誤差修正模型

1、第二節(jié) 誤差修正模型（Error Correction Model，ECM）一、誤差修正模型的構(gòu)造對(duì)于yt的(1，1階自回歸分布滯后模型：在模型兩端同時(shí)減yt-1，在模型右端，得：其中，。記 （5-5）則 （5-6）稱(chēng)模型（5-6）為“誤差修正模型”，簡(jiǎn)稱(chēng)ECM。二、誤差修正模型的含義如果yt I(1，xt I(1，則模型（5-6）左端，右端，所以只有當(dāng)yt和xt協(xié)整、即yt和xt之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系時(shí)，式（5-5）中的ecmI(0，模型（5-6）兩端的平穩(wěn)性才會(huì)相同。當(dāng)yt和xt協(xié)整時(shí)，設(shè)協(xié)整回歸方程為：它反映了yt與xt的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，所以稱(chēng)式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡誤

2、差”，稱(chēng)誤差修正模型（5-6）中的是誤差修正項(xiàng)，是修正系數(shù)，由于通常，這樣；當(dāng)ecmt-1 >0時(shí)（即出現(xiàn)正誤差），誤差修正項(xiàng)< 0，而ecmt-1 < 0時(shí)（即出現(xiàn)負(fù)誤差），> 0，兩者的方向恰好相反，所以，誤差修正是一個(gè)反向調(diào)整過(guò)程（負(fù)反饋機(jī)制）。誤差修正模型有以下幾個(gè)明確的含義：1均衡的偏差調(diào)整機(jī)制2協(xié)整與長(zhǎng)期均衡的關(guān)系3經(jīng)濟(jì)變量的長(zhǎng)期與短期變化模型長(zhǎng)期趨勢(shì)模型： 短期波動(dòng)模型： 三、誤差修正模型的估計(jì)建立ECM的具體步驟為：1檢驗(yàn)被解釋變量y與解釋變量x（可以是多個(gè)變量）之間的協(xié)整性；2如果y與x存在協(xié)整關(guān)系，估計(jì)協(xié)整回歸方程，計(jì)算殘差序列et： 3將et-1作

3、為一個(gè)解釋變量，估計(jì)誤差修正模型：說(shuō)明：（1）第1步協(xié)整檢驗(yàn)中，如果殘差是確定趨勢(shì)過(guò)程，可以在第2步的協(xié)整回歸方程中加入趨勢(shì)變量；（2）第2步可以估計(jì)動(dòng)態(tài)自回歸分布滯后模型： 此時(shí)，長(zhǎng)期參數(shù)為：協(xié)整回歸方程和殘差也相應(yīng)取成：， （3）第2步估計(jì)出ECM之后，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠翊嬖陂L(zhǎng)期趨勢(shì)和自相關(guān)性。如果存在長(zhǎng)期趨勢(shì)，則在ECM中加入趨勢(shì)變量。如果存在自相關(guān)性，則在ECM的右端加入的滯后項(xiàng)來(lái)消除自相關(guān)性，誤差修正項(xiàng)的滯后期一般也要作相應(yīng)調(diào)整。如取成以下形式：由于模型中的各項(xiàng)都是平穩(wěn)變量，所以可以用t檢驗(yàn)判斷各項(xiàng)的顯著性，逐個(gè)剔除其中不顯著的變量，當(dāng)然誤差修正項(xiàng)要盡可能保留?！纠?-3】建立例

4、5-2中我國(guó)貨幣供應(yīng)量與國(guó)民收入的誤差修正模型。協(xié)整關(guān)系。在例5-2中已經(jīng)得到我國(guó)貨幣供應(yīng)量和國(guó)民收入的對(duì)數(shù)都是一階單整變量，而且是協(xié)整的；所以，直接估計(jì)誤差修正模型（設(shè)殘差序列是）：LS D(LX D(LX E(-1估計(jì)結(jié)果如圖5-9所示，誤差修正項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)的，但是t檢驗(yàn)不顯著。對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，DW檢驗(yàn)和BG檢驗(yàn)結(jié)果都說(shuō)明存在一階自相關(guān)；所以，點(diǎn)擊方程窗口的Estimate按鈕，在方程描述框中重新定義待估方程：D(LX D(LX E(-1 D(LX(-1 D(LY(-1根據(jù)輸出結(jié)果，剔除其中不顯著的，得到圖5-10的估計(jì)結(jié)果。模型中誤差修正項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)的，而且各項(xiàng)的t檢驗(yàn)顯

