北師大八年級(jí)上冊(cè)四邊形提高題難

1、四邊形 提高題一 選擇題 1、如圖1，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為（ ）ABCD32、如圖2,等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（ ）. A、 B、 C、 D、 圖3圖111ABCDEF 圖2 3、如圖3，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G。連ED交AF于M,GC交DE于N,下列結(jié)論GMCM , CD=CM ,四邊形MFCG為等腰梯形。CMD=AGM其中正確的有（）A B C D 4、如圖5，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O，AEBC，

2、DFBC，垂足分別為E、F，AD4，BC8，則AEEF等于（ ）ACBD圖6A9 B10 C11 D12 圖5 5、如圖6，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對(duì)角線ACBC，B60º，BC2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）Acm2B6 cm2 Ccm2 D12 cm26、如圖，在等腰梯形ABCD中，DCAB，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BEAB交AC的延長(zhǎng)線于E，EFBD交AD的延長(zhǎng)線于F，下列結(jié)論：OB=OE；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CEEF.其中正確的結(jié)論是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN

3、的最小值為（ ）A8 B8 C2 D108（2011重慶中考）如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE。將ADE沿對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF。下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF;SFGC=3. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 、3 D、4二填空題9.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長(zhǎng)為 10.如圖已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，且ACBD，AC=6，則該梯形的高DE等于 11如圖，在梯形ABCD

4、中，ADBC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為 。12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CP=3 ，PEPB交CD于點(diǎn)E，則PE= 三解答題13已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，AF、BE交于點(diǎn)G，連結(jié)CG， 求證：CGB是等腰三角形。14設(shè)點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動(dòng)且保持EAF=450，APEF于點(diǎn)P（1） 求證：AP=AB：（2）若AB=5，求ECF的周長(zhǎng)。15.(1)已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1,PB=2,PC=3,求APB的度數(shù)。 (2)矩形內(nèi)部有一點(diǎn)P,P到矩形的三個(gè)

5、頂點(diǎn)的距離 分別為1,2,3，求P到第四個(gè)頂?shù)木嚯x. （3）如圖，在矩形ABCD中,已知AD=12，AB=5,P是AD邊上任意一點(diǎn)，于E，于F，求 PE+PF的值。（4）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=8,將紙片如圖折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為GH，求GH的長(zhǎng)。16. （2011重慶中考）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BDCD。過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF。（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF。17如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過(guò)A作AFBE，交CD邊于F，M是AD邊上一點(diǎn)，且有BMDMC

6、D 求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)； 求證：MBC2ABE18.在正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N（1）已知MAN在如圖1所示的位置時(shí)，求證 BM+DN=MN（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由 19如圖，已知正方形ABCD，M是AB邊上一點(diǎn)，連DM，作MNDM交CBE的平分線于N.（1）求證：MN = MD；（2）連DN交BC于F，求證：MN平分FME；20.如圖，已知直角梯形ABCD中，ABCD，D=90°，AB=AC，AEAC且A

7、E=AD，連BE交AC于F（1）如圖1，若CD=AD，試猜想BF與EF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若CDAD，問(wèn)題（1）BF與EF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，在第（2）問(wèn)的條件下，取BC中點(diǎn)M，問(wèn)線段MF與線段BD之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由21.如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）在圖1中，若G在AD上，且GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且DCE=45°，BE=4，求DE的長(zhǎng)22.已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）（1）如圖，現(xiàn)將PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射線PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）中，如圖，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，