北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章 2.3立方根 同步作業(yè)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章 立方根一、選擇題1. 64的立方根是()A.±2B.2C.4D.±42.下列說法中正確的是()A.一個有理數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根,不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是±1或03.下列運(yùn)算正確的是()A.3-3=-3-3B.3-3=33C.3-3=-33D.3-3=3|-3|4.要使3(4-a)3=4-a成立,那么a的取值范圍是()A.a4B.a-4C.a4D.a為任意數(shù)5.已知一個正方體的體積是729立方厘米,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的

2、小正方體,使得余下部分的體積是665立方厘米,則截去的每個小正方體的棱長是()A.8厘米B.6厘米C.4厘米D.2厘米6.如果一個數(shù)的平方根與立方根相同,那么這個數(shù)是()A.±1B.0C.1D.0和1二、非選擇題7.求下列各數(shù)的立方根:(1)343;(2)-0.125;(3)-1216;(4)25.8.求下列各式的值:(1)-3-27;(2)3-125343;(3)3-0.729;(4)3-783.9.求下列各式中x的值:(1)x3=-216;(2)27x3+125=0; (3)5x-13=-0.008; (4)3x-33+343=0.10.對于結(jié)論:當(dāng)a+b=0時,a3+b3=0也

3、成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”.(1)試舉出一個符合上述結(jié)論的例子;(2)若33-2x與3x+5的值互為相反數(shù),求1-2x的值.11.已知第一個正方體水箱的棱長是60 cm,第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81000 cm3,則制作第二個水箱需要鐵皮多少平方米?12.已知一個數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-10,求這個數(shù)的立方根.13.(1)已知31-a2=1-a2,求a的值;(2)若31-2x與33x-5互為相反數(shù),求1-x的值.14.(1)填表:a0.0000010.001

4、1100010000003a(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你用語言敘述出來.(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:已知331.442,則33000; 已知30.0004560.07697,則3456; 若312=b,30.012=m,312000=n,則m=,n=(都用含b的代數(shù)式表示). 15.閱讀下面的短文,然后回答問題.一般地,如果一個數(shù)的n(n為大于1的整數(shù))次方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的n次方根.換句話說,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根.求a的n次方根的運(yùn)算,叫做把a(bǔ)開n次方,a叫做被開方數(shù),n叫做根指數(shù).例如:由于24=16和-24=16,我們把2和-

5、2叫做16的4次方根,這個運(yùn)算叫做把16開4次方,4叫做根指數(shù).與平方根一樣,正數(shù)的偶次方根有兩個,它們互為相反數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時,正數(shù)a的正的n次方根用na表示,負(fù)的n次方根用-na表示,也可以把兩個n次方根合起來寫作±na.例如:416=2,-416=-2,合起來寫作±416=±2.(1)根據(jù)短文提供的知識,結(jié)合平方根和立方根的概念,用類比的方法填空:負(fù)數(shù)有偶次方根嗎?答:; 32的5次方根是,-128的7次方根是; 正數(shù)的奇次方根是一個,負(fù)數(shù)的奇次方根是一個,當(dāng)n為奇數(shù)時,a的n次方根表示為. (2)求下列各式的值:5243;&#

6、177;664;7-57;8-58.參考答案一、選擇題1.B解析 因為64=8,所以8的立方根為2.所以64的立方根為2.2.D3.C4.D5.D解析 3(729-665)÷8=364÷8=38=2(厘米),則截去的每個小正方體的棱長是2厘米.故選D.6.B二、非選擇題7.解:(1)因為73=343,所以343的立方根是7,即3343=7.(2)因為(-0.5)3=-0.125,所以-0.125的立方根是-0.5,即3-0.125=-0.5.(3)因為-163=-1216,所以-1216的立方根是-16,即3-1216=-16.(4)因為25=5,5的立方根是35,所以25

7、的立方根是35.8.解:(1)因為(-3)3=-27,所以3-27=-3.所以-3-27=-(-3)=3.(2)因為-573=-125343,所以3-125343=-57.(3)因為(-0.9)3=-0.729,所以3-0.729=-0.9.(4)3-783=-78.9.解:(1)方程兩邊同時開立方,得x=-6.(2)因為27x3+125=0,所以x3=-12527.所以x=3-12527=3(-53) 3=-53.(3)方程兩邊同時開立方,得5x-1=-0.2,解得x=0.16.(4)方程變形為27(x-3)3=-343,方程兩邊同乘127,得(x-3)3=-34327.兩邊同時開

8、立方,得x-3=-73,解得x=23.10.解:(1)答案不唯一.如32+3-2=0,則2與-2互為相反數(shù).(2)由已知,得(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8.所以1-2x=1-16=1-4=-3.11.解:由題意可知,第一個正方體水箱的體積為603=216000(cm3),所以第二個正方體水箱的體積為3×216000+81000=729000(cm3).所以第二個正方體水箱的棱長為3729000=90(cm).所以制作第二個水箱需要鐵皮90×90×6=48600(cm2)=4.86(m2).12.解:由題意可知3a+2+a-10=0,所以4a=8,解得a=

9、2.所以3a+2=8.所以這個數(shù)為64.64的立方根為4.13.解:(1)立方根等于它本身的數(shù)有0,1,-1.當(dāng)1-a2=0時,a2=1,則a=±1;當(dāng)1-a2=1時,a2=0,則a=0;當(dāng)1-a2=-1時,a2=2,則a=±2.所以a的值為0或±1或±2.(2)由題意得1-2x+3x-5=0,所以x=4.所以1-x=1-2=-1.14.解:(1)表中依次填:0.01,0.1,1,10,100.(2)規(guī)律:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動三位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右(或向左)移動一位.(3)14.427.6970.1b10b15.解:(1)沒有2-2正數(shù)負(fù)數(shù)na(2)5243表示243的5次方根,因為35=