擋土墻土壓力計算

1、第六章 擋土墻土壓力計算第一節(jié) 概述第二節(jié) 靜止土壓力計算第三節(jié) 朗肯土壓力理論第四節(jié) 庫倫土壓力理論第五節(jié) 若干問題的討論第六章 第1頁/共43頁擋土墻的幾種類型（a）支撐土坡的擋土墻（b）堤岸擋土墻（c）地下室側(cè)墻（d）拱橋橋臺P地下室PPP第一節(jié) 概述擋土墻：用來側(cè)向支持土體的結(jié)構物，統(tǒng) 稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體 作用于擋土墻 上的側(cè)向壓力。一、擋土結(jié)構物的類型一、擋土結(jié)構物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）第六章 第2頁/共43頁按常用的結(jié)構形式分：重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻第六章 第3頁/共43頁按剛度及位移方式分：剛性擋土墻、柔性擋土墻 、臨時支撐第六章 第4頁/共4

2、3頁二、墻體位移與土壓力類型 墻體位移的方向和位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。太沙基的模型試驗結(jié)果墻位移與土壓力位移墻向前移墻向后移土壓力CBPpPPaA0第六章 第5頁/共43頁三種土壓力的關系：靜止土壓力對應于圖中A點 墻位移為0，墻后土體 處于彈性平衡狀態(tài)主動土壓力對應于圖中B點 墻向離開填土的方向位 移，墻后土體處于主動 極限平衡狀態(tài)被動土壓力對應于圖中C點 墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動極限平衡 狀態(tài)墻位移與土壓力位移墻向前移墻向后移土壓力CBPpPPaA0第六章 第6頁/共43頁試驗表明：擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2) 擋

3、土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個常數(shù)；(3) 主動和被動土壓力是特定條件下的土壓力，僅當墻有足夠大位移或轉(zhuǎn)動時才能產(chǎn)生。 第六章 第7頁/共43頁表6-1 產(chǎn)生主動和被動土壓力所需墻的位移量土類 應力狀態(tài) 墻運動形式 可能需要的位移量砂土主動平移0.0001H繞墻趾轉(zhuǎn)動0.001H繞墻頂轉(zhuǎn)動0.02H被動平移0.05H繞墻趾轉(zhuǎn)動0.1H繞墻頂轉(zhuǎn)動0.05H粘土主動平移0.004H繞墻趾轉(zhuǎn)動0.004H第六章 第8頁/共43頁v擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動時，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。v當擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動或平行移

4、動，且位移達到一定量時，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動面 ，這時在擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力。v 當擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動時，土壓力逐漸增大，當位移達到一定量時，潛在滑動面上的剪應力等于土的抗剪強度，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動面 ，這時作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動土壓力。第六章 第9頁/共43頁第二節(jié) 靜止土壓力計算hvhvh=p0zzzH(a)(b) 靜止土壓力強度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無側(cè)向變形時的水平側(cè)向應力h來計算。 下圖表示半無限土體中深度為z處土單元的應力狀態(tài)：第六章 第10頁/

5、共43頁 設想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應力狀態(tài)。 豎向應力為自重應力： z=z 水平向應力為原來土體內(nèi)部應力變成土對墻的應力，即為靜止土壓力強度p0： p0=h=K0z第六章 第11頁/共43頁K0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b) 靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長度上的總靜止土壓力（P0）： P0的作用點位于墻底面往上1/3H處，單位kN/m。 （d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應力摩爾圓，可以看出，這種應力狀態(tài)離破壞包線很遠，屬于彈性平衡應力狀態(tài)。 2000021HKdzpPH第

6、六章 第12頁/共43頁第三節(jié) 朗肯土壓力理論一、基本原理 朗肯理論的基本假設： 1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形； 2.墻后填土延伸到無限遠處，填土表面水平（=0）； 3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角 =0，墻與土的摩擦角=0）。 1857年英國學者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計算土壓力的方法，又稱極限應力法。第六章 第13頁/共43頁表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第六章 第14頁/共43頁 土體內(nèi)每一豎直面都是對稱面，地面下深度z處的M點在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應力均為零，該點處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)）

7、，其大小為：zKzhv031 用1、3作摩爾應力圓，如左圖所示。其中 3 （ h）既為靜止土壓力強度。 hvhvz(a)zpf=c+tg(d)第六章 第15頁/共43頁二、主動土壓力的計算 用1，3作摩爾應力圓，如圖中應力圓I所示。 使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時豎向應力v不變，墻面的法向應力h減小。v 、h仍為大小主應力。當擋土墻的位移使得h減小到土體已達到極限平衡狀態(tài)時，則h減小到最低限值pa ，即為所求的朗肯主動土壓力強度。第六章 第16頁/共43頁處。作用點位置在墻高）（總的土壓力為：）（主動土壓力強度為：對于無粘性土HKHtgHPzKztgpaOaaOa3121

