預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算

1、第9章 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算1何謂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)？答：所謂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，就是在外荷載作用之前，先對混凝土施加壓力，造成人為的應(yīng)力狀態(tài)，它所產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力能抵消外荷載所引起的部分或全部拉應(yīng)力u。這樣，在外荷載作用下，裂縫就能延緩或不會產(chǎn)生，即使出現(xiàn)了裂縫，裂縫寬度也不致過大。2與非鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比較，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)主要有哪幾方面的優(yōu)點？答：與非鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比較，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)主要有以下幾方面的優(yōu)點：（1）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下不出現(xiàn)裂縫或推遲裂縫的出現(xiàn)，在同樣的荷載下，能減小裂縫寬度，因此也提高了構(gòu)件的剛度，增加結(jié)構(gòu)的耐久性。如用在處于腐蝕性介質(zhì)和潮濕環(huán)境中的結(jié)構(gòu)以

2、及海洋工程結(jié)構(gòu)中，可根本解決裂縫問題，對水工建筑物的意義尤為重大。（2）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)可以合理、有效地利用高強鋼筋u和高強混凝土，從而節(jié)省材料，減輕結(jié)構(gòu)自重，可建造大跨度結(jié)構(gòu)。（3）施加縱向預(yù)應(yīng)力可延緩斜裂縫的形成，使受剪承載力得到提高。（4）預(yù)應(yīng)力可以降低鋼筋的疲勞應(yīng)力比，因而提高了構(gòu)件的抗疲勞性能。3根據(jù)預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件裂縫控制程度不同預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)可分成哪幾類，各有何特點？答：根據(jù)預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件裂縫控制程度不同預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)可分成：全預(yù)應(yīng)力混凝土、有限預(yù)應(yīng)力混凝土和部分預(yù)應(yīng)力混凝土。全預(yù)應(yīng)力混凝土：在全部荷載即荷載效應(yīng)的短期組合下，截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力混凝土，稱為全預(yù)應(yīng)力混凝土。全預(yù)

3、應(yīng)力混凝土的特點是：（1）抗裂性好。由于構(gòu)件截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力，混凝土不開裂,因而其抗裂性能好、剛度大，常用于對抗裂或抗腐蝕性能要求較高的結(jié)構(gòu)，如核電站安全殼、貯液罐、吊車梁等。（2）抗疲勞性能好。預(yù)應(yīng)力鋼筋從張拉到使用階段的全過程中，其應(yīng)力值變化幅度小，所以在重復(fù)荷載下抗疲勞性能好。（3）反拱值可能過大。當(dāng)活荷載較大，在正常使用情況下，由于預(yù)加應(yīng)力較高，引起結(jié)構(gòu)的反拱過大，使混凝土在施工階段產(chǎn)生裂縫，影響上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常使用。（4）延性較差。由于構(gòu)件的開裂荷載與極限荷載較為接近，使構(gòu)件延較差，對結(jié)構(gòu)的抗震不利。有限預(yù)應(yīng)力混凝土：在全部荷載即荷載效應(yīng)的短期組合下，截面拉應(yīng)力不超過混凝土規(guī)定的抗

4、拉強度；在長期荷載即荷載效應(yīng)的長期組合下，截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力混凝土，稱為有限預(yù)應(yīng)力混凝土。部分預(yù)應(yīng)力混凝土：截面允許出現(xiàn)裂縫，但最大的裂縫寬度不得超過允許的限值，稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土。部分預(yù)應(yīng)力混凝土的特點：（1）節(jié)約鋼材?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不同使用要求、荷載作用情況及環(huán)境條件等，對裂縫進行控制,降低了預(yù)應(yīng)力值，從而節(jié)約預(yù)應(yīng)力鋼筋及錨具的用量，降低造價。（2）反拱值不致于過大。由于施加預(yù)應(yīng)力較小，可避免產(chǎn)生過大反拱。（3）延性較好。由于配置了非預(yù)應(yīng)力鋼筋，可提高構(gòu)件的延性，有利于結(jié)構(gòu)抗震，并可改善裂縫分布，減小裂縫寬度。（4）與全預(yù)應(yīng)力混凝土相比，可簡化張拉、錨固等工藝，其綜合經(jīng)濟效果較好

