第二章第二節(jié)《函數(shù)的定義域和值域》演練知能檢測(cè)

1、一、選擇題1已知a為實(shí)數(shù)，則下列函數(shù)中，定義域和值域都有可能是R的是(Af(xx2a Bf(xax21Cf(xax2x1 Df(xx2ax1解析：選C當(dāng)a0時(shí)，f(xax2x1x1為一次函數(shù)，其定義域和值域都是R.2已知等腰ABC周長(zhǎng)為10，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為y102x，則函數(shù)的定義域?yàn)?AR Bx|x>0Cx|0<x<5 D.解析：選C由題意知即0<x<5.3設(shè)Mx|2x2，Ny|0y2，函數(shù)f(x的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f(x的圖象可以是(解析：選AA中定義域是2,2，值域?yàn)?,2；B中定義域?yàn)?,0，值域?yàn)?,2；C不表示函數(shù)；D中的值域不是

2、0,24(2013·南昌模擬函數(shù)y lg的定義域?yàn)?Ax|x>0 Bx|x1Cx|x1，或x<0 Dx|0<x1解析：選B由得x1.5函數(shù)y2的值域是(A2,2 B1,2C0,2 D， 解析：選Cx24x(x2244，02，20，022，0y2.6(文用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f(xmin2x，x2,10x(x0，則f(x的最大值為(A4 B5C6 D7解析：選Cf(xmin2x，x2，10x(x0的圖象如圖令x210x，得x4.當(dāng)x4時(shí)，f(x取最大值，f(46.6(理設(shè)函數(shù)g(xx22(xR，f(x則f(x的值域是(A.(1， B.C.

3、D.(2，解析：選D令x<g(x，即x2x2>0，解得x<1或x>2；令xg(x，即x2x20，解得1x2，故函數(shù)f(x當(dāng)x<1或x>2時(shí)，函數(shù)f(x>f(12；當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)ff(xf(1，即f(x0，故函數(shù)f(x的值域是(2，二、填空題7函數(shù)y的定義域是_解析：由函數(shù)解析式可知6xx2>0，即x2x6<0，故3<x<2.答案：(3,28(文設(shè)函數(shù)f(x(x|x|，則函數(shù)ff(x的值域?yàn)開(kāi)解析：先去絕對(duì)值，當(dāng)x0時(shí)，f(xx，故ff(xf(xx；當(dāng)x<0時(shí)，f(x0，故ff(xf(00.即ff(x易知其值域?yàn)?，答案：

4、0，8(理設(shè)x2，則函數(shù)y的最小值是_解析：y，設(shè)x1t，則t3，那么yt5，在區(qū)間2，上此函數(shù)為增函數(shù)，所以t3時(shí)，函數(shù)取得最小值即ymin.答案：9(2013·廈門(mén)模擬定義新運(yùn)算“”：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)a<b時(shí)，abb2.設(shè)函數(shù)f(x(1xx(2x，x2,2，則函數(shù)f(x的值域?yàn)開(kāi)解析：由題意知，f(x當(dāng)x2,1時(shí)，f(x4，1；當(dāng)x(1,2時(shí)，f(x(1,6，故當(dāng)x2,2時(shí)，f(x4,6答案：4,6三、解答題10若函數(shù)f(xx2xa的定義域和值域均為1，b(b>1，求a，b的值解：f(x(x12a，其對(duì)稱(chēng)軸為x1，即1，b為f(x的單調(diào)遞增區(qū)間f(xminf(1a1，f(xmaxf(bb2bab.由解得11設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)A(4,3，而點(diǎn)B(x,0在x軸的正半軸上移動(dòng)，l(x表示的長(zhǎng)，求函數(shù)y的值域解：依題意有x0，l(x，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函數(shù)y的值域是.12(文已知函數(shù)f(x(aR且xa，求x時(shí)，f(x的值域解：f(x1，當(dāng)a1xa時(shí)，axa1，ax1.12.011，即f(x的值域?yàn)?,112(理已知函數(shù)f(xx24ax2a6.(1若函數(shù)f(x的值域?yàn)?，求a的值；(2若函數(shù)f(x的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求g(a2a|a3|的值域解：(1函數(shù)的值域?yàn)?，16a24(2a602a2a30a1或a.(2對(duì)一切xR函