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文檔簡介

1、八年級上冊·數(shù)學(xué)(HK)期末檢測卷(120分鐘150分)題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案BCDABDCABB1.在平面直角坐標(biāo)系中,點M(-3,-6)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為A.(-3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(-6,-3)2.下列四個軟件圖標(biāo)中,屬于軸對稱圖形的是3.下列命題是假命題的是A.同角(或等角)的余角相等B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.三角形的內(nèi)角和為180°D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等4.若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖象不經(jīng)過第一象限,則A.k<3B.

2、k>3C.k>0D.k<05.如圖所示,1=2=150°,則3=A.30°B.60°C.120°D.150°6.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm7.如圖是甲、乙兩輛車在某段時間內(nèi)速度隨時間變化的圖象,下列結(jié)論錯誤的是A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米C.兩車到第3秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度8.如圖,在RtAB

3、C中,C=90°,用尺規(guī)作圖法作出射線AE,AE交BC于點D,CD=2,P為AB上一個動點,則PD的最小值為A.2B.3C.4D.無法確定9.某快遞公司每天上午9:0010:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時段內(nèi)甲、乙兩個倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩個倉庫快遞件數(shù)相同時,此刻的時間為A.9:15B.9:20C.9:25D.9:3010.如圖,在ABC中,點D,E在邊BC上,點F在邊AC上,將ABD沿著AD翻折,使點B和點E重合,將CEF沿著EF翻折,點C恰與點A重合.給出下列結(jié)論:BAC=90°D

4、E=EF;B=2C;AB=EC.其中正確的結(jié)論是A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(-1,3)向左平移a個單位后,得到點A'(-3,3),則a的值是2. 12.如圖,直線y=kx+b與x軸交于點(-2,0),則當(dāng)y>0時,x的取值范圍是x>-2. 13.如圖,等腰三角形底邊BC的長為6,面積是24,腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,D為邊BC的中點,M為線段EF上的一個動點,則BDM的周長最短為11. 14.定義:等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)的比值稱為等腰三角形的“特征值”

5、,記作k.若等腰ABC中,A=40°,則它的特征值k為 52或47. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖,已知ABC.(1)若AB=4,AC=5,則邊BC的取值范圍是1<BC<9; (2)D為BC延長線上一點,過點D作DEAC,交BA的延長線于點E.若E=55°,ACD=125°,求B的度數(shù).解:(2)ACD=125°,ACB=180°-ACD=55°.DEAC,BDE=ACB=55°.E=55°,B=180°-E-BDE=180°

6、-55°-55°=70°.16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-2,5),并且與y軸相交于點P,直線y=-12x+3與y軸相交于點Q,點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱.求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.解:由題意可得,點Q的坐標(biāo)是(0,3),點P的坐標(biāo)是(0,-3),把(0,-3),(-2,5)代入一次函數(shù)y=kx+b,解得b=-3,k=-4,所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-4x-3.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,已知BE和CF是ABC的兩條高,ABC=47°,ACB=82°,求FDB的度數(shù).解:BE和CF是ABC的兩

7、條高,BFC=90°,BEC=90°.在BFC和BEC中,CBE=180°-BEC-ACB=8°,BCF=180°-BFC-ABC=43°,FDB=CBE+BCF=51°.18.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+k+1的圖象與一次函數(shù)y=-x+4的圖象相交于點A(1,a).(1)求a,k的值;(2)根據(jù)圖象,寫出不等式-x+4>kx+k+1的解集;(3)結(jié)合圖象,當(dāng)x>2時,求一次函數(shù)y=-x+4的函數(shù)值y的取值范圍.解:(1)把點A(1,a)代入y=-x+4,得a=-1+4=3,將點A(1,3)代入y=kx+k+1,

8、得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4>kx+k+1的解集為x<1.(3)當(dāng)x=2時,y=-x+4=-2+4=2,所以當(dāng)x>2時,y<2.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,第一次將OAB變換成OA1B1,第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變換成OA3B3.(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律,若將OA3B3變換成OA4B4,則A4的坐標(biāo)是(16,3),B4的坐標(biāo)是(32,0). (2)若按第(1)題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換,得到OAnBn,比較每次變換中三角形頂點的坐標(biāo)有何

9、變化,找出規(guī)律,推測An的坐標(biāo)是(2n,3),Bn的坐標(biāo)是(2n+1,0). (3)若按第(1)題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換,得到OAnBn,則OAnBn的面積S為3×2n. 20.如圖,ABC和DEF都是直角三角形,ACB=DFE=90°,AB=DE,頂點F在BC上,邊DF經(jīng)過點C,點A,E在BC同側(cè),DEAB.(1)求證:ABCDEF;(2)若AC=11,EF=6,CF=4,求BD的長.解:(1)ACB=90°,DEAB,A+B=90°,D+B=90°,A=D.ACB=DFE=90°,AB=DE,ABCDE

10、F(AAS).(2)ABCDEF,AC=DF,BC=EF.AC=11,EF=6,DF=11,BC=6.CF=4,DC=DF-CF=11-4=7,BD=DC+BC=7+6=13.六、(本題滿分12分)21.為了抓住我市旅游文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過7650元,且A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于50個,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方

11、案?(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?解:(1)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要m元,B種紀(jì)念品每件需要n元.根據(jù)題意,得8m+3n=950,5m+6n=800,解得m=100,n=50.答:購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要100元,B種紀(jì)念品每件需要50元.(2)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品x件,則購進(jìn)B種紀(jì)念品(100-x)件.根據(jù)題意,得x50,100x+50(100-x)7650,解得50x53.故該商店共有4種進(jìn)貨方案:A種50件,B種50件;A種51件,B種49件;A種52件,B種48件;A種53件,B種4

12、7件.(3)銷售總利潤為20x+30(100-x)=3000-10x.由總利潤隨x的增大而減小可知:當(dāng)x=50時,獲得利潤最大,最大利潤=3000-10×50=2500(元).答:當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時,獲得的利潤最大,最大利潤是2500元.七、(本題滿分12分)22.如圖,在ABC中,AB=BC,CDAB于點D,CD=BD,BE平分ABC,交AC于點E,交CD于點F,H是BC邊的中點,連接DH,交BE于點G,連接CG.(1)求證:CE=12BF;(2)判斷ECG的形狀,并證明你的結(jié)論.解:(1)AB=BC,BE平分ABC,BEAC,CE=AE.CDAB,ACD=

13、DBF,在ADC和FDB中,ACD=DBF,CD=BD,ADC=BDF,ADCFDB(ASA),AC=BF.又CE=AE,CE=12BF.(2)ECG為等腰直角三角形.H是BC邊的中點,GH垂直平分BC,GC=GB.DBF=GBC=GCB=ECF,ECG=45°,又BEAC,ECG為等腰直角三角形.八、(本題滿分14分)23.如圖1,在ABC中,AC=BC,D,E,F分別是直線AC,AB,BC上的點,且AD=BE,AE=BF.(1)若DEF=30°,求ACB的度數(shù).(2)當(dāng)E為AB的中點時,如圖2.求證:DFAB;若DF與AB之間的距離為8,AC=16,求ABC的面積.解:(1)易證ADEBEF,ADE=BEF.BED=A+ADE=BEF+DEF,A=DEF=30°,ACB=180°-2A=120°.(2)E為AB的中點,AE=BE.AD=BE,AE=BF,AE=AD,AED=180°-A2.ADEBEF,DE=EF,ED

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