8、24521 245 22223第六章 第17頁/共43頁處。作用點位置在墻底往上總的土壓力為：得臨界深度令）（）（主動土壓力強度為：32221)2)(212Z 02 2452245 020023ZHcKcHKHKcHKZHPKczpKczKtgcztgpaaaaaaaaaOOa對于粘性土：第六章 第18頁/共43頁三、被動土壓力的計算 同計算主動土壓力一樣用1、3作摩爾應力圓，如下圖。 使擋土墻向右方移動，則右半部分土體有壓縮的趨勢，墻面的法向應力h增大 。h、 v為大小主應力。當擋土墻的位移使得h增大到使土體達到極限平衡狀態(tài)時，則h達到最高限值pp ，即為所求的朗肯被動土壓力強度。第六章 第

9、19頁/共43頁處。作用點位置在墻高）（總的土壓力為：）（被動土壓力強度為：對于無粘性土HKHtgHPzKztgppOppOp312124521 245 22221第六章 第20頁/共43頁心。作用點位置通過梯形形總的土壓力為：）（）（被動土壓力強度為：pppppOOpKcHKHPKczKtgcztgp2212 2452245 221對于粘性土：第六章 第21頁/共43頁o+-BA C F B LL D E pa tgf90-四、實際工程中朗肯理論的應用2cos2coscos2cos2coscoscos2cos2coscos2cos2coscoscoszppzap對于無粘性土：2cos2cos

10、cos2cos2coscoscos2212cos2coscos2cos2coscoscos221HpPHaP總土壓力為：Pacosz（一）無限斜坡面的土壓力計算第六章 第22頁/共43頁（二）坦墻土壓力計算當墻背傾角45-/2時，滑動土楔不再沿墻背滑動，墻后土體中出現(xiàn)兩個滑動面的擋土墻稱為坦墻。第六章 第23頁/共43頁cr=45-/2第六章 第24頁/共43頁第六章 第25頁/共43頁（四）填土成層和有地下水時的土壓力計算地下水水位以下用浮容重和水下的值212122211aKhh212122211aKhh212122211aKhh11222h1h111aKh111aKh211aKh111aK

11、h211aKh(a)(b)(c)第六章 第26頁/共43頁（三）填土表面有均布荷載作用時）（總的土壓力為：）（主動土壓力強度為：處的垂直應力為：245)21(245)(222OaOaztgqHHPtgqzpqzzpazqHqKaHKaz第六章 第27頁/共43頁第四節(jié) 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得出的?；炯僭O：a.滑動破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動）。 c.滑動楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。第六章 第28頁/共43頁角與墻背的法線成土壓力夾角為填土的內(nèi)摩擦角面的法線的方向已知，與PRABCW)3( BC)2() 1 (（一）無

12、粘性土主動土壓力一、數(shù)解法一、數(shù)解法HACRBWP-CRB180-(+-)PWPR第六章 第29頁/共43頁180-(+-)查得。，可由表為庫倫主動土壓力系數(shù)即：值最大值是假定的，求式中2-621coscossinsin1coscoscos210, 22222aaaKKHHPddPP)(90 sinsinoWP其中按正弦定律可得：根據(jù)力的矢量三角形，第六章 第30頁/共43頁角。成處，作用方向與水平面作用點在距離墻底主動土壓力強度：3HzKdzdPpaaa第六章 第31頁/共43頁（二）無粘性土被動土壓力角。角，與水平面成，與墻面法線成作用點在距離墻底被動土壓力強度：為庫倫被動土壓力系數(shù)321

13、coscossinsin1coscoscos2122222HzKdzdPpKKHHPpppppp第六章 第32頁/共43頁二、圖解法二、圖解法（一）庫爾曼圖解法（一）庫爾曼圖解法第六章 第33頁/共43頁第六章 第34頁/共43頁（二）粘性填土的土壓力第六章 第35頁/共43頁)cos(cos)1 (aqHKaPaPWqWaP總的主動土壓力：第六章 第36頁/共43頁（三）折線形墻背第六章 第37頁/共43頁第五節(jié) 若干問題的討論相同點：都屬于極限狀態(tài)土壓力理論不同點：朗肯理論朗肯理論從土體中一點的極限平衡狀 態(tài)出發(fā)，由處于極限平衡狀態(tài)時的大 小主應力關系求解（極限應力法）； 庫倫理論庫倫理論

14、根據(jù)墻背與滑裂面之間的土 楔處于極限平衡，用靜力平衡條件求 解（滑動楔體法） 。一、分析方法的異同第六章 第38頁/共43頁二、朗肯與庫倫理論的適用范圍朗肯理論朗肯理論的適用范圍：1=0，=0，=0；2 =0， ；3 0， (45- /2)的坦墻；4L型鋼筋混凝土擋土墻；5填土為粘性土或無粘性土。第六章 第39頁/共43頁庫倫理論庫倫理論的適用范圍（較朗肯理論廣）：1當 0；2墻背形狀復雜，墻后填土與荷載條件復雜時；3墻背傾角 (45- /2)的陡墻；4數(shù)解法用于無粘性土，圖解法對于粘性土和 無粘性土均可使用。第六章 第40頁/共43頁三、擋土墻設計 （一）擋土墻類型的選擇 （二）擋土墻的計算 （1）穩(wěn)定性驗算，包括抗傾覆和抗滑移穩(wěn)定驗算； （2）地基的承載力驗算； （3）墻身強度的驗算。第六章 第41頁/共43頁00 sinP cosP 5 . 1ctgbzzctgzbxPPzPxPGxKKOPGffaaxaa