勻速圓周運動快慢的描述

1、第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述學 習 目 標知 識 脈 絡(luò)1.知道勻速圓周運動，理解勻速圓周運動是一種變速運動2理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念及它們之間的關(guān)系，并會應(yīng)用公式進行計算(重點、難點)3掌握線速度、角速度的關(guān)系及傳動問題(重點)線 速 度 和 角 速 度1勻速圓周運動在任意相等時間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運動2線速度(1)大?。鹤鰟蛩賵A周運動的物體通過的弧長與所用時間的比值(2)方向：其方向是沿圓周的切線方向(3)計算公式：v.單位：國際單位為m/s.3角速度(1)定義：做勻速圓周運動的物體，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過角度與所用時間的比值(2)計算公式：.(3)角速度的國際單

2、位是弧度每秒，符號rad/s.(4)勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動1勻速圓周運動是變速曲線運動()2勻速圓周運動的線速度恒定不變(×)3勻速圓周運動的角速度恒定不變()打籃球的同學可能玩過轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技如圖4­1­1所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎？線速度相同嗎？圖4­1­1【提示】各點角速度相同，線速度不同如圖4­1­2所示，電風扇關(guān)閉之后，風扇的葉片就越轉(zhuǎn)越慢，逐漸停下來，請思考：圖4­1­2探討1：風扇葉片上某點在一段時間內(nèi)運

3、動的弧長與轉(zhuǎn)過的角度有什么關(guān)系？【提示】弧長等于半徑與轉(zhuǎn)過角度(用弧度作單位)的乘積探討2：風扇葉片上各點角速度是否相同？【提示】相同1勻速圓周運動線速度的大小不變，而線速度的方向不斷變化，因此勻速圓周運動是變速曲線運動2要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的，線速度側(cè)重于描述質(zhì)點通過弧長快慢的程度，角速度側(cè)重于描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過角度快慢的程度1(多選)關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A勻速圓周運動是勻速運動B勻速圓周運動是變速運動C勻速圓周運動是線速度不變的運動D勻速圓周運動是線速度大小不變的運動【解析】這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運

4、動實際上是一種速度大小不變、方向時刻改變的變速運動，故B、D正確【答案】BD2(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動，則() 【導學號：45732110】A在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等B在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等C在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相同D在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等【解析】如圖所示，由于線速度大小不變，根據(jù)線速度的定義，sv·t，所以相等時間內(nèi)通過的路程相等，B對；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯；由角速度的定義知t相同，t相同，D對【答案】BD3如圖4­1­3所示，一質(zhì)

5、點做半徑為R的勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，質(zhì)點從A點第一次運動到同一直徑上的B點，求：圖4­1­3(1)質(zhì)點做勻速圓周運動的線速度大??；(2)質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速度大小【解析】(1)質(zhì)點沿圓弧從A到B的線速度大小v.(2)質(zhì)點運動的平均速度大小.【答案】(1)(2)(1)圓周運動一定是變速運動.因為速度是矢量，只要方向改變就說明速度發(fā)生了改變，而圓周運動的速度方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變速運動.(2)線速度描述圓周運動質(zhì)點通過弧長的快慢程度，勻速圓周運動線速度大小不變，方向不斷變化.(3)角速度描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過角度的快慢，勻速圓周運動的角速度恒定不變.周期、頻率和轉(zhuǎn)速

6、；線速度、角速度、周期的關(guān)系1周期、頻率和轉(zhuǎn)速周期周期性運動每重復一次所需要的時間，符號T，單位s頻率單位時間內(nèi)運動重復的次數(shù)，f，單位Hz轉(zhuǎn)速單位時間內(nèi)的轉(zhuǎn)動次數(shù)，符號n，單位r/min或r/s2.線速度、角速度、周期的關(guān)系(1)線速度和角速度關(guān)系：vr.(2)線速度和周期的關(guān)系：v.(3)角速度和周期的關(guān)系：.1勻速圓周運動的周期相同，角速度大小及轉(zhuǎn)速都相同()2勻速圓周運動的物體周期越長，轉(zhuǎn)動越快(×)3做勻速圓周運動的物體在角速度不變情況下，線速度與半徑成正比()如圖4­1­4所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運動，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？

7、圖4­1­4【提示】秒針的周期T秒1 min60 s，分針的周期T分1 h3 600 s.由得.如圖4­1­5為一輛自行車傳動裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進的，并思考：圖4­1­5探討1：同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點的線速度、角速度是否相同？【提示】線速度不同，角速度相同探討2：兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度大小是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？【提示】線速度大小相同，角速度、轉(zhuǎn)速不同1描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系：2常見轉(zhuǎn)動裝置及特點(1)同軸轉(zhuǎn)動同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：AB周期：TAT

8、B不同量線速度：(2)皮帶傳動兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線速度：vAvB不同量角速度：周期：(3)齒輪傳動兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：vAvBA、B為兩齒輪邊緣點不同量角速度：周期：4汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當該型號的轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，

9、代入得n r/s，約為1 000 r/min.【答案】B5如圖4­1­6所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是() 【導學號：45732111】圖4­1­6Aa球的線速度比b球的線速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大【解析】兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤；而由vr可知b的線速度大于a的線速度，所以A正確【答案】A6如圖4­1­7所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線速度之比圖4­1­7【解析】a、b兩點比較：vavb由vr得：abrBrA12b、c兩點比較bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbv