高三數(shù)學(xué)試卷

1、高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列命題中，真命題是ABCD2設(shè)復(fù)數(shù)，若的虛部是實(shí)部的2倍，則實(shí)數(shù)的值為A6BC2D3設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題其中正確命題的個(gè)數(shù)為若若則若，則A1B2C3D44已知函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是直線，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為ABCD5在所在平面內(nèi)有一點(diǎn)O，滿足，則等于ABC3D6執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，輸出的A=A2047B2049C1023D10257一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，現(xiàn)將這個(gè)骰子向桌面上先后投擲兩次，記和桌面接觸的面上的數(shù)字分別為，則曲線的圍成的面積

2、大于50的概率ABCD8已知，若對(duì)任意，總有在，使得成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是ABCD9雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)，“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線都匯聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)”由此可得如下結(jié)論：過(guò)雙曲線，右支上的點(diǎn)P的切線平分，現(xiàn)過(guò)原點(diǎn)作的平行線交PF1于M，則等于ABCD與P的位置有關(guān)系10已知是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且則的取值范圍是ABCD二、填空題（每小題5分，共25分）11若已知?jiǎng)t的值為 。12設(shè)數(shù)列滿足， 則= 。13設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。14拋物線的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線為，A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足，設(shè)

3、線段AB的中點(diǎn)M在上的投影為N，則的最大值是 。15.已知函數(shù)若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)都有恒成立，則的取值范圍 。一、選擇題答題卡題號(hào)12345678910答案二、填空題11 12 13 14 15 三、解答題（本大題共6小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2，C=（1）若的面積等于，求a,b； （2）若，求的面積。17（本小題滿分12分）設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程，實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）。（1）求方程有實(shí)根的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）求在先后

4、兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率。18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)，第5項(xiàng)第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)。（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式（2）設(shè)數(shù)列對(duì)均有成立，求19（本小題滿分12分）在直角梯形ABCD中，ADBC，AB=1，AD=，ABBC，CDBD，如圖1，把ABC沿BD翻折，使得平面ABD平面BCD，如圖2。（1）求證：CDAB。（2）求三棱錐A-BDC的體積。（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得ANBD，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20（本小題滿分13分）如圖所示，橢圓，A1、A2為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。（1）設(shè)F1、F2為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)，取得最小值與最大值。（2）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。（3）若直線與（2）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)）