專題學習：分類討論

1、專題學習：分類討論學習目標：1了解“分類討論”的數(shù)學思想，會用分類方法解決數(shù)學問題.2 會分析題意，準確確定分類標準.3 通過對有關題型的研究，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力. 學習重點:讓學生體會分類討論的數(shù)學思想學習難點:靈活應用分類方法探究問題 教學過程：一、預習內容：1 .若 x =3，貝U x=2 .若一元二次方程 ax2 + bx + c= 0 (0)有實數(shù)根，則 0.3 .如果O O的半徑為r,圓心O到直線I的距離為d，那么 直線I與O O相交u dr;直線I與O O相切二dr;直線I與O O相離u dr.4. 如果兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d,那么(1)兩圓相離:兩圓外

2、離二d兩圓內含u 0R + rdR - r(R * r)(2)兩圓相交=R-rdR r(R _ r)(3)兩圓相切兩圓外切二d 兩圓內切二dR + r R _r(R > r)5. 若x y> 0,貝Uxy;若x y= 0,貝Uxy;若x yv 0,貝Uxy.二、課前訓練(一)選擇題1.有A、B、C三點在直線I, AB = 60cm , BC = 40cm，則線段 AC的長為()A . 100cm B . 20cm C. 100cm 或 20cm D. 100cm 或 60cm2 .已知：x=5, |y|=2，且 xy v 0，則 x + y 的值為()A . 3B. 3C.

3、7; 3D .以上答案都不對3.O O的半徑為5,點P在直線I上，且點P到點O的距離為5,則直線I與O O的位置關系為C.相交D .相切或相交（ ）A .相切B .相離4 .若方程mx2 2x + 1= 0有實數(shù)根，則 m的取值范圍為A. mW 1 且 m0 B . m< 15 .如圖，函數(shù)y = ax+ b和y= ax2 + bx+ a在同一直角坐標系內的圖象大致是（C. mv 1 且 m 0)（二）填空題6 .等腰三角形中，有一個內角為7.直角三角形的兩條邊長分別為50°,則它的頂角的度數(shù)為 .6和8,則這個直角三角形的斜邊長為 &O O中，弦AB的長等于半徑，貝U

4、 AB所對的圓周角的度數(shù)為 9.如圖，在建立直角坐標系的 4X 4正方形方格紙中， ABC是格點三角形（三角形 的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點 P、A、B為頂點的三角形與 ABC相似（全等除外），則格點P的坐標為 (第 10 題)10. 半徑分別為5和3的兩圓相切，則兩圓的圓心距為 .11. 如圖，直角坐標系中，已知A點坐標為（4, 0），B點坐標為（1，2），若以點A、0、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則點P的坐標為 .（三）解答題12. （06南通）已知 A = a+ 2， B = a2 a+ 5， c= a2 + 5a19，其中 a>2.（1）求證：B A> 0

5、,并指出A與B的大小關系；（2）指出A與C哪個大？請說明理由.三、教學過程1 檢查、反饋預習情況.2 自我矯正“課前訓練”的解題失誤.3 小組合作交流“課前訓練”中的較難題.4 師生共同探究：由學生提出仍有困難的題目. 活動方式：幫助學生解決有困難的題目，以題目的分析為契機，引導解題思路的形成. 活動方向：讓學生體會分類討論的數(shù)學思想，以體現(xiàn)本節(jié)課的目的. 師重點進行第12題的分析.5 師生共同小結：(1) 啟發(fā)學生分析出本節(jié)課的課題.(2) 哪些知識點上可能會出現(xiàn)“分類討論”的情況？(3) 通過本節(jié)課的學習你覺得要掌握些什么？1 °數(shù)學思想一一分類討論2 °知識點有些知識點可能出現(xiàn)“分類討論”3°關鍵點一一確定分類標準6 課堂訓練反饋(1)如圖，點A的坐標是(2, 2),若點P在x軸上，且 APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是(A (4, 0)B (1 , 0)D (2, 0)C (- 2,2 , 0)(2) 三角形兩邊的長是 3和4,第三邊的長是方程 x2 12x + 35= 0的根，則該三角 形的周長為()A 14B 12C. 12或14D .以上都不對(3) 已知O O的半徑為5cm，弦AB / CD，且AB = 8cm, CD = 6cm則