上課增長率下降率實(shí)際問題與一元二次方程課件[1](4)

1、平均增長率、下降率問題平均增長率、下降率問題（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)； （3）列：找出等量關(guān)系，列方程；列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟: （4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求出未知數(shù)的值是否滿足 實(shí)際問題的要求；（6）答：就是回答所求問題，其中在書寫時(shí)還要注意不要漏寫單位名稱1. 2萬元增長萬元增長10%是是 。2+210%=2+0.2=2.2萬元萬元2(1+10%)=2.2萬元萬元1.1.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2 2萬元，萬元，(1)(1)若該校今年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率是若該

2、校今年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,x,則今則今 年的總投資額是年的總投資額是_(_(一次增長一次增長) )；(2)(2)該校明年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率也是該校明年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率也是x x，則明，則明 年的投資總額是年的投資總額是_(_(二次增長二次增長).).(3)(3)預(yù)計(jì)該校明年在實(shí)驗(yàn)器材的投資總額為預(yù)計(jì)該校明年在實(shí)驗(yàn)器材的投資總額為8 8萬元萬元, ,設(shè)這兩設(shè)這兩 年的平均增長率是年的平均增長率是x,x,則可列方程為則可列方程為 . .去年去年 今年今年 明年明年 =2(1+x) =2(1+x) =2(1+x)=2(1+x)2 2 2 2 增長率是增長率是x x

3、 增長率是增長率是x x 2+2x2+2x2(1+x)2(1+x)2 2 2(1+x)2(1+x)2 2=8 =8 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x) 2(1+x) 2.2.某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站.7.7月份凈化污水月份凈化污水 30003000噸，噸，9 9月份增加到月份增加到36303630噸，求這兩個(gè)月凈化污水噸，求這兩個(gè)月凈化污水 量的平均每月增長的百分率量的平均每月增長的百分率. . 3000 3000 =3630 =3630 分析分析 設(shè)平均每月增長的百分率為設(shè)平均每月增長的百分率為x. 7 7月月 8

4、 8月月 9 9月月 3000(1+x) 3000(1+x) 3000(1+x)3000(1+x)2 2 增長率是增長率是x x 增長率是增長率是x x 解：設(shè)平均每月增長的百分率為解：設(shè)平均每月增長的百分率為x. x. 解得解得 23000(1)3630 x120.12.1xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每月增長百分率為平均每月增長百分率為10%. 10%. 若平均增長百分率為若平均增長百分率為x, , 增長前的是增長前的是a, , 增長增長n次后的量是次后的量是b, , 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：_._.(1+ )naxb增長率問題：增長率問題： 練習(xí)：雪融

5、超市今年的營業(yè)額為練習(xí)：雪融超市今年的營業(yè)額為280280萬元，計(jì)劃后萬元，計(jì)劃后 年的營業(yè)額為年的營業(yè)額為403.2403.2萬元，求平均每年增長萬元，求平均每年增長 的百分率？的百分率？ 解：設(shè)平均每年增長的百分率為解：設(shè)平均每年增長的百分率為x x，依題意得：，依題意得： 解得解得 120.22.2xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每年增長百分率為平均每年增長百分率為20%. 20%. 280(1+x) 280(1+x)2 2=403.2 =403.2 若平均下降百分率為若平均下降百分率為x, , 下降前的是下降前的是a, , 下降下降n次后的量是次后的量是b, , 則它們的數(shù)量關(guān)系

6、可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：_._.(1)naxb下降率問題下降率問題: :(1)naxb（增長取（增長取+ +, ,降低取降低?。┰鲩L（下降）率問題增長（下降）率問題: :1.1.政府要降低藥品價(jià)格政府要降低藥品價(jià)格, ,某針劑單價(jià)由某針劑單價(jià)由100100元經(jīng)過兩次元經(jīng)過兩次 降價(jià)降價(jià), ,降至降至6464元元, ,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降的百分率為x x，列，列 方程方程_. _. =64=64一次一次 二次二次 100-100 x 100-100 x 100(1-x)+100(1-x)x100(1-x)+100(1-x)x下降率是下降率是x x 下降率是下降率是x

7、 x 原價(jià)原價(jià) =100(1-x) =100(1-x) =100(1-x)=100(1-x)2 2100(1-x)100(1-x)2 2=64=64100100（課本（課本1919頁）探究：頁）探究： 兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的噸乙種藥品的成本是成本是60006000元元, ,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步, ,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本噸甲種藥品的成本是是30003000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是36003600元，哪種藥品成本的年平元，哪種藥品成本的年

8、平均下降率較大均下降率較大? ? 解解（1 1）設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,x,依題意得依題意得3000)1 (50002x解方程解方程, ,得得 120.225,1.775xx（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率均為答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率均為22.5%22.5%。 （2 2）設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為）設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,y,依題意得依題意得260003600(1)y解方程解方程, ,得得 120.225,1.775yy（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的

9、百分?jǐn)?shù)相同某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年。已知該廠今年4 4月份的電冰箱產(chǎn)量為月份的電冰箱產(chǎn)量為5 5萬臺(tái)，萬臺(tái)，6 6月份比月份比5 5月份多生產(chǎn)了月份多生產(chǎn)了1200012000臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少為多少? ?得根據(jù)題意均增長率為設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合題意xx. 0625252xx:解得,107550122525x%.20:增長率為該廠今年產(chǎn)量的月平均答練習(xí)練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率降價(jià)的百分率.（精確到（精確到0.1%） 解：設(shè)原價(jià)為解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為每次降價(jià)的百分率為 x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2112x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合題意，舍去答：每次降價(jià)的百分率為29.3%. 1 1、平均增長（降低）率公式、平