實際問題與二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案1

1、實際問題與二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案第1課時 如何獲得最大利潤學(xué)習目標：1、知識與技能：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。2、過程與方法：應(yīng)用已有的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決問題。3、情感態(tài)度與價值觀：在經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程中，提高思維品質(zhì)，在勇于創(chuàng)新的過程中樹立人生的自信心。重難點：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的最大（小）值。基礎(chǔ)掃描1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

2、 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a>0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當 a<0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 。3. 二次函數(shù)y=2(x-3) 2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。4. 二次函數(shù)y=-3(x+4) 2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。一、自主探究問題1.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出1

3、0件。要想每周獲得6090元的利潤，該商品定價應(yīng)為多少元？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 ,設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤可表示為 ，要想獲得6090元利潤可列方程 。若設(shè)商品定價為x元那么每件商品的利潤可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤可表示為 ，要想獲得6090元利潤可列方程 。二合作交流問題2.已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；如何定價才能使利潤最大？ 問題3.已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星

4、期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？問題4.已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？三、牛刀小試某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?四、創(chuàng)新學(xué)習某果園有100棵橙子樹,每一

5、棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子. 問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)量最高，若每個橙子市場售價約2元，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？五、反思感悟通過本節(jié)課的學(xué)習，我的收獲是六、能力拓展在上面的問題4題中,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？七、中考鏈接（09中考）某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品。據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件。設(shè)銷售單價為x元(x50)，一周的銷售量為y件。(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，求出S的最大值