《有理數(shù)的乘方》課件視頻

1、蒙城四中蒙城四中 趙催催趙催催5 5525255 5的平方的平方(5(5的二次方的二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面積面積體積體積55 222計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5 55 5記作記作 52 2222記作記作 23 3=23 3=8222那么那么:類(lèi)似地類(lèi)似地,5 55 55 55 55 55 55 55 55 5555n個(gè)個(gè)5分別記作分別記作=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an個(gè)個(gè)a記作記作a an nan乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。冪指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)底

2、數(shù)(相同因數(shù)相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,aa a an個(gè)個(gè)a記作記作a an n 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”.naaann（1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作:7的的3次方次方（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作: 的的2次方次方（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 . .讀作讀作:-5的的4次方次方73342-54812)43(4)(4)在在8中底數(shù)是中底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_.34注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫(xiě). 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,

3、 ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?32233223表示表示3個(gè)個(gè)2相乘相乘表示表示2個(gè)個(gè)3相乘相乘 思考思考: :請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?44( 2)2和；422442（） 的意義是的 次方；即 個(gè)相乘；4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?2222( )33和22233223的意義是 的平方；即 個(gè) 相乘；22233的意義是“ 的平方再除以 ”。這也是確這也是確定底數(shù)的定底數(shù)的方法方法 計(jì)算計(jì)算(1)(-4)(1)(-4

4、)3 3(2)(-2)(2)(-2)4 4(1)(-4) (1)(-4) 3 3 = (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) =解解:(3)(3) = = ， = = ， = = ， 0 01 10 02 20 03 3 0 0 0 探索規(guī)律探索規(guī)律計(jì)算：乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則： 224 2228 222216= (-2(-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322232422) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是都是

5、正數(shù)正數(shù).負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是是正數(shù)正數(shù).乘方運(yùn)算法則：乘方運(yùn)算法則：1、非零有非零有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào)。號(hào)。2、0的正數(shù)次方是的正數(shù)次方是0。例1：計(jì)算 （先確定符號(hào)，再算結(jié)果）(1)34(2)42()3(3)2(5)64(5)4233)4(4)168164 251681(6)700 對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先應(yīng)先乘方乘方,再再

6、乘除乘除，后，后加加減減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)里的運(yùn)算（按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序括號(hào)里的運(yùn)算（按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行）。進(jìn)行）。例例2 計(jì)算計(jì)算（1 1） -10+8 （2）2有理數(shù)運(yùn)算順序有理數(shù)運(yùn)算順序（4） （3）41)21()83()35()59(32（2）8 8分題分題1212分題分題8 8分題分題10分題分題A. 4個(gè)5相乘 B. 5個(gè)4相乘 C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和 (2). 計(jì)算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -110

7、0 BC（每題（每題4 4分）分）(1). 45 表示 ( )(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比較大小比較大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分）分）(1) 523( (每題每題5 5分分) )(2) (-2)322 下列運(yùn)算對(duì)嗎下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì)如不對(duì),請(qǐng)改正請(qǐng)改正.( )3223( )322228 86 6（每題（每題3 3分）分）9432)5(2（ ）(3)( ) (-2)3= 8-8-834個(gè)100) 1() 1() 1(

8、個(gè)99) 1() 1() 1(99) 1(100) 1(=-1=1-1的奇數(shù)次冪為_(kāi) -1的偶數(shù)次冪為_(kāi)1-1例例2：計(jì)算：計(jì)算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2) 1(3) 1(4) 1(5) 1(實(shí)例引路，總結(jié)規(guī)律：實(shí)例引路，總結(jié)規(guī)律：2.如果一個(gè)有理數(shù)的平方是它的本身，那么這個(gè)有理數(shù)是_.0或或13.如果一個(gè)有理數(shù)的立方是它的本身，如果一個(gè)有理數(shù)的立方是它的本身，那么這個(gè)有理數(shù)是那么這個(gè)有理數(shù)是_.0 或或 1 或或 -1思一思、填一填思一思、填一填:1的任何次冪為的任何次冪為_(kāi).0的正整數(shù)次冪為的正整數(shù)次冪為_(kāi).1、10 某種某種細(xì)胞細(xì)胞每過(guò)每過(guò)3030分鐘便由分鐘便由1 1個(gè)

9、分裂個(gè)分裂成成2 2個(gè)個(gè)，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)5 5小時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分小時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成了多少個(gè)裂成了多少個(gè)？1 1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞3030分鐘后分裂分鐘后分裂成成2 2個(gè)個(gè)，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)5 5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1 1個(gè)個(gè)能分裂成多少個(gè)？能分裂成多少個(gè)？2222222222=10個(gè)個(gè)2 目標(biāo)檢測(cè)1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，2、 讀做 ；3、 的結(jié)果是 數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；4、計(jì)算： = ；5、計(jì)算： = ；464的7次方或4的7次冪負(fù)8647432421161152目標(biāo)檢測(cè)7、 = ，8、m m 的底數(shù)是 指數(shù)是 ；9、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ；10、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ； 結(jié)果是 。11、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ； 結(jié)果是 。1m188425. 0231313523153312912911.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。乘方的有關(guān)運(yùn)算。3.體會(huì)特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。體會(huì)特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)冪的底