北師大版數(shù)學(xué)八上1為什么要證明第一學(xué)案

1、金塔縣第三中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)教練案 持案人： 課題：7.1為什么要證明 課 型：新授課 總第1課時(shí)主備教師：李長(zhǎng)冬 審核人：勾設(shè)軍 責(zé)任人：李春文 授課時(shí)間：2013年-月-日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 體會(huì)通過(guò)觀察、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定正確。2.初步了解判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：知道判定一個(gè)結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理,理解數(shù)學(xué)推理的重要性。一、自主預(yù)習(xí)，認(rèn)真準(zhǔn)備1.如果有一條線段AB=5cm，另一條線段BC=2cm，那么線段AC的長(zhǎng)一定為7cm嗎？答： 。2有一張厚0.01mm的紙(設(shè)它有無(wú)限大),重復(fù)折疊20次,他的厚度會(huì)有3層樓房那么高嗎?(假設(shè)每層樓房的高按3米計(jì)

2、算) 答： 。3小明的媽媽有三個(gè)孩子,老大叫大毛, 老二叫二毛,問(wèn)老三叫什么? 答： 。4如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H. 度量四邊形EFGH的邊和角，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 答： 。二、自主探究，合作交流活動(dòng)一：（1）當(dāng)n=0、1、2、3、4、5時(shí)，代數(shù)式 n2n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？先猜測(cè)，后驗(yàn)證.答：猜測(cè)結(jié)果為 。驗(yàn)證如下： 當(dāng)n=0時(shí)，n2n+11=11. 當(dāng)n=1時(shí)，n2n+11= 當(dāng)n=2時(shí)，n2n+11= 當(dāng)n=3時(shí)，n2n+11= 當(dāng)n=4時(shí)，n2n+11= 當(dāng)n=5時(shí)，n2n+11= （2）你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n, n2n+11的值都是質(zhì)數(shù)？先猜測(cè)，后

3、驗(yàn)證判斷。答：猜測(cè)結(jié)果為 。驗(yàn)證如下：（特例）：當(dāng)n=11時(shí)，n2n+11= 。判斷：猜測(cè)的結(jié)果與驗(yàn)證的結(jié)果 一樣?；顒?dòng)二：如圖，假如用一根比地球的赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？先猜測(cè)，后驗(yàn)證并判斷答：猜測(cè)結(jié)果為 。 驗(yàn)證如下：解：設(shè)赤道周長(zhǎng)為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：答：它們的間隙不僅 ，而且 說(shuō)明：猜測(cè)的結(jié)果與驗(yàn)證的結(jié)果 一樣。歸納：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須 。 三、當(dāng)堂訓(xùn)練，檢測(cè)固學(xué) 1.下列結(jié)論你能肯定的是( ).A依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否. B推理是科學(xué)家的事,與我們沒(méi)有多大的關(guān)系.C.小麗連續(xù)三天上學(xué)遲到,明天她一定還會(huì)遲到. D有6個(gè)蘋(píng)果,把它放在4個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里的蘋(píng)果不少于2個(gè).2.八（1）班有39位同學(xué)，他們每人將自己的學(xué)號(hào)作為n的取值（n=1，2,3，39）代入式子n2+n+41，結(jié)果發(fā)現(xiàn)式子n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)，于是他們猜想：“對(duì)于所有的自然數(shù)，式子n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)?！蹦阏J(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？驗(yàn)證一下n=40的情形。3.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？4.觀察下列各式：1=12-02，3=22-12,5=32-22,