高鴻業(yè),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),第七版,課后答案18第四章生產(chǎn)函數(shù)

1、第四章生產(chǎn)函數(shù)第一部分 教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解一、簡答題1. 如何準(zhǔn)確區(qū)分生產(chǎn)的短期和長期這兩個(gè)基本概念?生產(chǎn)的短期：指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。短期不可調(diào)整的生產(chǎn)要素稱不變生產(chǎn)要素，一般包括廠房、大型設(shè)備、高級(jí)管理者、長期貸款等，可調(diào)整的生產(chǎn)要素成為可變生產(chǎn)要素，一般包括原材料、燃料、輔助材料、普通勞動(dòng)者等。生產(chǎn)的長期：指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。生產(chǎn)的短期和長期是相對(duì)的時(shí)間概念,不是絕對(duì)的時(shí)間概念，其與企業(yè)所屬行業(yè)、所用技術(shù)設(shè)備和規(guī)模等因素有關(guān)。2.下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表 （表）： （）在表

2、中填空。（）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變 要素投入量開始的？表可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量解答：（）在表中填空得到表。表可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量8.753區(qū)分邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報(bào)酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個(gè)單位時(shí)所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的 投入數(shù)量是保持不變的。邊際報(bào)酬變化一般包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減三個(gè)階段。很顯 然，邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)

3、分析。規(guī)模報(bào)酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時(shí)所引 起的產(chǎn)量變化特征，當(dāng)產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比 例時(shí)，則分別為規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報(bào)酬分析可視為長期生產(chǎn)的分 析視角。區(qū)別：前提條件不同，邊際報(bào)酬變化生產(chǎn)要素分為不變和可變生產(chǎn)要素，生產(chǎn)要素比例發(fā)生變化；規(guī)模報(bào)酬分析研究生產(chǎn)要素同比例變動(dòng)?？疾鞎r(shí)間長短不同。邊際報(bào)酬 變化分析的是短期生產(chǎn)規(guī)律；規(guī)模報(bào)酬研究長期生產(chǎn)規(guī)律。指導(dǎo)意義不同。邊際報(bào)酬變 化指出要按比例配置生產(chǎn)要素；規(guī)模報(bào)酬指出要保持企業(yè)的適度規(guī)模。由于前提條件不 同，兩規(guī)律獨(dú)立發(fā)揮作用，不存在互為前提，互為

4、影響關(guān)系。聯(lián)系：隨著投入要素增加，產(chǎn)量一般都經(jīng)歷遞增、不變和遞減三個(gè)階段。4.假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q min5L,2K。 (1)作出Q50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。 (3)分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：(1)生產(chǎn)函數(shù)Qmin5L,2K是固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，其等產(chǎn)量曲線如圖所示為直角形狀，且在直角點(diǎn)兩要素的固定投入比例為K:L=5：2。當(dāng)產(chǎn)量Q50時(shí)，有5L2K50，即L10，K25。相應(yīng)的Q50的等產(chǎn)量曲線如圖所示。(2)由于該生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例，即L與K之間沒有替代關(guān)系，所以，邊際技術(shù)替代率MRTSLK0。(3) 因?yàn)镼f(L，K)min5L,2Kf(L，

5、K)min5L,2Kmin5L,2K，所以該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。5.已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為QALK。請(qǐng)討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：因?yàn)?Qf(L，K)ALKf(L，K)A(L)(K)ALK所以當(dāng)1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變；當(dāng)1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。6. 如果一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報(bào)酬不變,那么,該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率是否一 定是不變的? 為什么?【答案】規(guī)模報(bào)酬和邊際技術(shù)替代率是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬這一概念是用來分析當(dāng)全部生產(chǎn)要素同比例變化時(shí)導(dǎo)致的產(chǎn)量變化情況。如果產(chǎn)量變化的比例等于全部生產(chǎn)要素變化的比例，這種情況被稱

