例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1、本文檔為精品文檔，如對(duì)你有幫助請(qǐng)下載支持，如有問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)溝通，謝謝支持！例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)策略威海一中呂召潔高中數(shù)學(xué)新課改實(shí)施后，數(shù)學(xué)課的課時(shí)減少一半，但教學(xué)內(nèi)容并沒(méi)有顯著地減少而且規(guī)范教學(xué)行為后，不能占用學(xué)生的課余時(shí)間在這種情況下，如果仍按照傳統(tǒng)的方式授課，很難完成教學(xué)任務(wù)，為了解決時(shí)間緊與任務(wù)重的矛盾，我經(jīng)過(guò)實(shí)踐探索，總結(jié)出幾種有效的教學(xué)策略和大家共享。分層遞進(jìn)式教學(xué)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象時(shí)，兩人一組畫(huà)完正弦函數(shù)的圖象后，為引入正弦曲線的概念設(shè)置了如下問(wèn)題：（1）建立直角坐標(biāo)系時(shí)，為什么用弧度制來(lái)表示角而不用角度制呢？（2）在對(duì)x 取值時(shí)，為什么先研究在區(qū)間0,2 上的圖象（3）怎樣得到它

2、在實(shí)數(shù)集上的圖象？繼而得出正弦曲線的概念為加深對(duì)概念的理解，接著再提出問(wèn)題（4）若首先畫(huà)出 ysin x.xR在-, 上的圖象，然后再平移能得到正弦曲線嗎？（5）在對(duì) x 取值時(shí)，為什么要對(duì) 0,2這個(gè)區(qū)間進(jìn)行十二等分，不等分可以嗎？不十二等分可以嗎？（比如四等分，六等分，八等分或者二十四等分）（6）為什么要用正弦線來(lái)表示正弦值呢？（7）我們知道列表描點(diǎn)法是畫(huà)函數(shù)圖象的一種最常用最基礎(chǔ)的方法，那么剛才我們的畫(huà)圖過(guò)程與列表描點(diǎn)法作圖本質(zhì)是否一樣？（ 8）哪些點(diǎn)對(duì)圖象起著關(guān)鍵作用呢？ （9）為什么要選取這五個(gè)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)呢？ （10）五點(diǎn)法作圖屬于列表描點(diǎn)法作圖嗎？這樣，把關(guān)于正弦曲線畫(huà)法的實(shí)踐與

3、理論按由淺入深，由易到難的順序，設(shè)置若干系列化的問(wèn)題，學(xué)生的思維過(guò)程層層遞進(jìn)，在自主思辨、討論和交流中分析問(wèn)題，解決問(wèn)題在學(xué)生自主獲取知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程與傳統(tǒng)教學(xué)中大量機(jī)械性訓(xùn)練來(lái)鞏固知識(shí)相比，效果是不言而喻的類(lèi)比式教學(xué)學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式，如讓學(xué)生直接推導(dǎo)公式有一定的難度，教師可先用Flash動(dòng)畫(huà)展示圖，接著設(shè)問(wèn)12.100?學(xué)生很容易得12.100 （1100） .(5051)5050 教師再進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：對(duì)一般的等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn a1 a2 . an 能否用上面的方法求？經(jīng)教師啟發(fā)學(xué)生將兩式相類(lèi)比，學(xué)生很容易將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 Sn (a1 an ) (

4、a2 an 1 ) . ，這樣先設(shè)置具體的問(wèn)題情景，再過(guò)渡到抽象情1本文檔為精品文檔，如對(duì)你有幫助請(qǐng)下載支持，如有問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)溝通，謝謝支持！景，學(xué)生的思維順著老師引導(dǎo)的思路將抽象與具體類(lèi)比，將一般與個(gè)別類(lèi)比，思維起點(diǎn)低，臺(tái)階 小， 思路 順暢 、自 然 這樣 經(jīng)過(guò)猜想 和推 理 ，得出 等 差數(shù) 列的 前 n 項(xiàng) 和公 式Sn( a1an ) (nN * ) 教師繼續(xù)設(shè)問(wèn)：上述結(jié)果對(duì)于項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列成立，那對(duì)項(xiàng)n2數(shù)為奇數(shù)的是否成立？接著再利用Flash 展示圖，仿上述過(guò)程給出具體數(shù)據(jù)的等差數(shù)列： (12.101)(101.2 1) 101(1101) 經(jīng)過(guò)類(lèi)比很多學(xué)生都可回答出：(a1

