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1、2020年中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題時(shí)間:120分鐘 滿分:150分一、選擇題(共12題,滿分48分)1、若( )-(-2)=3,則括號(hào)內(nèi)的數(shù)數(shù)( )A -1 B 1 C 5 D -52、下列計(jì)算正確的是( )3、PM2.5是指大氣中0.0000025米的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )4、下列圖形,其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為( )A 13 B 11 C 10 D 85、如圖,ABCD,1=58°,F(xiàn)G平分EFD,則FGB的度數(shù)是( )A 112° B 151° C 116° D 97°6如圖,在方格紙中,隨機(jī)選擇標(biāo)有
2、序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是() 第5題 第6題A 1 B 2 C 3 D 48、如圖,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行,在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時(shí)后到達(dá)N處,觀測(cè)燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時(shí)輪船離燈塔的距離為( )(有科學(xué)計(jì)算器得到:sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.37436,sin44°=0.6947)A 22.48 B 41.68 C 43.16 D 55.639、如圖,O是AB
3、C的外接圓,B=60°,O的半徑為4,則AC的長(zhǎng)等于( )10、如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將ABE沿直線BE 折疊后得到GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F,若AB=6,BC=則FD的長(zhǎng)為( ) 第8題 第9題 第10題11、如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,A=60°,以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切,與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F,則圖中陰影部分的面積是( )12、如圖,正ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),且APD=60°,PD交AB于點(diǎn)D設(shè)BP=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(共6題,滿分24分)
4、14、小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克6元,且乙種水果比甲種水果少買了2千克,求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克?設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克,乙種水果y千克,則可列方程組為 15、如圖,AB 是O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線,切點(diǎn)為F,若ACF=65°,則E= 部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-1013y-1353下列結(jié)論: ac0 當(dāng)x1時(shí),y的值隨x的值的增大而較小 3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根, 當(dāng)-1x3時(shí),ax2+(b-1)x+c0其中正確的是 (填序號(hào))17、九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,
5、在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有邑方二百步,各中開(kāi)門,出東門十五步有木,問(wèn):出南門幾步而見(jiàn)木?”用今天的話說(shuō),大意是:如圖, DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點(diǎn),南門K位于ED的中點(diǎn),出東門15步的A處有一樹(shù)木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在直線AC上)?請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為 步18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,
6、點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去,.若點(diǎn),則點(diǎn)B2020的橫坐標(biāo)是 。三、解答題(共7題,滿分78分)19、(本題滿分10分)20、某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查 每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè) ,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名? (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) (3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù) 中調(diào)查結(jié)果,用樹(shù)狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率 將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A
7、、B、C、D、 21、如圖,平面直坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上,AOB的兩條外角的平分線交于點(diǎn)P,P在反比例函數(shù)的圖像上,PA的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,PB的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D,連接CD。(1)求P得度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo):(2)求OCD得面積;(3)AOB的面積是否存在最大值?若存在,求出最大面積,若不存在,說(shuō)明理由。22、為了落實(shí)國(guó)家的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送化肥支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有化肥500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸,從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和2
8、4元/噸,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸。(1)A城和B城各有肥料多少噸?(2)設(shè)從A運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸,總費(fèi)用為y元,求出最少運(yùn)費(fèi)。(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少A(0a6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?23、如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PDAD。(1)證明;BDC=PDC;(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E,AB=1 , CE:CP=2:3,求AE的長(zhǎng)。24、如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A(-1,0),B(2,0)且與y軸交于點(diǎn)C。(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C1,M是線段BC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C1重合),MEx軸,MFy軸,垂足分別為E、F,當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),矩形MFOE的面積最大?說(shuō)明理由;(3)已知點(diǎn)P時(shí)直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以C、C1、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),求出相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)。25、如圖,在四邊形ABCD中,AC平分BC
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