6、為規(guī)模報(bào)酬不變，邊際技術(shù)替代率是指在產(chǎn)量給定的條件下，增加一單位要素所能替代的另一種要的數(shù)量。事實(shí)上，在生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)時(shí)，其邊際技術(shù)替代率可以不變，也可以遞減。例如線性生產(chǎn)函數(shù)Qf（L, K）aLK，具有規(guī)模援酬不變的性質(zhì)，它的邊際技術(shù)替代率是不變的常數(shù)，對(duì)柯布道格拉斷生產(chǎn)數(shù)QALaK來說，當(dāng)a1時(shí)，也具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)，但它的邊際技術(shù)替代率是遞減的。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)Q（LK） min aL，bK ，也具有規(guī)模振酬不変的性質(zhì)，但在其等產(chǎn)量曲線的水平部分有MRTS=0，在等產(chǎn)量曲線的垂直部分, MRTS=。由此可見，規(guī)授酬不變與邊際技替代率是渉及生產(chǎn)技術(shù)的兩個(gè)不同概念，兩者

7、之間沒有直接的聯(lián)系。7. 如何區(qū)分固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)與具有規(guī)模報(bào)酬不變特征的生產(chǎn)函數(shù)?【答案】固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)又稱里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)，其反映了這樣一種生產(chǎn)技術(shù)，即在任何產(chǎn)量水平上，各種生產(chǎn)要素使用量之間的比例是固定不變的。在兩種生產(chǎn)要素的情況下，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的一般形式Q（LK） min aL，bK ，即有固定的生產(chǎn)要素投入比例，相應(yīng)的等產(chǎn)量曲線是一直角形式。規(guī)模報(bào)酬不變的概念表示當(dāng)全部要素使用量都按一定比例變化時(shí)，產(chǎn)量變化的比例等于全部要素使用量變化的比例。對(duì)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來說，當(dāng)所有的要素使用量按相同比例變化時(shí)有Q（L，K） min aL，bK = min（L， K）=Q

8、（LK）所以，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。除了固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)之外，其他形式的生產(chǎn)函數(shù)也可以呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變的特征例如，線性生產(chǎn)函數(shù)Qf（L, K）aLK、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)QALaK當(dāng)aB1時(shí)等，都具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)?？傊?，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)不變的性質(zhì)，但規(guī)模報(bào)不變的生產(chǎn)函數(shù)可以是固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，也可以是其他形式的生產(chǎn)的函數(shù)。二、計(jì)算題1.已知生產(chǎn)函數(shù)Qf(L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K10，求： (1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)

9、。(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量TPL、勞動(dòng)平均產(chǎn)量APL和勞動(dòng)邊際產(chǎn)量MPL各自達(dá)到極大值時(shí)的廠商勞動(dòng)的投入量。(3)什么時(shí)候APLMPL？它的值又是多少？ 解答：（1）把K=10代入生產(chǎn)函數(shù)得短期關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)為：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)為：勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為：（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，達(dá)到極大值 。當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，達(dá)到極大值。，說明 始終處于遞減階段，所以L=0時(shí)，MP最大。（3），把 代入AP和MP函數(shù)得： ， ，即 時(shí)，達(dá)到極大值，。2已知生產(chǎn)函數(shù)為min()。求：（1）當(dāng)36時(shí)，與值分別是多少？（2）如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為=，=，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？解：（1）生產(chǎn)函數(shù)為min

10、()表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，總有Q2L3K。因?yàn)橐阎a(chǎn)量Q36,則 2L3K=36 ，所以，L18，K12。（2）由Q2L3K=480，可得：L240，K160。又因?yàn)镻L2，PK5，所以有：TCPLLPKK224051601280。即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量最小成本為1280。3.假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q35L8L2L3。求： (1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)L358LL2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)Q(L)3516L3L2(2)首先需

11、要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有APMP，于是，有358LL23516L3L2。解得L0和L4。L0不合理，舍去，故取L4。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP0，于是，有3516L3L20。(5+3L)(7-L)=0，解得L5/3和L7。L5/3不合理，舍去，故取L7。由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為4,7。因此，企業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。4.已知生產(chǎn)函數(shù)為。判斷：（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？ 解：（1） ,所以，在長期生產(chǎn)

