銳角三角形函數(shù)經(jīng)典例題解析二

1、銳角三角形函數(shù)經(jīng)典例題解析二經(jīng)典試題A一、填空題（每空3 分，共18 分）1、計(jì)算： 2、已知等腰ABC內(nèi)接于半徑為5的O，如果底邊BC的長為6，則底角的正切值為。 3、如圖，PA為O切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA=8，OA=4，則tanAPO的值為_ 4、在ABC中，若，則C= 度。5、等腰三角形ABC中，底邊長為l0，=20，則底角的余弦值等于 。6、如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC，BC=1，那么sinBCD的值是_。二、選擇題（每空3 分，共30 分）7、在ABC中，C90，tanA，則sinB （ ）A B C D 8、已知為銳角，且，則等于（ ） 9、已知，則銳角A

2、的取值范圍是 （）A B C D10、已知為銳角，且cot（90），則的度數(shù)為（ ）A30 B60 C45 D7511、已知中，AC=4，BC=3，AB=5，則（ ） A B C D12、如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑，AC=2，則cosB的值是 （ ）A B C D13、把RtABC各邊的長度都擴(kuò)大3倍得RtABC，那么銳角A.A的余弦值的關(guān)系為（ ）A.cosAcosA B.cosA3cosA C.3cosAcosA D.不能確定14、如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動。設(shè)ABC滾動240時(shí)，C點(diǎn)的位置為，ABC滾動480時(shí)，A點(diǎn)的位置為。請你

3、利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式，求出CA+CA的度數(shù)。 （ ）A30 B90 C60 D4515、正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（） 16、在ABC中，若，則C為（ ）A90 B60 C。45 D120評卷人得分三、計(jì)算題17、先化簡，再求代數(shù)式的值，其中，(6分)18、已知：x=1是方程x2+tanAx-2=0的一個(gè)解，求銳角A的度數(shù). (8分)19、如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端的仰角為(10分)（1）求小山的高度； （2）求鐵架的高度（，精確到0.1

4、米）經(jīng)典試題B (滿分120分，120分鐘完卷)一、選擇題：（30分）1、已知為銳角，則m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1 2、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A 也擴(kuò)大3倍 B 縮小為原來的 C 都不變 D 有的擴(kuò)大，有的縮小3、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)4、如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=

5、，則BC的長是 （ A ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ）A 20 B 30 C 40 D 506、若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是( ) A、20 B、30 C、35 D、507、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=時(shí)，+=60C、若時(shí)，則coscos D、若cossin,則+908、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）A9米 B28米

6、C米 D.米9、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為a,測得C點(diǎn)的俯角為,則較低建筑物CD的高為( )A.a m B.(atan)mC.(a/tan)mD.a(tantan)m二、填空題：（30分）11、在RtABC中，C90，a2，b3，則cosA .，sinB ，tanB .12、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA .13、已知tan，是銳角，則sin .xOAyB14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .15、如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向

7、上，則原來A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號）16、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 .17、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。19、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為 .三、解答題：（60分）21、計(jì)算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(6分)ABC中，C90(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.23、(6分) 某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s）交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了

8、一速度監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45方向上 y/mx/mA（0, -100）BO60東北（1）請?jiān)趫D中畫出表示北偏東45方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15s，請通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中） 24、 (6分) 已知RtABC的斜邊AB的長為10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、(8分)如圖,AB

9、C是等腰三角形,ACB=90,過BC的中點(diǎn)D作DEAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinACE的值.26、(10分)如圖，點(diǎn)A(tan，0)，B(tan，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，、是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的RtABC的兩個(gè)銳角； (1)若二次函數(shù)y=x2kx+(2+2kk2)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。 (2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請說明理由。參考答案1一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、C6、D 7、B 8、D 9、D 二、11、，12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2519、20、a21（1）（2）222、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623、Cy/mA（0，-100）BO60圖 6x/m45解：（1）如圖6所示，射線為AC，點(diǎn)C為所求位置（2）（，0）；（100，0）；（3）27015=18（m/s），這輛車在限速公路上超速行駛了 24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、tantan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1解析式為y=x2+x1（2）不在。參考答案2一、填空題1、1 2、3或 3、 4、120 5、 6、二、選擇題7、D8、9、D10、B11、A12、B13、A