5、。對于抗裂要求不太高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，部分預(yù)應(yīng)力混凝土已得到廣泛應(yīng)用。（5）計算較為復(fù)雜。4施加預(yù)應(yīng)力的方法有哪兩種，其施工的主要工序如何？答：施加預(yù)應(yīng)力的方法,按施加預(yù)應(yīng)力的時間可分為先張法和后張法。先張法：先張法即先張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，后澆筑混凝土的方法。其施工的主要工序如下：（1）在臺座上按設(shè)計規(guī)定的拉力張拉鋼筋，并用錨具臨時固定于在臺座上。 （2）支模、綁扎非預(yù)應(yīng)力鋼筋、澆筑混凝土構(gòu)件。（3）待構(gòu)件混凝土達到一定的強度后（一般不低于混凝土設(shè)計強度等級的75，以保證預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間具有足夠的粘結(jié)力），切斷或放松鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性回縮受到混凝土阻止而使混凝土受到擠壓，產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。后張法：

6、是先澆筑混凝土構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件混凝土達到一定的強度后，在構(gòu)件上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法。其施工的主要工序如下：（1）澆筑混凝土構(gòu)件，并在預(yù)應(yīng)力鋼筋位置處預(yù)留孔道。（2）待混凝土達到一定強度（不低于混凝土設(shè)計強度等級的75）后，將預(yù)應(yīng)力鋼筋穿過孔道，以構(gòu)件本身作為支座張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，此時，構(gòu)件混凝土將同時受到壓縮。（3）當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉至要求的控制應(yīng)力時，在張拉端用錨具將其錨固，使構(gòu)件的混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力。5先張法和后張法各有何優(yōu)缺點和適用？答：先張法需要有用來張拉和臨時固定鋼筋的臺座，因此初期投資費用較大。但先張法施工工序簡單，鋼筋靠粘結(jié)力自錨，在構(gòu)件上不需設(shè)永久性錨具，臨時固定的錨具都可以重復(fù)使用。

7、因此在大批量生產(chǎn)時先張法構(gòu)件比較經(jīng)濟，質(zhì)量易保證。為了便于吊裝運輸，先張法一般宜于生產(chǎn)中小型構(gòu)件。后張法不需要臺座，構(gòu)件可以在工廠預(yù)制，也可以在現(xiàn)場施工，應(yīng)用比較靈活，但是對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力需要逐個進行，操作比較麻煩。而且每個構(gòu)件均需要永久性錨具，用鋼量大，因此成本比較高。后張法適用于運輸不方便的大型預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。6預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件所用的混凝土、鋼筋，需滿足哪些要求？目前，我國常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋有哪集中？答：預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件所用的混凝土，需滿足下列要求： （1）強度高。因為高強度混凝土才能充分發(fā)揮高強度鋼筋的性能，建立盡可能高的預(yù)應(yīng)力，從而提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗裂度和剛度，有效地減小構(gòu)件截面尺寸和減輕自

8、重。 （2）收縮、徐變小。這樣可減少收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失。（3）快硬、早強。以便盡早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工進度，加快設(shè)備周轉(zhuǎn)率。預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的混凝土強度等級不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線和熱處理鋼筋作為預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件所用的鋼筋，需滿足下列要求： （1）強度高?；炷令A(yù)壓應(yīng)力的大小，取決于預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉應(yīng)力的大小。由于構(gòu)件在制作過程中會出現(xiàn)各種應(yīng)力損失，因此必須使用高強度的鋼筋，才能建立較高的有效張拉應(yīng)力。 （2）與混凝土有較好的粘結(jié)力。先張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力主要依靠鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力來完成。當(dāng)采用光面高強鋼絲時，需經(jīng)過“刻痕”、“壓波”的方法

9、來提高粘結(jié)力。（3）具有一定的良好的加工性能。如良好的可焊性能，以及鋼筋經(jīng)過鐓頭后不影響原有的力學(xué)性能等。（4）具有較好的塑性。高強鋼筋的塑性一般較低，為了保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞之前有較大的變形能力，必須保證預(yù)應(yīng)力鋼筋有足夠的塑性。目前，我國常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋有下述幾種：（1）熱處理鋼筋。熱處理鋼絲具有強度高、松弛小等特點。它以盤圓形式供應(yīng)，可省掉對焊和整直等工序，大大方便施工。（2）消除應(yīng)力鋼絲。消除應(yīng)力鋼絲有光面、螺旋肋和刻痕幾種形式，施工方便。（3）鋼鉸線。一般由一股3根和一肢7根不同直徑的高強度鋼絲絞制在一起而成，施工方便且與混凝土粘結(jié)強度高。7何謂有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土？