12、中，該生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變。（2）假定資本的投入量不變，用表示，投入量可變，所以，生產(chǎn)函數(shù)，這時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為，說明：當(dāng)資本使用量即定時(shí)，隨著使用的勞動(dòng)量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減。同理，說明：當(dāng)勞動(dòng)使用量即定時(shí)，隨著使用的資本量的增加，資本的邊際產(chǎn)量遞減。綜上，該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用。5令生產(chǎn)函數(shù)f（L，K）=a0a1(LK)1/2a2Ka3L，其中0ai1 i=0，1，2，3。（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。（2）證明：在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。 解：（1）根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的定義f(L，K)=f（L，K）于是有 f(L，

13、K)a0a1(L)(K)1/2a2(K)a3(L) a0a1（LK)1/2a2Ka3L a0a1(LK)1/2a2Ka3L（1）a0 f（L，K）（1）a0由上式可見：當(dāng)a00時(shí)，對(duì)于任何的0，有f(L，K)=f（L，K）成立，即當(dāng)a00時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。（2）在規(guī)模報(bào)酬不變，即a00時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)可以寫成f（L，K）a1（LK)1/2a2 Ka3L 相應(yīng)地，勞動(dòng)與資本的邊際產(chǎn)量分別為：MPL(L，K)a1L-1/2K1/2a3，MPK(L，K)a1L1/2K-1/2a2，可求：- a1L-3/2K1/2 0 ， - a1L1/2K1-3/20。證明:該廠商在短期生產(chǎn)的第一

14、階段不存在利潤最大化點(diǎn)。證明Q D C TPL 第階段 第階段 第階段BB APLMPL C O L1 L2 L3 LL2為區(qū)域的右界點(diǎn)，設(shè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K，L)，其中L為可變投入，K為不變投入。由題意，單位產(chǎn)品的價(jià)格P和單位生產(chǎn)要素的價(jià)格PL及PK都不隨產(chǎn)量Q的變化而變化。則利潤 =PQ-(LPL+KPK) (1) (2)因?yàn)椋?，可得PQLPL+KPK (3)由(3)式兩邊同時(shí)除以LP，得： 又因?yàn)樵诘谝粎^(qū)域MPLAPL，所以得：MPL 即: PPL P-PL0 即0 (LL1) 這表明利潤將隨著可變投入L的增加而增加，且在區(qū)域中這一趨勢將一直保持到其右界點(diǎn)(即L=L1時(shí)), 所

15、以在區(qū)域中不存在使利潤最大的點(diǎn)。7. 已知某廠商的固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)為Q=min2L,3K 。(1)令PL =1,PK =3。求廠商為了生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的K、L 值以及最小成 本。如果要素價(jià)格變化為PL =4,PK =2,廠商為了生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的 K、L 值以及最小成本又是多少? 請(qǐng)予以比較與說明。(2)令PL =4,PK =3。求C=180時(shí)的K、L 值以及最大產(chǎn)量。解答：(1)L=3K=120， 解得：L=120， K=40，當(dāng) PL =1,PK =3時(shí)，最小成本C=120+3X40=240當(dāng)PL =4,PK =2時(shí)，生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的 K、L 值也要滿足：L

16、=3K=120， 解得：L=120， K=40。最小成本C=120 X4+40 X2=560。 雖然生產(chǎn)要素價(jià)格變了，但是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)反映生產(chǎn)要素之間比例是固定的、不存在替代關(guān)系，生產(chǎn)要素之間比例是由生產(chǎn)技術(shù)決定的，是技術(shù)問題非經(jīng)濟(jì)問題，不受生產(chǎn)要素價(jià)格的影響。生產(chǎn)一定產(chǎn)量生產(chǎn)要素?cái)?shù)量不變。但是生產(chǎn)要素價(jià)格變化，故成本變化了。(2) 由已知可得方程組： 解得L=36 ，K=12最大產(chǎn)量Q=L=3K=368. 已知某廠商使用L 和K 兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品, 其固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)為Q=4L+3K。(1)作出等產(chǎn)量曲線。(2)邊際技術(shù)替代率是多少?(3)討論其規(guī)模報(bào)酬情況。(4)令PL

