(易錯(cuò)題精選)初中數(shù)學(xué)分式易錯(cuò)題匯編

1、(易錯(cuò)題精選)初中數(shù)學(xué)分式易錯(cuò)題匯編一、選擇題1 .數(shù)字0.00000005m,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )m .A. 0.5 10 7B. 0.5 10 6C. 5 10 7D. 5 10 8【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 .當(dāng)原數(shù)絕對(duì) 值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為 5 10 8.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中

2、1 a 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2 .下列計(jì)算正確的是().A./2)22B.( 3)2 902019C.(x3.14)0D.( 1)|4|5【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】A、丫獷2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1B、(-3)-2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；9C (x-3.14) 0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 (-1) 2019-|-4|=-5 ,正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān) 鍵.3 .下列運(yùn)算中，正確的是()A. 2金272B.X6X3x

3、2C.2 12D.a3 a2 a5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的加法對(duì) A進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)塞的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)哥的除法對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、2與夜不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6+3=x3, 所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 2-1=1,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、a3?a2=a5,所以D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，同底數(shù)哥的乘法與除法，解題關(guān)鍵在于掌握先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào).1 12m mn 2n,、4 .已知一一二1,則代數(shù)式的值為（）m nm 2mn nA. 3B, 1C. -

4、 1D, - 3【答案】D【解析】【分析】,112m mn 2n 、,由一 一 二1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn，代入原式=計(jì)算可得.m nm 2mn n【詳解】11=1， m nmmn二1,mnn m貝 U=1,mnmn=n-m ,即 m-n二-mn ,2 m n mn 2mn mn則原式=m n 2mnmn 2mn mn3mn =-3，故選D.【點(diǎn)睛】 本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn) 用.Ixl 1 5 .如果分式一一的值為0,那么x的值為（）x 1A. -1B. 1C. -1 或 1D. 1 或 0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)

5、分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得|xk1=0 且 x+1 W0解得，x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.6 .在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是 （）D.A. 72B. 0C. 2 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則即可得.【詳解】2112則四個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系為,2 0 1 2 13因此，最大的數(shù)是2 1故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，掌握大小比較法則是解題關(guān)鍵.babba7,若化簡(jiǎn) W 的結(jié)果為,則 W3()a 1 a 2a 11 aA

6、.aB.bC. aD. b【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：由題意得：2b abb a b b a 1 a 1 a b ab b a 1W= 2 ba 1 a 2a 1 1 a a 1 a 1 1a a 1 a 1 a 1故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8 .霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，造成這種天氣的元兇”是PM2.5, PM2.5是指直徑小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小顆粒，將數(shù)據(jù) 0.0000025科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.5 X 60B. 2.5 X 10C. 0.25 X 10D. 0.

7、25 X 70【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】9 .當(dāng)式子 2|X| 3 的值為零時(shí),x等于（） x 2x 3A. 4B. - 3C. 1 或 3D. 3 或-3【答案】B 【解析】 【分析】根據(jù)分式為零，分子等于 0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【詳解】解：根據(jù)題意得，X 3 0,解得x 3或3. 又 x2 2x 3 0 解得 x11,x2 3,所以，x3.故選：B.【點(diǎn)睛】1）分子為0; （2）分母不為0.這兩

8、本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（個(gè)條件缺一不可x 1 .10 .若分式“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）x 2A. x 2B. x 2C. x 1D. x 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【詳解】由題意可知：x-2wQx w?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ) 題型.x y11.若把分式"2：；中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍；B.縮小3倍；C.縮小6倍；D.不變；【答案】B【解析】【分析】x, y都擴(kuò)大3倍就是分別變成原來(lái)的 3倍，變成3x和3y.用

9、3x和3y代替式子中的x和 y,看得到的式子與原來(lái)的式子的關(guān)系.【詳解】t3x 3y 3 x y 1 x y解：用3x和3y代替式子中的x和y得： = x ,2 3x 3y 18xy 3 2xy1則分式的值縮小成原來(lái)的即縮小3倍.3故選：B.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.22一 一x V12.如果x 3y 0 ,那么代數(shù)式 - 2x 3 x y的值為（）2A.一 3【答案】A【解析】【分析】B. 2C. -2D.先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x=3y代入化簡(jiǎn)可得.【詳解】22, x

10、y 八 c 解： -2x 3 x yy22x y 2xy1=goy 3 x y(x y)21=-gy 3 x yx y一 3y x 3y 0 ,x=3y, ,x y 3y y 2 "3y 3y 3, 故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.213.如果 m2 2m 2 0 ,4m 4那么代數(shù)式 mm2m的值是 n nm 2A. 2【答案】C【解析】B.C. 2D. 3分析:先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式m22m ,然后利用m22m 20進(jìn)行整體代入計(jì)算.詳解:原式m 4m 4(m 2)2m(m22) m 2m, 2-

11、 m.2 m2m2m2 0,2,二原式=2.注意整體代入法的應(yīng)用故選C.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14 . 0000005=5 X 17）故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法15 .若代數(shù)式y(tǒng) 正有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x 1A. x 0B. x 0且 x 1C. x 0D. x 0且 x 1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【詳解】x 0根據(jù)題意得：，x 1 0解得：x>0且xwi故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，二次根

12、式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).16.若代數(shù)式Ox 2有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）xA. x>lB, x>2C. x> 1D. x>2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)以及分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得解得：x1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵217.計(jì)算-aa 11的正確結(jié)果是（2a 1A.a 1【答案】A【解析】【分析】先將后兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái), 【詳解】2a 1B.a 11C.a 11D.a 1然后再化

13、成同分母分式,按同分母分式加減的法則計(jì)算就可以了a 12aa 12_ aa 1(a 1)a2 2a 1a 12a 1=.a 1故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用，分式的通分和約分的運(yùn)用，解答的過(guò)程中注意符號(hào)的運(yùn) 用以及完全平方公式的運(yùn)用 .18 00519=5.19 X-30故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax1（n，其中1 |a| 10, n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.a19.把分式中的a,b的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則分式的值（）a b，一，一，1A.不變B.縮小為原來(lái)的一10C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D.擴(kuò)大為原來(lái)的100倍【答案】A【解析】【分析】 a根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式a中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的 10倍得:a ba,即可得到答案. a b10a_10a10a 10b_ 10(a b)【詳解】的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的 10倍得:把分式J中的x、ya b10a_10a10a 10b_ 10(a