第二十六章二次函數(shù)全章測試

1、第二十六章 二次函數(shù)全章測試一、填空題1拋物線yx215有最_點，其坐標是_2若拋物線yx22x2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為_3若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_4若拋物線yx2bxc與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC2，SABC3，則b_5二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點與原點的距離為5，則c_6二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_二、選擇題7把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上

2、平移3個單位，所得的函數(shù)圖象頂點是( )A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)8若點(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對稱軸是( )ABx1Cx2Dx39已知函數(shù)，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx2D2x410二次函數(shù)ya(xk)2k，當k取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是( )AyxBx軸CyxDy軸11圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是( )AhmBknCknDh0，k012已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；b1其中正確的結(jié)論是( )AB C D13下列命題中，

3、正確的是( )若abc0，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0，有兩個不相等的實數(shù)根ABCD三、解答題14把二次函數(shù)配方成ya(xk)2h的形式，并求出它的圖象的頂點坐標、對稱軸方程，y0時x的取值范圍，并畫出圖象15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點求這個二次函數(shù)解析式，并求x為何值時，有最大(最小)值，這個值是什么?16已知拋物線yx2bxc與x軸的兩個交點分別為A(m

4、，0)，B(n，0)，且，(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P，求ACP的面積17已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(1，0)，且經(jīng)過直線yx3與x軸的交點B及與y軸的交點C(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標；(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OMBC，垂足為D，求點M的坐標18某商業(yè)公司為指導某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點

5、來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?四、附加題19如圖甲，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的

6、速度移動(如圖乙)，直到C點與N點重合為止設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為ycm2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式答案與提示第二十六章 二次函數(shù)全章測試1高，(0，15) 2yx2 3yx24x3 4b45c5或13 67C 8D 9A 10C 11C 12B 13C14頂點坐標，對稱軸方程x3，當y0時，2x4，圖略15當時，16(1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP617(1)直線yx3與坐標軸的交點坐標分別為B(3，0)，C(0，3)，以A、B、C三點的坐標分別代入拋物線yax2bxc中，得解得所求拋物線的解析式是yx22x3(2)yx22x3(x1)24，拋物線的頂

7、點坐標為(1，4)(3)經(jīng)過原點且與直線yx3垂直的直線OM的方程為yx，設(shè)M(x，x)，因為M點在拋物線上，x22x3x因點M在第四象限，取18解：(1)一件商品在3月份出售時利潤為：615(元)(2)由圖象可知，一件商品的成本Q(元)是時間t(月)的二次函數(shù)，由圖象可知，拋物線的頂點為(6，4)，可設(shè)Qa(t6)24又圖象過點(3，1)，1a(36)24，解之由題知t3，4，5，6，7(3)由圖象可知，M(元)是t(月)的一次函數(shù)，可設(shè)Mktb點(3，6)，(6，8)在直線上，解之其中t3，4，5，6，7當t5時，元該公司在一月份內(nèi)最少獲利元19解：在RtPMN中，PMPN，P90°，PMNPNM45°延長AD分別交PM、PN于點G、H，過G作GFMN于F，過H作HTMN于TDC2cm，MFGF2cm，TNHT2cmMN8cm，MT6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當C點由M點運動到F點的過程中(0x2)，如圖所示，設(shè)CD與PM交于點E，則重疊部分圖形是RtMCE，且MCECx，即圖(2)當C點由F點運動到T點的過