17、 =5,PK =3。求C=90時(shí)的K、L 值以及最大產(chǎn)量。(5)令PL =3,PK =3。求C=90時(shí)的K、L 值以及最大產(chǎn)量。(6)令PL =4,PK =3。求C=90時(shí)的K、L 值以及最大產(chǎn)量。(7)比較 (4)、(5)和 (6),你得到什么結(jié)論?解答：(1) 由生產(chǎn)函數(shù)為Q=4L+3K，可得K= (2)邊際技術(shù)替代率為等產(chǎn)量曲線斜率的絕對(duì)值，所以MRTSKL=，是個(gè)常數(shù)。(3) 當(dāng)所有生產(chǎn)要素使用量變動(dòng)倍時(shí)，f(L，K)=4L+3 K =f(L，K)，導(dǎo)致產(chǎn)量也變動(dòng)倍，所以為規(guī)模報(bào)酬不變。K30 等成本線A 等產(chǎn)量線 Q1 Q2 0 B（b） L1(4)本題生產(chǎn)函數(shù)邊際技術(shù)替代率為MRT

18、SKL=，給定的廠商預(yù)算方程（等成本線）5L3K90所對(duì)應(yīng)的廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值為,即所有等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值。K30 A 等成本線 等產(chǎn)量線 Q1 Q2 Q32 B（a） L3在此題，廠商的決策原則是廠商預(yù)算線（投入成本）既定的情況下，實(shí)現(xiàn)最大的產(chǎn)量。如圖（a）所示，三條平行的等產(chǎn)量曲線Q1、Q2和Q3的斜率絕對(duì)值均小于廠商預(yù)算線AB的斜率絕對(duì)值，等產(chǎn)量曲線與預(yù)算線AB所能達(dá)到的最大產(chǎn)量為等產(chǎn)量曲線Q3與廠商預(yù)算線的交點(diǎn)A點(diǎn)，廠商的全部成本都用來使用要素K，要素L的使用量為零。于是，廠商的要素使用量為K90330，L0，最大產(chǎn)量Q4L3K4x03X3090。在等

19、產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值時(shí)，即不等式左邊表示在保持產(chǎn)量不變，廠商在生產(chǎn)中用1單位要素L可以替代約13單位要素K。不等式右邊表示在市場上廠商按要素價(jià)格可以用1單位要素L換取約1.7單位要素K。因此，廠商自然會(huì)全部使用要素K而要素L的使用量為零?；蛘?，也可以這樣理解，不等式左邊表示保持產(chǎn)量不變，廠商在生產(chǎn)中用1單位要素K能替代Q75單位要素L；不等式右邊表示在市場上廠商按要素價(jià)格用1單位要素K也只能換取06單位要素L。由此，廠商自然不會(huì)使用要素L，而全部使用要素K，即K30，L0。（5）根據(jù)題意，如圖（b）所示，生產(chǎn)函數(shù)Q4L3K所對(duì)應(yīng)的等產(chǎn)量曲線Q的斜率絕對(duì)值MRTSKL= ,

20、它大于廠商預(yù)算線方程3L+3K=90所對(duì)應(yīng)的預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，等產(chǎn)量曲線Q2與預(yù)算線AB在橫軸的交點(diǎn)B是廠商實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的均衡點(diǎn)。在B點(diǎn)，廠商的全部成本都用來購買要素L，要素K的使用量為零于是，廠商的要素L使用量為L90330，K0，最大產(chǎn)量Q4L3K43013x0120。與（4）中的原因相類似，在等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值大于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值時(shí)，即在時(shí)，不等式左邊表示在保持產(chǎn)量不變時(shí)，廠商在生產(chǎn)中用1單位要素L可以替代約13單位要素K；不等式右邊表示在市場上廠商按要素價(jià)格可以用1單位要素L換取1由此，廠商自然會(huì)全部使用要素L，而要素K使用量為零，即L30，K0。（6）根據(jù)題意，生產(chǎn)函數(shù)Q4L