10、答：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，沿預(yù)應(yīng)力鋼筋全長均與混凝土接觸表面之間存在粘結(jié)作用，稱為有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土。如對先張法，預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉后直接澆筑在混凝土內(nèi)；對后張法，在張拉之后要在預(yù)留孔道中壓入水泥漿，以使預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土粘結(jié)在一起。如果預(yù)應(yīng)力鋼筋沿全長與混凝土接觸表面之間不存在粘結(jié)作用，可產(chǎn)生相對滑移，則稱為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土。8無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土與有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土相比有何特點？答：無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土與有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土相比，有以下特點：（1）采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土不需要留孔、穿筋和灌漿，簡化施工工藝，又可在工廠制作，減少現(xiàn)場施工工序。（2）如果忽略摩擦的影響，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土中鋼筋的應(yīng)力沿全

11、長是相等的，而且比有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土中鋼筋的應(yīng)力要低，所以無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的開裂荷載低于有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，裂縫疏而寬，撓度較大，需設(shè)置一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力鋼筋以改善構(gòu)件的受力性能。（3）無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土中，預(yù)應(yīng)力鋼筋完全依靠端頭錨具來傳力，所以對錨具的質(zhì)量及防腐蝕要求較高。9何謂錨具和夾具？簡述螺絲端桿錨具、鐓頭錨具、錐形錨具、夾片式錨具的組成、工作原理、特點及應(yīng)用。圖95 螺絲端桿錨具答：通常把在構(gòu)件制作完畢后，能夠取下重復(fù)使用的稱為夾具；錨固在構(gòu)件端部，與構(gòu)件聯(lián)成一體共同受力，不能取下重復(fù)使用的稱為錨具。（1）螺絲端桿錨具如圖95所示，主要用于預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端。預(yù)應(yīng)力鋼筋與螺絲

12、端桿對焊連接，螺絲端桿另一端與張拉千斤頂相連。張拉終止時，通過螺帽和墊板將預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固在構(gòu)件上。這種錨具的優(yōu)點是比較簡單、滑移小和便于再次張拉；缺點是對預(yù)應(yīng)力鋼筋長度的精度要求高，不能太長或太短，否則螺紋長度不夠用。需要特別注意焊接接頭的質(zhì)量，以防止發(fā)生脆斷。（2）鐓頭錨具如圖9-6所示，這種錨具用于錨固鋼筋束。張拉端采用錨杯，固定端采用錨板。先將鋼絲端頭鐓粗成球形，穿入錨杯孔內(nèi)，邊張拉邊擰緊錨杯的螺帽。每個錨具可同時錨固幾根到一百多根5mm7mm的高強鋼絲，也可用于單根粗鋼筋。這種錨具的錨固性能可靠，錨固力大，張拉操作方便，但要求鋼筋(絲)的長度有較高的精確度，否則會造成鋼筋(絲)受力不均

13、。圖9-6鐓頭錨具1- 錨杯；2-固定用錨帽；3-錨板（圓形）；4-工具式拉桿；5-連接套筒； 6-千斤頂；7-鋼絲束；8-鐓粗頭；9-構(gòu)件（屋架下弦）（3）錐形錨具圖9-7 錐形錨具如圖9-7所示，這種錨具是用于錨固多根直徑為5mm、7mm、8mm、12mm的平行鋼絲束，或者錨固多根直徑為13mm、15mm的平行鋼鉸線束。錨具由錨環(huán)和錨塞兩部分組成，錨環(huán)在構(gòu)件混凝土澆灌前埋置在構(gòu)件端部，錨塞中間有小孔作錨固后灌漿用。由雙作用千斤頂張拉鋼絲后又將錨塞頂壓入錨圈內(nèi)，利用鋼絲在錨塞與錨圈之間的摩擦力錨固鋼絲。圖9-8 夾片式錨具（4）夾片式錨具如圖9-8所示，這種錨具可以根據(jù)需要，每套錨具錨固11

