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1、證明圓的切線專題證明一條直線是圓的切線,主要有兩個思路:1是證這條直線到圓心的距離等于這個圓的半徑:2,是利用切線的判判定定理,證明這條直線經(jīng)過一條半徑的外端,并且和這條半徑垂直.1不常用,一般常用2.1. 如圖,在中,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),且,過點(diǎn)作,使圓心在上,與交于點(diǎn)(1)求證:直線與相切;(2)若,求的直徑2.如圖,在RtABC中,C=90º,O、D分別為AB、BC上的點(diǎn),經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,且D為的中點(diǎn)。(1)(4分)求證:BC與O相切(2)(4分)當(dāng)AD=2,CAD=30º時,求的長。3. 如圖,已知CD是O的直徑,ACCD,垂足為C,弦D
2、EOA,直線AE、CD相交于點(diǎn)B (1)求證:直線AB是OO的切線;(2)如果AC =1,BE =2,求tanOAC的值4. 如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑作O,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E。(1)求證:DE是O的切線;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的長。5.如圖,在ABC中,C=90°,ACB的平分線交AB于點(diǎn)O,以O(shè)為圓心的O與AC相切于點(diǎn)D(1)求證:O與BC相切;(2)當(dāng)AC=3,BC=6時,求O的半徑6. 如圖,AB是O的直徑,AM,BN分別切O于點(diǎn)A,B,CD交AM,BN于點(diǎn)D,C,DO平分ADC(1)求證:CD是O的切線;(2)若AD=4,
3、BC=9,求O的半徑R7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC是O的內(nèi)接三角形,ABAC,點(diǎn)P是的中點(diǎn),連接PA,PB,PC (1)如圖,若BPC60°,求證:;(2)如圖,若,求的值8.如圖,AB為O的直徑,弦CD與AB相交于E,DE=EC,過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于F,過E作EGBC于G,延長GE交AD于H(1)求證:AH=HD;(2)若cosC= 4/5,DF=9,求O的半徑9.如圖,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,AB是O的直徑,O交BC于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E,BE交O于點(diǎn)F,連接AF,AF的延長線交DE于點(diǎn)P(1)求證:DE是O的切線;(2)求tanABE
4、的值;(3)若OA=2,求線段AP的長10如圖,已知在ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),PAC=PBA,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,且交BP于點(diǎn)E(1)求證:PA是O的切線;(2)過點(diǎn)C作CFAD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AGAB=12,求AC的長;(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求O的半徑及sinACE的值11.如圖,在O中,直徑ABCD,垂足為E,點(diǎn)M在OC上,AM的延長線交O于點(diǎn)G,交過C的直線于F,1=2,連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N(1)求證:CF是O的切線;(2)求證:ACMDCN;(3)若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn),O的半徑為4,cosBOC=,求BN的長12、如圖,PA為O的切線,A為切點(diǎn),直線PO交O與點(diǎn)E,F(xiàn)過點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D,交O與點(diǎn)B,延長BO與O交與點(diǎn)C,連接AC,BF(1
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