21、3K所對(duì)應(yīng)的等產(chǎn)量曲線Q的斜率絕對(duì)值仍然為MRTSKL=剛好等于預(yù)算線方程4L3K90所對(duì)應(yīng)的預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，此時(shí)，等產(chǎn)量線Q2與預(yù)算線AB重合。這意味著廠商實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的均衡點(diǎn)可以位于該重合線的任何位置，即有L0，K0，且滿足預(yù)算約束條件4L43K90。然后，將L和K值代入生產(chǎn)函數(shù)4L3K90得到最大產(chǎn)量為Q4L3K90。廠商這種選擇背后的經(jīng)濟(jì)原因是；在等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值等于預(yù)算線的斜率絕對(duì)債時(shí)，MRTSKL=時(shí)，不等式左邊表示廠商在生產(chǎn)中用1單位要素L可以替代約13單位要素K，且保持產(chǎn)量不變：不等式右邊表示在市場上廠商按要素價(jià)格也可以用1單位要素L換取1.3單位要素K。因此，廠商總

22、會(huì)按照這一固定的比例來購買并在生產(chǎn)中使用要素L和要素K，至于要素L和要素K的具體使用數(shù)量是無關(guān)緊要的，只要滿足預(yù)算約束條件C4L3K90就可以了。（7）比較以上（4），（5）和（6，可以得到一的結(jié)論：對(duì)于固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)而言，如果等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，則廠商生產(chǎn)的均衡點(diǎn)位于等產(chǎn)量曲線與預(yù)線在縱軸的交點(diǎn)。如果等產(chǎn)雖曲線的斜率絕對(duì)值大于廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，則廠商生產(chǎn)的均衡點(diǎn)位于等產(chǎn)量曲線與預(yù)算線在橫軸的交點(diǎn)，在以上兩種情況中，均衡點(diǎn)為角解，廠商只使用一種要素進(jìn)行生產(chǎn)，另一種要素使用量為零。 如果等產(chǎn)量曲線的料率絕對(duì)值等于廠商預(yù)算線的率對(duì)值，即兩線重合，則廠商生

23、產(chǎn)的均衡點(diǎn)可以發(fā)生在該重合線上的任意位置，只需滿定預(yù)算約束條件即可。三、論述題1.用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)Qf(L，)的TPL曲線，APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。(1)總產(chǎn)量線TP、邊際產(chǎn)量線MP和平均產(chǎn)量線AP都是先呈上升趨勢，達(dá)到本身的最大值以后，再呈下降趨勢。見圖4-1。 (2) 首先，總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP=TP(L, K)，TP(L，)= MPLdLMP等于TP對(duì)應(yīng)點(diǎn)的斜率，邊際產(chǎn)量線是總產(chǎn)量線上各點(diǎn)的斜率值曲線。MP0時(shí)， TP最大；邊際產(chǎn)量線與橫軸相交。MP 0 時(shí)， TP遞增； MP 0 時(shí)， TP遞減。其次，平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關(guān)系。若MPAP，則AP遞增

24、；邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量上升。若MPAP，則AP遞減；邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量下降。若MPAP，則AP 最大。MP交AP的最高點(diǎn)。最后，總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系。AP= 原點(diǎn)與TP上一點(diǎn)的連線的斜率值等于該點(diǎn)的AP。從原點(diǎn)出發(fā),與TP相切的射線，切點(diǎn)對(duì)應(yīng)AP最大。Q D C TPL 第階段 第階段 第階段BBC APLO L2 L3 L4 MPL L圖 短期生產(chǎn)函數(shù)三條產(chǎn)量曲線的關(guān)系2. 假定某廠商的生產(chǎn)技術(shù)給定,在該生產(chǎn)技術(shù)下可以采用四種生產(chǎn)方法來生產(chǎn)2000 單位產(chǎn)量,如表4 2所示。表4 2生產(chǎn)方法勞動(dòng)使用量資本使用量方法A100600方法B160500方法C165700方法D9