14、00根直徑為15.2mm或12.7mm的鋼絞線。每套錨具是由一個錨座、一個錨環(huán)和若干個夾片組成，鋼絞線在每個孔道內(nèi)通過有牙齒的鋼夾片夾住。國內(nèi)常見的夾片式錨具有HVM、OVM、QM等型號。10何謂預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力，其大小對預(yù)應(yīng)力的效果有何影響？答：張拉控制應(yīng)力是指張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時，預(yù)應(yīng)力鋼筋達到的最大應(yīng)力值，即用張拉設(shè)備所控制的張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積所得到的應(yīng)力，用con表示。張拉控制應(yīng)力的大小直接影響預(yù)應(yīng)力的效果。張拉控制應(yīng)力取值過低，影響預(yù)應(yīng)力鋼筋充分發(fā)揮作用；張拉控制應(yīng)力取值越高,預(yù)應(yīng)力鋼筋對混凝土的預(yù)壓作用越大。但如果張拉控制應(yīng)力取值過高，可能導(dǎo)致鋼筋脆斷，產(chǎn)生過大的應(yīng)力

15、松弛。11何謂預(yù)應(yīng)力損失？引起預(yù)應(yīng)力損失的因素有哪些？這些因素是如何產(chǎn)生的？答：由于張拉工藝和材料性能等原因，從張拉鋼筋開始到構(gòu)件使用整個過程中，張拉控制應(yīng)力將不斷降低，這種現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。引起預(yù)應(yīng)力損失的因素有：張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1；預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失l2；混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3；預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l4；混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5；螺旋式預(yù)應(yīng)力筋擠壓混凝土引起的預(yù)應(yīng)力損失l6。張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1：預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨固時，由于錨具變形（包括錨具

16、各部件之間和錨具與構(gòu)件之間縫隙壓縮）和鋼筋在錨具中內(nèi)縮滑移等因素的影響，將使預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，以符號l1表示。計算這項損失時，只須考慮張拉端，不須考慮錨固端，因為錨固端的錨具變形在張拉過程中已經(jīng)完成。預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失l2：后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件需要預(yù)留孔道，由于施工的原因會使孔道軸線出現(xiàn)局部偏差，在張拉預(yù)應(yīng)力筋時，預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁接觸摩擦將產(chǎn)生摩擦力。如果采用曲線孔道，由于張拉時預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間存在徑向壓力，會產(chǎn)生附加摩擦力。摩擦力使得離開張拉端后預(yù)應(yīng)力筋的拉應(yīng)力逐漸減少?；炷良訜狃B(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3：為了縮

17、短先張法構(gòu)件生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護來加快混凝土的硬化。升溫時，新澆的混凝土尚未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但臺座是固定不變的，于是鋼筋產(chǎn)生相對伸長，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力降低，造成預(yù)應(yīng)力損失l3。降溫時，因混凝土已結(jié)硬，與鋼筋粘成整體，二者共同回縮。因此，預(yù)應(yīng)力鋼筋損失l3不能恢復(fù)。預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l4：鋼筋在高應(yīng)力作用下，其塑性變形具有隨時間而增長的性質(zhì)。在鋼筋長度保持不變，應(yīng)力將隨時間的增長而降低的現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。鋼筋應(yīng)力松弛使預(yù)應(yīng)力值降低，所造成的預(yù)應(yīng)力損失。混凝土和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5：混凝土在硬化時產(chǎn)生的收縮和長期預(yù)壓作用下的徐變，都會使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縮短，預(yù)應(yīng)力鋼筋隨之回

18、縮，造成預(yù)應(yīng)力損失。螺旋式預(yù)應(yīng)力筋擠壓混凝土引起的預(yù)應(yīng)力損失l6：用螺旋式預(yù)應(yīng)力筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，當(dāng)環(huán)形構(gòu)件直徑小于或等于3m時，預(yù)應(yīng)力筋對混凝土的擠壓會使混凝土產(chǎn)生局部壓陷，預(yù)應(yīng)力鋼筋環(huán)的直徑減小，由此引起的預(yù)應(yīng)力損失。12預(yù)應(yīng)力損失值是如何組合的？答：水工混凝土規(guī)范將混凝土預(yù)壓前的損失稱為第一批損失l，混凝土預(yù)壓后的損失稱為第二批損失l?？倱p失為l=l+l。各項預(yù)應(yīng)力損失的組合見表9-5。表9-5 各階段預(yù)應(yīng)力損失的組合預(yù)應(yīng)力損失的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前(第一批)的損失l混凝土預(yù)壓后(第二批)的損失l l1+l2+l3+l4l5l1+l2l4+l5+l6 注：先張法構(gòu)件第一

