上課增長率下降率實際問題與一元二次方程課件[1](4)

1、平均增長率、下降率問題平均增長率、下降率問題（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)； （3）列：找出等量關(guān)系，列方程；列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟: （4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗：檢驗求出未知數(shù)的值是否滿足 實際問題的要求；（6）答：就是回答所求問題，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱1. 2萬元增長萬元增長10%是是 。2+210%=2+0.2=2.2萬元萬元2(1+10%)=2.2萬元萬元1.1.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為2 2萬元，萬元，(1)(1)若該校今年在試驗器材投資上的平均增長率是若該

2、校今年在試驗器材投資上的平均增長率是x,x,則今則今 年的總投資額是年的總投資額是_(_(一次增長一次增長) )；(2)(2)該校明年在試驗器材投資上的平均增長率也是該校明年在試驗器材投資上的平均增長率也是x x，則明，則明 年的投資總額是年的投資總額是_(_(二次增長二次增長).).(3)(3)預(yù)計該校明年在實驗器材的投資總額為預(yù)計該校明年在實驗器材的投資總額為8 8萬元萬元, ,設(shè)這兩設(shè)這兩 年的平均增長率是年的平均增長率是x,x,則可列方程為則可列方程為 . .去年去年 今年今年 明年明年 =2(1+x) =2(1+x) =2(1+x)=2(1+x)2 2 2 2 增長率是增長率是x x

3、 增長率是增長率是x x 2+2x2+2x2(1+x)2(1+x)2 2 2(1+x)2(1+x)2 2=8 =8 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x) 2(1+x) 2.2.某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站.7.7月份凈化污水月份凈化污水 30003000噸，噸，9 9月份增加到月份增加到36303630噸，求這兩個月凈化污水噸，求這兩個月凈化污水 量的平均每月增長的百分率量的平均每月增長的百分率. . 3000 3000 =3630 =3630 分析分析 設(shè)平均每月增長的百分率為設(shè)平均每月增長的百分率為x. 7 7月月 8

4、 8月月 9 9月月 3000(1+x) 3000(1+x) 3000(1+x)3000(1+x)2 2 增長率是增長率是x x 增長率是增長率是x x 解：設(shè)平均每月增長的百分率為解：設(shè)平均每月增長的百分率為x. x. 解得解得 23000(1)3630 x120.12.1xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每月增長百分率為平均每月增長百分率為10%. 10%. 若平均增長百分率為若平均增長百分率為x, , 增長前的是增長前的是a, , 增長增長n次后的量是次后的量是b, , 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：_._.(1+ )naxb增長率問題：增長率問題： 練習(xí)：雪融

5、超市今年的營業(yè)額為練習(xí)：雪融超市今年的營業(yè)額為280280萬元，計劃后萬元，計劃后 年的營業(yè)額為年的營業(yè)額為403.2403.2萬元，求平均每年增長萬元，求平均每年增長 的百分率？的百分率？ 解：設(shè)平均每年增長的百分率為解：設(shè)平均每年增長的百分率為x x，依題意得：，依題意得： 解得解得 120.22.2xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每年增長百分率為平均每年增長百分率為20%. 20%. 280(1+x) 280(1+x)2 2=403.2 =403.2 若平均下降百分率為若平均下降百分率為x, , 下降前的是下降前的是a, , 下降下降n次后的量是次后的量是b, , 則它們的數(shù)量關(guān)系

6、可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：_._.(1)naxb下降率問題下降率問題: :(1)naxb（增長?。ㄔ鲩L取+ +, ,降低取降低?。┰鲩L（下降）率問題增長（下降）率問題: :1.1.政府要降低藥品價格政府要降低藥品價格, ,某針劑單價由某針劑單價由100100元經(jīng)過兩次元經(jīng)過兩次 降價降價, ,降至降至6464元元, ,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降的百分率為x x，列，列 方程方程_. _. =64=64一次一次 二次二次 100-100 x 100-100 x 100(1-x)+100(1-x)x100(1-x)+100(1-x)x下降率是下降率是x x 下降率是下降率是x

7、 x 原價原價 =100(1-x) =100(1-x) =100(1-x)=100(1-x)2 2100(1-x)100(1-x)2 2=64=64100100（課本（課本1919頁）探究：頁）探究： 兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的噸乙種藥品的成本是成本是60006000元元, ,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步, ,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本噸甲種藥品的成本是是30003000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是36003600元，哪種藥品成本的年平元，哪種藥品成本的年

8、平均下降率較大均下降率較大? ? 解解（1 1）設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,x,依題意得依題意得3000)1 (50002x解方程解方程, ,得得 120.225,1.775xx（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率均為答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率均為22.5%22.5%。 （2 2）設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為）設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,y,依題意得依題意得260003600(1)y解方程解方程, ,得得 120.225,1.775yy（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的

9、百分數(shù)相同某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該廠今年。已知該廠今年4 4月份的電冰箱產(chǎn)量為月份的電冰箱產(chǎn)量為5 5萬臺，萬臺，6 6月份比月份比5 5月份多生產(chǎn)了月份多生產(chǎn)了1200012000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少為多少? ?得根據(jù)題意均增長率為設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合題意xx. 0625252xx:解得,107550122525x%.20:增長率為該廠今年產(chǎn)量的月平均答練習(xí)練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率降價的百分率.（精確到（精確到0.1%） 解：設(shè)原價為解：設(shè)原價為1個單位，個單位，每次降價的百分率為每次降價的百分率為 x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2112x解這個方程，得解這個方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合題意，舍去答：每次降價的百分率為29.3%. 1 1、平均增長（降低）率公式、平