勻變速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系

1、vt0tvx=vt 公式公式一、勻速直線運(yùn)動的位移一、勻速直線運(yùn)動的位移v t 勻速直線運(yùn)動的位移就勻速直線運(yùn)動的位移就是是v vt t圖線與圖線與t t軸所圍矩軸所圍矩形的形的“面積面積”。 從上圖像看從上圖像看v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4時間軸上方時間軸上方“面積面積”為正為正, ,表示位移的方向?yàn)檎硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较蚍较驎r間軸下方時間軸下方“面積面積”為負(fù)為負(fù), ,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向向乙乙位移有正負(fù)！位移有正負(fù)！ 注意注意 如何表示勻變速直線運(yùn)動的位移？如何表示勻變速直線運(yùn)動的位移？它與勻速直線運(yùn)動是否也有類似它與勻速直線運(yùn)動是

2、否也有類似的關(guān)系？的關(guān)系？想一想想一想探究：從探究：從v v- -t t圖象中看勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中看勻變速直線運(yùn)動的位移通用公式：t vx 在勻變速直線運(yùn)動中，雖然速度時刻變化，但只在勻變速直線運(yùn)動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度變化就非常小，在這段時間要時間足夠小，速度變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動計算位移的方法內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動計算位移的方法進(jìn)行運(yùn)算，其誤差非常小進(jìn)行運(yùn)算，其誤差非常小)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6利用該方法計算的位移與利用該方法計算的位移與物體實(shí)際位移有什么

3、關(guān)系？物體實(shí)際位移有什么關(guān)系？若每段時間間隔減小一若每段時間間隔減小一半會怎樣？矩形的面積半會怎樣？矩形的面積之和有什么變化呢？之和有什么變化呢？（例如）：（例如）：)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6分割的時間間隔分割的時間間隔越小，計算所得越小，計算所得位移會怎樣？矩位移會怎樣？矩形的面積之和會形的面積之和會怎樣？怎樣？)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6當(dāng)時間分的無限小時，計算所得位移會樣？當(dāng)時間分的無限小時，計算所得位移會樣？這樣小矩形也就會無窮多，它們的面積之和這樣小矩

4、形也就會無窮多，它們的面積之和會怎樣？會怎樣？斜線下面的面斜線下面的面積而代表了整積而代表了整個運(yùn)動的位移。個運(yùn)動的位移。t/s結(jié)論結(jié)論總結(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移總結(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移圖中梯形的圖中梯形的“面積面積”就代表物體從就代表物體從0 0到到t t這段時間的位移。這段時間的位移。思想：把運(yùn)動無限分割思想：把運(yùn)動無限分割, ,以以“不變不變”代代替替“變變”, ,再進(jìn)行累加再進(jìn)行累加 。t0vvv/m/s0由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/22021attvx得：得：二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移tvvx)(210t0vvv/m/s

5、0ABCatvv01.1.位移公式：位移公式：2.2.對該位移公式應(yīng)注意對該位移公式應(yīng)注意: :v本公式反映的是位移與時間的關(guān)系。本公式反映的是位移與時間的關(guān)系。v0 0、x x都是矢量（有方向），都是矢量（有方向），使用公式使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以。（一般以0 0的方向?yàn)檎┑姆较驗(yàn)檎┒?、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移v代數(shù)據(jù)時代數(shù)據(jù)時, ,各物理量的單位要統(tǒng)一各物理量的單位要統(tǒng)一.(.(國際單國際單位制中的主單位位制中的主單位) )2021attvxv速度具有相對性，應(yīng)用公式時需要選速度具有相對性，應(yīng)用公式時需要選定一個慣性參考系定一個慣性參考系

6、一輛汽車以一輛汽車以1m/s1m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了，駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度。汽車開始加速時的速度是多少？是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速解：以汽車運(yùn)動的初速v v0 0的方向?yàn)檎较虻姆较驗(yàn)檎较蛴捎傻茫旱茫?021attvxm/s)( 91212112180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算例題例題1 1學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)2 勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的位移 圖圖2-3-2圖圖2-3-3三、位移時間圖像三、位移時間圖像用橫坐標(biāo)表示時間，用縱坐標(biāo)表示位移，得到位移隨時間的變化圖像，這個圖像稱為位移

7、時間圖像（x-t圖像）xtxt例 在t=0到t=2.5min這段時間，位移不斷增加，機(jī)車在原理出發(fā)的點(diǎn)，做勻速直線運(yùn)動；而在t=2.5min到t=3min，機(jī)車位移x=80m，機(jī)車靜止例3 判斷下列物體的運(yùn)動情況靜止勻速直線勻速直線勻加速直線一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖所示試求出到它的速度一時間圖象如圖所示試求出它在前它在前2s2s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2s2s內(nèi)的位移，前內(nèi)的位移，前4s4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移5m-5m0例題例題2 2解解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜较驗(yàn)檎较?021attvx所以由所以由mattvx

8、5010221101521220知車的位移知車的位移在平直公路上，一汽車的速度為在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10s10s末車末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題3 3說明剎車后說明剎車后7.5s7.5s汽車停止運(yùn)動。汽車停止運(yùn)動。mattvx25.56212000知車的位移知車的位移正解：正解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為t t0 0，以汽車初速方向?yàn)檎?，以汽車初速方向?yàn)檎齭avvt5 . 7215000atvv0由由得運(yùn)動時間得運(yùn)動時間 2021attvx所以由所以由剎車問題剎車問題! !在平直公路上，一汽車的速度為在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動，的加速度運(yùn)動，問剎車后問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？1如圖如圖2-3