5、著，所以，我國(guó)貨幣供應(yīng)量的誤差修正模型為：（4.87） （-2.92） （-2.58）R2=0.4693 SE=0.0603 DW=0.9649圖5-9 ECM的最初估計(jì)結(jié)果圖5-10 ECM的最終估計(jì)結(jié)果案例分析：我國(guó)金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的協(xié)整分析表5-4中列出了19892006年期間我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978=100）、貨幣供應(yīng)量M2（億元）、金融機(jī)構(gòu)年末貸款余額（億元）和商品零售價(jià)格指數(shù)（1978=100）的統(tǒng)計(jì)資料?，F(xiàn)以貨幣供應(yīng)量和貸款余額反映金融的發(fā)展情況，分析金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的協(xié)整關(guān)系，以及相應(yīng)的誤差修正模型。表5-4 我國(guó)19892006年統(tǒng)計(jì)資料年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Y廣義貨幣M

6、2貸款余額L商品零售價(jià)格指數(shù)P1989271.312716.914360.1203.41990281.715293.417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.550544.1356.11996552.676094.961156.6377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999

7、700.9119897.993734.3359.82000759.9134610.499371.1354.42001823.0158301.9112314.7351.62002897.8185007.0131293.9347.02003987.8221222.8158996.2346.720041087.4254107.0178197.8356.420051200.8298755.7194690.0359.320061334.0345603.6225347.0362.91數(shù)據(jù)處理與單整性檢驗(yàn)為消除價(jià)格因素的影響，將貨幣供應(yīng)量M2和貸款余額L都除以物價(jià)指數(shù)P，得到實(shí)際貨幣量；同時(shí)為了將各項(xiàng)指標(biāo)的

8、變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)變成線(xiàn)性趨勢(shì)，對(duì)所有變量都取對(duì)數(shù)。變量的處理過(guò)程為：GENR LY=LOG(YGENR LMP=LOG(M2/PGENR LLP=LOG(L/P模型形式為：對(duì)模型中的變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，表5-5列出了有關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果。該表是另外一種常用的檢驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)形式，其中，p表示麥金農(nóng)單側(cè)概率值，即ADF統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的伴隨概率；在ADF統(tǒng)計(jì)量值上的*號(hào)，表示檢驗(yàn)的顯著情況：無(wú)*號(hào)表示不顯著，*、*、*分別表示在1%、5%、10%的顯著水平下顯著。表5-5的檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量都是確定趨勢(shì)過(guò)程，此時(shí)不需要再對(duì)各個(gè)變量的一階差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)了，即都I(1。表5-5 單位根檢驗(yàn)輸出結(jié)果變量（c，t，m）

9、ADF檢驗(yàn)值pLY（c，t，3）-3.6044*0.0582LMP（c，t，2）-8.1469*0.0000LLP（c，t，1）-3.9926*0.02912協(xié)整性檢驗(yàn)估計(jì)協(xié)整回歸方程，由于模型中變量都含有長(zhǎng)期趨勢(shì)，所以在原模型中再加上取食變量T，鍵入命令：LS LY C LMP LLP T，估計(jì)結(jié)果如圖5-11所示。圖5-11 協(xié)整回歸方程估計(jì)結(jié)果（1）由于模型中LMP與LLP高度相關(guān)，多重共線(xiàn)性的影響使得貸款變量的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，經(jīng)濟(jì)意義不合理。經(jīng)過(guò)多個(gè)模型的測(cè)算，最終將LMP與LLP合并成一個(gè)變量表示金融的發(fā)展規(guī)模，得到如圖5-12所示的估計(jì)結(jié)果。圖5-12 協(xié)整回歸方程估計(jì)結(jié)果（2）在方程窗口中點(diǎn)擊Proc Make Residual Series，生成殘差序列（設(shè)變量名為E）；進(jìn)一步檢驗(yàn)殘差序列的平穩(wěn)性（檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5-13），在1%的顯著水平下，殘差序列是平穩(wěn)的。所以，根據(jù)EG兩步檢驗(yàn)法，lnGDP與實(shí)際貨幣和實(shí)際貸款（的對(duì)數(shù)）之間存在著協(xié)整關(guān)系。協(xié)整回歸方程為：圖5-13 殘差序列E的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果3建立誤差修正模型為表示簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)：LX=LMP+LLP；鍵入命令：GENR LX=LMP+LLPLS D(LY