)2-x (x3)C. 4(x3)2(x3)D . - 4(x 3)2 (x 3)二、填空題(每小題3分，共30分)5ab311 .單項式的系數(shù)是， 次數(shù)是 812 .一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2,則這個兩位數(shù)是 ., 一 6x，5 ，八一13 .當(dāng)x = -2時，代數(shù)式也的值是;1 - x14.計算：4(a2b -2ab2) -(a2b +2ab2) =；16 .規(guī)定一種新運(yùn)算：a&b=a b-a-b + 1 ,如344 = 3父4 34 + 1

18、 ,請比較大?。?-3)M 4A(-3)(填“>”、或“ >”).17 .根據(jù)生活經(jīng)驗，對代數(shù)式a+b作出解釋： ；18 .某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過60立方米，按每立方米 0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分每立方米按 1.2元收費(fèi).已知某戶用煤氣x立方米(x>60), 則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi) 元.20.觀察下列單項式：0, 3x2, 8x3, 15x4, 24x5,，按此規(guī)律寫出第13個單項式是 。三、解答題(共60分)21. (12分)化簡：(2) 3x2 -7x-(4x-3)-2x2L(1)mn -4mn；4(3) (2xy -y) (y +yx)；22. （8分）化簡求值（1） （4a2 _2a _6） _2（2a2 _2a _5）其中 a = 1.1 1 o 31 o.2（2） -a-2（a-b2）-（-ab2） 其中 a=2,b = .2223323.