離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃在滅火預(yù)案制作中的應(yīng)用

1、離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃在滅火預(yù)案制作中的應(yīng)用蘇俊杰（西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西西安）摘要：運(yùn)用離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)城市消防滅火預(yù)案中消防車行駛最優(yōu)路線的選擇進(jìn)行了計(jì)算。實(shí)例表明該方法比平常用的窮舉法優(yōu)越，具有一定的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃；最優(yōu)路線；滅火預(yù)案引言火災(zāi)的初期階段是滅火的最佳時(shí)期，同時(shí)迅速撲滅初期火災(zāi)也是防止火災(zāi)蔓延的關(guān)鍵。消防隊(duì)第一出動(dòng)力量應(yīng)迅速到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)撲滅初期火災(zāi)，越早到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)滅火越容易，損失越小。然而，目前隨著大城市經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市道路錯(cuò)綜復(fù)雜。這給消防隊(duì)員在出警過程中，如何選者一條用時(shí)最少的消防車行駛路線帶來一定困難。因此，在制作城市滅火預(yù)案時(shí)建立一套消防站到

2、各重點(diǎn)防火單位最優(yōu)路線體系，對(duì)于滅火戰(zhàn)斗力及時(shí)到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，最大限度的減少人員傷亡和火災(zāi)損失有著重要意義。本文運(yùn)用離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理探討最優(yōu)路線選擇。離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃1.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理：無論過去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。簡(jiǎn)而言之，一個(gè)最優(yōu)策略的子策略總是最優(yōu)的。離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，把復(fù)雜的多段（步）決策問題分解為一系列簡(jiǎn)單的單級(jí)（步）決策問題，如圖1所示。1.2 模型建立設(shè)已知階離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和初始狀態(tài)為： ， 其中為維狀態(tài)向量，為維決策向量。為維向量函數(shù)。要尋求一個(gè)決策序列, , , , , 為容許決策，使系統(tǒng)

3、的性能指標(biāo)泛函取積小值。其中為終端型（Mayer型）性能指標(biāo)，為積分型（Lagrange型）性能指標(biāo)。在初始條件和步數(shù)給定后，對(duì)于任意一個(gè)控制策略，性能指標(biāo)是和的函數(shù)。最優(yōu)決策將使性能指標(biāo)取積小值，即 2 應(yīng)用實(shí)例綜合考慮路程、道路擁擠程度和消防車行駛速度，假設(shè)城市某消防隊(duì)管轄區(qū)各重點(diǎn)防火單位之間消防車行駛所需時(shí)間見圖2（連線上的數(shù)字表示行駛所需時(shí)間，單位min）。用表示第階段的狀態(tài)變量。如圖中第二階段有三個(gè)狀態(tài)，狀態(tài)變量可取值為。用表示第階段的控制決策，即走哪條路線。動(dòng)態(tài)規(guī)劃路程選擇計(jì)算過程如下：第一階段：很顯然 第二階段：狀態(tài)取值和相應(yīng)的控制有所以 第三階段：狀態(tài)有三種取值，控制有得到最優(yōu)

4、決策和相應(yīng)最優(yōu)指標(biāo)為同上計(jì)算，以后各階段最優(yōu)決策和相應(yīng)最優(yōu)指標(biāo)為第四階段： 第五階段： 第六階段： 第7階段： 通過計(jì)算可以可得到一簇從消防站到各重點(diǎn)防火單位最優(yōu)路線圖，見圖3（圓圈內(nèi)的數(shù)字表示消防車行駛到該地放所需要時(shí)間，單位min）。3結(jié)束語本文利用離散型動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，對(duì)制作城市滅火預(yù)案中消防車行駛最優(yōu)路線的選擇進(jìn)行了計(jì)算。此方法比平常用的窮舉法大大減少了計(jì)算量，路線越復(fù)雜越能體現(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)越性。實(shí)際算例也表明了該方法在進(jìn)行最優(yōu)路線選擇中的有效性及實(shí)用性。參考文獻(xiàn)：1鐘秋海,付夢(mèng)印.現(xiàn)代控制理論與應(yīng)用M.機(jī)械工業(yè)出版社,1997.153-164.2錢頌迪,運(yùn)籌學(xué)M.清華大學(xué)出版社,199

5、0.194-206.Application of the dynamic programme of discrete system in extinguishing-fire-planSuJun-jie(Dept. of Energy Science and Engineering ,Xian University of Science & Technology,Xian 710054 China )Abstract: Using the dynamic programme of discrete system , the superior routes in extinguishing-fire-plan of city are chosen .The example shows that this method is superior to exhaustion approach and has a practical value.Key words: the dynamic programme of discrete system; the superior routes; Extinguishing-fire-plan作者簡(jiǎn)介：蘇俊杰（