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1、基本信息課題解一元一次方程作者及工作單位教材分析1.課標(biāo)要求:掌握用移項(xiàng)解一元一次方程。本節(jié)是人教版第三章一元一次方程中的第二節(jié)內(nèi)容,起到承上啟下的作用,它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程和等式的性質(zhì)后,進(jìn)而學(xué)習(xí)一元一次方程的解法。本節(jié)內(nèi)容以實(shí)際問題為依托,通過(guò)列方程解實(shí)際問題的需要而研究一元一次方程的解法,依據(jù)是等式性質(zhì)一。方程是數(shù)與代數(shù)的重點(diǎn),而本節(jié)是其基礎(chǔ)。2本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值:使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)建立方程模型思想解決實(shí)際問題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。學(xué)情分析1.班級(jí)中差生較多。2.七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知主要停留感性認(rèn)識(shí)上,理性思維較差。3.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了方程,已有初步認(rèn)識(shí)。4.從小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)字計(jì)算到
2、等式變形,這種純數(shù)學(xué)的演變,學(xué)生不易接受。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能:1、知道移項(xiàng)方法,學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程.2、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,初步建立方程解決問題,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性過(guò)程方法:1.經(jīng)歷和體會(huì)移項(xiàng)與等式性質(zhì)1的關(guān)系,探索移項(xiàng)的本質(zhì)。對(duì)于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實(shí)踐的過(guò)程.2.經(jīng)歷和體會(huì)移項(xiàng)類比思想及解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 3.通過(guò)列方程解應(yīng)用題,經(jīng)歷和體會(huì)實(shí)際問題中的多種等量關(guān)系.情感態(tài)度:使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),勇于探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律,勇于質(zhì)疑和獨(dú)立思考。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探索移項(xiàng)本質(zhì)的過(guò)程,用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)
3、移項(xiàng)本質(zhì),由感性上升到理性教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一; 為等式變形找依據(jù)問題由等式 5+3=8變形為等式 5=8-3為什么?由等式 x-5=9變形為等式 x=9+5為什么?由等式7.5y =2.5y+3變形為等式7.5y 2.5y = 3 為什么?由等式3x 5= 2x+3能否變形為等式3x+2x=3+5請(qǐng)寫出變形過(guò)程并說(shuō)明依據(jù)學(xué)生回答問題學(xué)生總結(jié):以上這四個(gè)等式的變形依據(jù)都是等式性質(zhì)11.用類比的方法讓學(xué)生意識(shí)到,要想讓等式產(chǎn)生這種變形,必須用等式性質(zhì)1。2.讓學(xué)生體會(huì)到無(wú)論等式有沒有未知項(xiàng),只要利用等式性質(zhì)1對(duì)等式兩邊進(jìn)行同加同減,等式的某些項(xiàng)的位置和符號(hào)就會(huì)發(fā)生改
4、變,為移項(xiàng)找根源。活動(dòng)二 觀察等式如何變形,引出概念。問題 :觀察以上四組等式,你發(fā)現(xiàn)由等式到等式的變形中哪些項(xiàng)發(fā)生了變化,是怎樣變化的?請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)出來(lái)與大家交流。教師追加“等式的這種變形就叫移項(xiàng),你能自己描述出移項(xiàng)的概念么?學(xué)生分析、討論、總結(jié):學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述移項(xiàng)概念 讓學(xué)生體會(huì)概念的形成過(guò)活動(dòng)三 總結(jié)歸納移項(xiàng)概念教師板書概念。移項(xiàng)的依據(jù)是什么?學(xué)生總結(jié):等式中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,可以從等式的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng)。生答:等式等式性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子,結(jié)果仍相等.讓學(xué)生觀察各組等式變化的項(xiàng)的變化規(guī)律,發(fā)展學(xué)生觀察能力.及抽象概括能力,概念由感性上
5、升到理性。活動(dòng)四、類比辨析移項(xiàng)概念判斷 并改正由7+x=1 得到x=1+7由5x=4x-8得5x-4x=8由3x-5=-2x-3得3x+2x=-3+5由5x-7=0.3x+2得-7=0.3x-5x+2學(xué)生回答深化概念活動(dòng)五 類比應(yīng)用移項(xiàng)變形觀察下列方程,它們與我們上節(jié)課學(xué)的方程有什么不同?如果我們要求出它們的解,該怎么辦?用我們學(xué)的新方法試一試,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)移項(xiàng)。(1)X+4=6 (2)3x=2x+1(3)3-x=0 (4)9x-2=8x+3(5)2x+3=-1+0.5x用移項(xiàng)直接對(duì)方程變形,使它們向x=a的形式轉(zhuǎn)化。動(dòng)手實(shí)踐并明確移項(xiàng)在方程中的作用活動(dòng)六 精致完善移項(xiàng)概念通過(guò)你的
6、觀察與實(shí)踐,你認(rèn)為移項(xiàng)要注意哪些問題?生答類比觀察歸納得到的規(guī)律,對(duì)概念進(jìn)行辨析,應(yīng)用,最后歸納總結(jié)注意事項(xiàng),使概念由感性上升到理性。 活動(dòng)七 靈活運(yùn)用移項(xiàng)解方程用移項(xiàng)解方程,并口算檢驗(yàn)例題 3x+2=7-2x(1) 5x-3=2x(2)解題后的反思 解方程的各個(gè)步驟以及目的和依據(jù)生答口算生反思這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)這一手段解方程的方法,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試,理解解方程的步驟,并驗(yàn)證概念的正確性,從而掌握移項(xiàng)這一概念規(guī)范解題步驟反思提升活動(dòng)八 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。列方程解應(yīng)用題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,還剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?
7、學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生展示成果引導(dǎo)學(xué)生采用適當(dāng)?shù)姆椒?,多角度分析問題,活躍思維。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)最終要為解決實(shí)際問題服務(wù)和方程建模思想,體現(xiàn)“思想是根源,方法是中介”?;顒?dòng)九課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題?在研究這類問題時(shí),我們獲得了哪些方法?通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程,你有什么感受和體會(huì)? 生回顧,回答,不全的話其他同學(xué)補(bǔ)充深化認(rèn)識(shí),使知識(shí)系統(tǒng)化。 作業(yè)習(xí)題5、6、7題板書設(shè)計(jì)解一元一次方程(移項(xiàng))等式中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,可以從等式的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.在黑板上用“正”字來(lái)記錄每小組發(fā)言人數(shù),形成競(jìng)爭(zhēng),鼓勵(lì)踴躍發(fā)言。2.多元評(píng)價(jià):自評(píng)和他評(píng)(同學(xué)和老師)3.教師肢體語(yǔ)言評(píng)價(jià)和口頭評(píng)價(jià)并用(以激勵(lì)為主)教學(xué)反思1.從學(xué)生已有的知識(shí)和認(rèn)知水平出發(fā),層層鋪墊,循序漸進(jìn),逐步進(jìn)行構(gòu)建。2.通過(guò)大量的感性材料,觀察歸納,抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì),由感性到理
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