利用同位角的數(shù)量關(guān)系探索兩直線平行的條件

1、魯教版 六年級(jí)下冊(cè)第七章7.2探索直線平行的條件探索直線平行的條件濮陽(yáng)市第五中學(xué)濮陽(yáng)市第五中學(xué) 龍俊萍龍俊萍 .ADBC相交相交平行平行不相交不相交/AB/CD開(kāi)動(dòng)腦筋 在日常生活中，人在日常生活中，人們常們常用到平行線用到平行線如如圖，圖，裝修工人正在向墻上釘木條如果木條裝修工人正在向墻上釘木條如果木條 b 與與墻壁邊緣垂直，那么木條墻壁邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條角為多少度時(shí)，才能使木條 a 與木條與木條 b平行平行？如果木條如果木條 b b 不與墻壁邊緣不與墻壁邊緣垂直呢？垂直呢？700你知道其中的理由嗎？你知道其中的理由嗎？ 如圖如圖 ，

2、將三根木條看成三條直線，三根木條相交成，將三根木條看成三條直線，三根木條相交成 1 1，2 2，固定木條，固定木條b b，c c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，轉(zhuǎn)動(dòng)木條 a a，在木條在木條 a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀察程中，觀察2的變化以及它與的變化以及它與1的大小關(guān)系，你發(fā)的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條現(xiàn)木條 a與木條與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何何時(shí)與木條時(shí)與木條b平行？與同伴進(jìn)行交流平行？與同伴進(jìn)行交流當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a和和b不平行不平行 直線直線ab直線直線a和和b不平行不平行 如圖如圖 ，將三根木條看成三條直線，三根木條相交成，將三根木條看

3、成三條直線，三根木條相交成 1 1，2 2，固定木條，固定木條b b，c c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，轉(zhuǎn)動(dòng)木條 a a，在木條在木條 a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀察程中，觀察2的變化以及它與的變化以及它與1的大小關(guān)系，你發(fā)的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條現(xiàn)木條 a與木條與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何何時(shí)與木條時(shí)與木條b平行？與同伴進(jìn)行交流平行？與同伴進(jìn)行交流 如果改變?nèi)绻淖?的大小，的大小，1與與2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條木條a與木條與木條b平行？平行？圖中的圖中的11與與22這樣的一對(duì)角稱為：這樣的一對(duì)角稱為：你知道嗎？你知道嗎？abc12同位角同位

4、角如圖：兩條直線如圖：兩條直線a a、b b被第三被第三條直線條直線c c所截而成的所截而成的8 8個(gè)角中，個(gè)角中，在兩條被截線的在兩條被截線的同側(cè)同側(cè)，在截，在截線的線的同旁同旁，這樣的一對(duì)角稱，這樣的一對(duì)角稱為為同位角同位角. .想一想，圖中還有沒(méi)有其他的同位角？若有，想一想，圖中還有沒(méi)有其他的同位角？若有，請(qǐng)你把它找出來(lái)！請(qǐng)你把它找出來(lái)！同位角一定相等嗎？同位角一定相等嗎？同位角不一定相等！同位角不一定相等！點(diǎn)撥點(diǎn)撥:同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行.345678如如圖，圖，1=C，2 =C.請(qǐng)找出圖中互請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由相平行的直線，并說(shuō)明理由.A12CB

5、D解解:AB/CD. 1=C AB/CDAC/BD. 2=C AC/BD 你能借助三角尺畫(huà)平行線嗎？小明按如下方法畫(huà)出了你能借助三角尺畫(huà)平行線嗎？小明按如下方法畫(huà)出了兩條平行線，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理兩條平行線，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)（1）你能過(guò)直線）你能過(guò)直線 AB 外一點(diǎn)外一點(diǎn) P 畫(huà)直線畫(huà)直線AB的平行的平行線嗎？能畫(huà)出幾條？線嗎？能畫(huà)出幾條？（2）在圖）在圖 2-13 中，分別過(guò)點(diǎn)中，分別過(guò)點(diǎn)C，D畫(huà)直線畫(huà)直線 AB的的平行線平行線EF， GH，那么，那么EF與與GH有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ABCEDF1、過(guò)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平直線外一點(diǎn)有且只

6、有一條直線與這條直線平行行2、平、平行于同一條直線的兩條直線平行行于同一條直線的兩條直線平行ABCEDF CE/AB ， DF/AB CE/DFabmn13050501 1、找、找出下圖互相平行的直線出下圖互相平行的直線2 2、如、如圖圖, 1=2=55, 3, 1=2=55, 3等于多少度等于多少度? ?直直線線AB,CDAB,CD平行嗎平行嗎? ?說(shuō)明你的理由說(shuō)明你的理由. .ACEFBDGH1323 3、如、如圖圖, , 已知已知a/b,a/b,1=1=2, 2, 說(shuō)明說(shuō)明a/c.a/c.acb12如如圖圖, ,已知已知 AEM=DGN, 1= AEM=DGN, 1= 2 2則則EFEF是否與是否與GHGH平行平行? ?說(shuō)明你的理由說(shuō)明你的理由. .AMHGFEDCBN21 談?wù)勥@節(jié)課的收獲小結(jié)1、平行線的判定方法：平行線的判定方法： 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行2、同位角概念同位角概念3、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與 這條直線平行這條直線平行 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行利用同位角相等說(shuō)明兩直線平行的方法利用同位角相等說(shuō)明兩直線平行的方法駛向勝利的彼岸必做題：必做題：1 1、課本習(xí)題課本習(xí)題1 1、2 2； 2 2、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1 1、2.2.選做題：