19、批損失值計入l2是指有折線式配筋的情況； 先張法構(gòu)件，l4在第一批和第二批損失中所占的比例，如需區(qū)分，可按實際情況確定。13先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力如何？答：先張法軸心受拉構(gòu)件應(yīng)力分析如下（參閱教材表9-6）： 1施工階段 （1）應(yīng)力狀態(tài)1張拉預(yù)應(yīng)力筋并固定在臺座（或鋼模）上，澆筑混凝土及養(yǎng)護，由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮、養(yǎng)護溫差、鋼筋松弛等原因產(chǎn)生了第一批應(yīng)力損失l=l1+l3+l4，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力就降低為p0（表9-6圖b）： (9-11) (9-12)式中 Ap預(yù)應(yīng)力筋截面面積； 產(chǎn)生第一批損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋中的總拉力。由于預(yù)應(yīng)力筋仍固定在臺座（或鋼模）上，預(yù)應(yīng)力筋的總預(yù)拉力

20、由臺座（或鋼模）支承平衡，所以混凝土的應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力均為零。 （2）應(yīng)力狀態(tài)2當(dāng)混凝土強度達到設(shè)計強度的75%以上即可放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，這時混凝土受到預(yù)應(yīng)力筋回彈的擠壓而產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力pc，混凝土受壓后產(chǎn)生壓縮變形c=pc/Ec 。由于鋼筋與混凝土粘結(jié)作用，兩者變形協(xié)調(diào)，s=c，相應(yīng)預(yù)應(yīng)力筋的拉應(yīng)力將減少sEs=Epc，預(yù)拉應(yīng)力進一步降低為pe(表9-6圖c) (9-13) 非預(yù)應(yīng)力鋼筋受到的是壓應(yīng)力，其值為 (9-14)混凝土的預(yù)壓應(yīng)力pc可由截面內(nèi)力平衡條件求得則 (9-15a)也可寫成 (9-15b)w式中 As、Ap分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；Ac構(gòu)件混凝土截面面積，

21、Ac=AAsAp，此處A為構(gòu)件截面面積；A0換算截面面積，A0=Ac+EAs+EAp。（3）應(yīng)力狀態(tài)3由于混凝土收縮和徐變，預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生第二批應(yīng)力損失l=l5。此時，總的應(yīng)力損失為l=l+l。在預(yù)應(yīng)力損失全部出現(xiàn)后，預(yù)應(yīng)力筋的拉應(yīng)力又進一步降低為pe，相應(yīng)的混凝土預(yù)壓應(yīng)力降低為pc（表9-6圖d）。這時 (9-16)其中，。非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力則為 (9-17)式中 l5非預(yù)應(yīng)力鋼筋因混凝土收縮和徐變所增加的壓應(yīng)力。由平衡條件可得 則 (9-18) (9-19)式中pc完成全部損失后混凝土所受的預(yù)壓應(yīng)力，稱為混凝土有效預(yù)應(yīng)力； 完成全部損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋中的總預(yù)拉力。2使用階段 （4）應(yīng)力狀態(tài)

22、構(gòu)件在外荷載（軸向拉力N0）作用下，使混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力pc降為零，即截面混凝土應(yīng)力為零（表9-6圖e）該情況稱為消壓狀態(tài)，N0稱為消壓軸力。這時預(yù)應(yīng)力筋的拉應(yīng)力由pe增加Epc，所以為p0，。非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力由ss減少aEspc，即降低為ss0， （9-20） (9-21) 由平衡條件可得，N0為預(yù)應(yīng)力損失全部出現(xiàn)后，混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零時（預(yù)應(yīng)力筋合力點處）的預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。 （5）應(yīng)力狀態(tài)51）混凝土即將開裂隨著荷載進一步增加到Ncr，混凝土拉應(yīng)力達到混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準值ftk時，裂縫就將出現(xiàn)（表9-6圖f）。預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別為 (9-22) (9-

