物理學類電磁學

1、2-1靜電場中的導體2-2靜電場中的質2-3定理的電位移矢量形式2-4電容器及其電容2-5電容器的靜電能；有質時靜電場的能量電偶極子和電偶極矩r l當時：vpvv(2 cosq er + sinq eq )E =pe34r0rrp rV =pe r3401.4電偶極子在靜電場中所受的力矩大?。篗 = Fl sinq + F l sinq+q+-F+22= qEl sinq + qEl sinqqlE+-22 qEl sinq= pE sinq-qF-v方向：沿 p E 的方向（注：該結果與坐標選取無關）因此，vvM = p E1.5電偶極子在靜電場中的電勢能W = qV+ - qV-rr-+q

2、= qE dlF+rrql+= -q E dlEr-r-qF- -ql E= - r rp E質的極化(polarization)質(dielectric)2.2.1中的正負電荷電荷。很緊，介質內部幾乎沒有質(nonpolar molecules)無極質質(polar molecules)有極2.2質的極化過程E0E0E0E0有極的轉向極化無極的位移極化-+ 質的極化：在外電場的作用下，介質表面和介質內部積累凈電荷的現(xiàn)象稱為質的極化。質的極化的結果：q ；質內部和表面產生極化電荷vvE ：E = E + E0極化電荷產生電場3.電極化強度(dipole moment density)定義：體積

3、內的總電偶極矩，即 vvpiP =.DV性質：電極化強度為矢量，描述質的極化程度4.極化電荷與極化強度的4.1 極化體電荷與極化強度的只有跨過閉合面邊界的分子對閉合面內極化電荷代數(shù)和有貢獻；S閉合面內極化電荷代數(shù)和等于因極化而穿入閉合面邊界的電荷的代數(shù)和。(a)S因極化而穿過 dS 的電荷：dq = -nql cosq dS= -np cosq dS= - v d vPS(a)所以閉合面S內的極化電荷的代數(shù)和qint 滿足：enqldSrrqint= -SP dS(b)閉合面S 內的極化電荷的代S數(shù)和 qint 滿足：v vq= -P dSintS(a)推論1：質均勻極化（即 P 為常矢量）時

4、，極化電荷只出現(xiàn)在質表面；推論2：質內部任一點處的極化體電荷密度為vv = -( r = - P+PPP ).intxyzxyz4.2極化面電荷與極化強度的質的界面；在面元 DS考慮兩種附近，由于質2的極化積累的電荷為rr由于的面電ren :質2至質1因此總的面電荷密度為rr) s = (P - P1= P- Pen22n1n質的表面：enq真空s = P cosq = P rens = P cosq 0ens = P cosq 0en- -q- - - - -+q+- - - -+-P+-P- - - -+ +- -+(a)(b)4.2極化面電荷與極化強度的r rs = (P - P1) e

5、n = P- P22n1ns = P cosq = P ven注意：無論怎樣的質以及是否均勻極化上述結果均成立。例2-3半徑為 R 的介質球被均勻極化，極化強度為P。求： （1）質球表面極化電荷的分布；（2）極化電荷在球心處所激發(fā)的場強。PROen解：（1）表面極化面電荷密度：s = P cosqqPRqrdqOxO（2）考慮的一個細環(huán)面在球心產生的場強：dqxdE = -,(方向沿x軸)4pe ( x2+ r2 )3/ 20其中x = R cosq ,r = R sinq ,dq = s 2p r Rdq ,得 P 2e0 P 3e0pcos q sinq dq = -E = -2.(方向沿

6、x軸)0作業(yè)：P114: 3.2.3，P115: 3.4.1, 極化強度與場強的vE總電場vE0vE 極化電場=+非極化電場P注意：極化強度 P取決于總電場E .4.3極化強度與場強的極化強度 P 對(總)電場 E 的依賴質的介電特性。有時這種依賴反映了可以非常復雜.通常情況下氣、液質和大部分固態(tài)質都是各向同性的、線性的、均勻質：rrcP = ce0E(為正常數(shù))c ：電極化率(electric susceptibility)c 與 E 相對于介質的方向無關各向同性(isotropic)：線性(linear)：均勻(homogeneous)：c 與 E的大小無關c 在介質當中處處相同4.3極化強度與場強的性質：各向同性、線性、且均勻的質，如果不含任何電荷，則無論怎樣極化，其內部各處均無極化電荷。證明