九年級數(shù)學(xué)上15章測試題北師大版

1、九年級數(shù)學(xué)上1-5章測試題（北師大版）期中測試一、基礎(chǔ)篇1RtABC中，C=90º，B=30º，則AC與AB兩邊的關(guān)系是 ，AB邊上的中線與AC的關(guān)系是 。2已知m是方程x2-x-2=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值是 。3如圖，已知兩點(diǎn)A(2,0) , B(0,4) , 且1=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此函數(shù)的表達(dá)式是 。 第3題 第5題 第7題5如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于 。6在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，

2、AD=1，BD=2，則SADE ：SABC= 。7如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30º后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為 。8圖1中幾何體的主視圖是 （ ）9畫下面幾何體的三視圖從上面看 從左面看從正面看 主視圖 左視圖 俯視圖10在ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，它到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，那么點(diǎn)P一定是（ ） A、ABC三邊中垂線的交點(diǎn) B、ABC三邊上高線的交點(diǎn) C、ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D、ABC一條中位線的中點(diǎn)11若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個根，則x12+x22的值是 （ ）DBCAE A、 B、 C、

3、 D、712如圖，在ABC中，AB=AC，A=36º，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，與EBD相似的三角形是 （ ） A、ABC B、ADE C、DAB D、BDCxyyxOxyyxO13在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=（k0）的圖象大致是( )A B C D 二、用數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)問題14某風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料，生產(chǎn)一批形狀如右圖的風(fēng)箏，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，其中陰影部分用甲種布料，其余部分用乙種布料（裁剪兩種布料時，均不計余料）。若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲種布料30匹，那么需要乙種布料 （ ） A、15匹 B

4、、20匹 C、30匹 D、60匹15已知，如圖，AB、DE是直立在地面上的兩根立柱。AB=5m , 某一時刻 AB在陽光下的投影BC=3cm。（1） 請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影（2） 在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m。請你計算DE的長。16撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同； 第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步 左邊一堆有幾張，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。 這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。你認(rèn)為

5、中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 。三、問題求解17關(guān)于x的一元二次方程mx2- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。¹¹¹18如圖，如果，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)。設(shè)AB=1，試求CB的值。CBA19已知m、n是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0 (mn0) 的根，求m , n的值。DCBAEF20如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且AC=12，BD=9，則該梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF長是（ ） A、10 B、 C、 D、1221如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45º。翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B

6、重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長。（2）CD：DE的值。四、讀句畫圖，并證明22已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EAAF。求證：DE=BF。23已知在ABC中，BAC=90º，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)。（1）求證：DF=BE。（2）過點(diǎn)A作AGBC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG。 五、論證題24如圖，在等腰直角ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個動點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DEAC，垂足為E。 （1） 試論證PE與BO的位置關(guān)系和大

7、小關(guān)系。（2） 設(shè)AC=2a , AP=x , 四邊形PBDE的面積為y , 試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。25如圖，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延長線相交于點(diǎn)G，CEAG于E，CFAB于F。（1） 請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）。（2） 選擇（1）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由。六、觀察度量證明26用兩個全等的等邊三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一個含60º角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60º角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合。將三角尺繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。（1）

8、當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時（如圖1），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。（2） 當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由。七、探索27如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格。將邊長為n×n (n為整數(shù)，且2n11)的兩種顏色正方形紙片按圖中的方式相間擺放。第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小方格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）(n-1)的正方形。如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止。請你認(rèn)真觀察思考后回答下列問題：紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)（1） 由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)