5、a2. an )(an.a2a1 )n( a1an ) ， 這樣 就推 導(dǎo)出 等差 數(shù)列 的 前 n 項(xiàng) 和公 式Snn( a1an ) (nN * ) ，告訴學(xué)生這種求和的方法為倒序相加法2創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情景，可引導(dǎo)學(xué)生由疑到思，在高漲的情感中探究知識(shí)，使之進(jìn)入并始終處在一種數(shù)學(xué)情境中，處于教師所激發(fā)形成的思維活動(dòng)中，在教師所創(chuàng)設(shè)的符合學(xué)生思維水平的一個(gè)發(fā)展區(qū)中完成思維過(guò)程使教師的“教”有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)” 而非傳統(tǒng)教學(xué)中教師“有效地教” ，學(xué)生“無(wú)效地學(xué)” 分組討論式教學(xué)A學(xué)習(xí)拋物線一節(jié)時(shí)，教師利用多媒體呈現(xiàn)拋物線圖F教師設(shè)置以下問(wèn)題：拋物線 y2y2B2 px 的通徑長(zhǎng)；過(guò)拋物線2

6、px 焦點(diǎn)的直線與此拋物線相交，交點(diǎn)縱坐標(biāo)yA yB 的值；哪些元素可確定一條焦點(diǎn)弦？在這些量中，能建立怎樣的關(guān)系？結(jié)果大部分同學(xué)通過(guò)自主探索都回答出問(wèn)題- 通徑長(zhǎng) 2 p ；問(wèn)題 - yA yBp2 ；問(wèn)題 - 焦點(diǎn)弦兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)(xA,yAxByB 或 焦 點(diǎn) 弦 AB 的 長(zhǎng) 度 及 與 x 軸 所 成 的 角 ； 問(wèn) 題) , (,- tanyAyB，|AB|(xA xB )2( yA yB ) 2 在此基礎(chǔ)上，教師接著問(wèn)，由問(wèn)題的xAxB結(jié)果得知 tan,| AB |都與坐標(biāo)有關(guān)，那么與 | AB| 能否建立直接的關(guān)系 ?請(qǐng)大家分組討論，某組同學(xué) A首先表達(dá)了他們的思考結(jié)果：由于90

7、 時(shí) | AB | 2 p ， 因 此 猜 測(cè)sin| AB | 或 sin2 p 但馬上有另組 B 同學(xué)發(fā)表了看法：第一個(gè)結(jié)論不正確，因?yàn)殡S2 p|AB|著焦點(diǎn)弦繞焦點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，越來(lái)越小，而 | AB | 越來(lái)越大，當(dāng) 趨于 0 時(shí)， | AB |長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，所以第二個(gè)結(jié)論正確這時(shí)又一組 C 同學(xué)說(shuō)：由拋物線定義知2本文檔為精品文檔，如對(duì)你有幫助請(qǐng)下載支持，如有問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)溝通，謝謝支持！p22| AB | | AF | | BF | xAxB p ， 又yk( x2 ) 得 k 2 x2(k 22) pxkp0，從而得y22 px4(k 22 p) ，所以 | AB |2pxA xB經(jīng)驗(yàn)證斜率不存在， 即90時(shí) | AB | 2 p 也成立教k2sin2師及時(shí)對(duì)這位同學(xué)的解答給予充分的肯定受到鼓勵(lì)，D 同學(xué)也談了自己的想法：利用面積S AOB1| OF | AB | sinS AOFS BOF1|OF | yAyB | ，再利用 yAyBp2 求 | yA yB |得22S AOB1 | OF | AB | sinp2|AB|2 p大家可以發(fā)現(xiàn) D 同學(xué)的做法使我們又得到了22sinsin 2一個(gè)結(jié)論S AOBp22sin可見(jiàn)，在組織學(xué)生討論交流時(shí)，不能放任自流，而應(yīng)當(dāng)以問(wèn)題的形式或以提綱的形式給學(xué)生設(shè)置一些“路標(biāo)” ，使學(xué)生在探究時(shí)明確到