23、23) 由平衡條件可得開裂荷載Ncr為 也可寫成 Ncr=Np0+N'cr (9-24b)式中N'cr=ftkA0即為鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的開裂荷載。由上式可見，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂能力由于多了Np0一項而比非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件大大提高。2）混凝土開裂后開裂后，在外荷載N作用下，所增加的軸向拉力NNcr將全部由鋼筋承擔(dān)（表9-6圖g），預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力增量分別為(NNcr)/(Ap+As)。因此，這時預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為 (9-25)同理 (9-26)上列二式為使用階段求裂縫寬度時的應(yīng)力表達式。 （6）應(yīng)力狀態(tài)6 當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力達到各自抗拉強度時，

24、構(gòu)件就發(fā)生破壞(表9-6圖h)。此時的外荷載為構(gòu)件的極限承載力Nu，即 (9-27)14后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力如何？答：后張法軸心受拉構(gòu)件應(yīng)力分析如下（參閱教材表9-7）：1施工階段 （1）應(yīng)力狀態(tài)1對于后張法構(gòu)件，在澆注與養(yǎng)護混凝土過程中，尚未張拉鋼筋，在混凝土截面上沒有任何應(yīng)力（表9-7圖a）。當(dāng)混凝土強度達到一定強度時張拉鋼筋，將鋼筋張拉至控制應(yīng)力，這時由于在構(gòu)件上進行張拉，使鋼筋被張拉的同時，混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力。由于預(yù)應(yīng)力筋錨具變形、鋼筋內(nèi)縮和摩擦損失，使預(yù)應(yīng)力筋出現(xiàn)第一批損失（表9-7圖b）。于是預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力降低為 (9-28)這時非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力和混凝土的預(yù)

25、壓應(yīng)力u為 (9-29) (9-30) (9-31)式中 An構(gòu)件混凝土凈截面面積，An=Ac+EAs。 Np第一批損失出現(xiàn)后的預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，對混凝土來說，也就是作用在凈截面上的預(yù)壓力。 （2）應(yīng)力狀態(tài)2混凝土受到壓縮后，由于它的收縮、徐變和鋼筋應(yīng)力松弛等原因，產(chǎn)生第二批應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失全部出現(xiàn)后（表9-7圖c），預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力及混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力為 (9-32) (9-33) (9-34) (9-35)式中Np后張法構(gòu)件完成全部損失后，預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的合力。與先張法相應(yīng)的公式比較，除了非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力計算公式(9-29)、式(9-33)與式(9-14

26、)、式(9-18)相同外，其他的不同：由于后張法在張拉預(yù)應(yīng)力筋的同時，混凝土就受到了預(yù)壓應(yīng)力，彈性壓縮變形已經(jīng)完成。因此，后張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力比先張法少降低aEspc、aEspc，見式(9-28)、式(9-30)與式(9-13)、式(9-16)；混凝土的預(yù)壓應(yīng)力，后張法采用凈截面面積An，先張法采用換算截面面積A0v；前者用Np、Np后者用Np0、Np0w。見式(9-30)、式(9-34)與式(9-15)、式(9-18) 。 后張法中預(yù)應(yīng)力筋常有好幾根或好幾束，不能同時一起張拉而必須分批張拉。此時就要考慮到后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮(或伸長)，使得先批張拉并已錨固好的鋼筋的應(yīng)力又發(fā)生變

27、化。也就相當(dāng)于先批張拉的鋼筋又進一步產(chǎn)生了應(yīng)力損失。這種應(yīng)力變化的數(shù)值為aEspc，spc為后批鋼筋張拉時，在先批張拉鋼筋重心位置所引起的混凝土法向應(yīng)力。為了補償這部分降低了的應(yīng)力，對先張拉的那些鋼筋，常根據(jù)aEspc值增大（或減?。┢鋸埨刂茟?yīng)力scon。2使用階段 （3）應(yīng)力狀態(tài)3與先張法類似，構(gòu)件在外荷載（消壓軸力N0）作用下，使截面混凝土應(yīng)力為零（表9-7d）。此時非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力分別為 （9-36） （9-37）由平衡條件可得消壓軸向拉力為 （9-38）（4）應(yīng)力狀態(tài)41）混凝土即將開裂。荷載增加到Ncr使混凝土應(yīng)力為ftk時,構(gòu)件即將開裂，此時（表9-7圖e） （9-39） （9-40）由平衡條件可得（9-41）2）混凝土開裂后，在裂縫截面,軸向力N全部由鋼筋承擔(dān)，此時（表9-7圖f） （9-42） （9-43） （5）應(yīng)