第7章阻抗測量

1、第七章第七章 阻抗測量阻抗測量 本章要點本章要點: 阻抗的定義、表示式和基本特性阻抗的定義、表示式和基本特性 電阻的測量電阻的測量 電感、電容的測量電感、電容的測量7.1概述概述7.1.1 阻抗的定義與表示式阻抗的定義與表示式阻抗是表征一個元器件或電路中電壓、電流關系的復數(shù)特征阻抗是表征一個元器件或電路中電壓、電流關系的復數(shù)特征量，用公式表示為量，用公式表示為 )sin(cosjZeZjXRIUZj（7.1） 22XRZRXarctg導納導納Y是阻抗是阻抗Z的倒數(shù)，即的倒數(shù)，即 jBGXRXjXRRjXRZY222211（7.2） 圖圖7.17.1阻抗的矢量圖阻抗的矢量圖coszsinzzRj

2、x基礎知識復習基礎知識復習1. 頻率與波長：頻率與波長：毫米波毫米波厘米波厘米波分米波分米波米波米波 f f101mm101mm101cm101cm1m10cm1m10cm101m101m c c30300GH30300GHz z330GHz330GHz0.33GHz0.33GHz30300MHz30300MHzf f=2. 集總參數(shù)和分布參數(shù)：集總參數(shù)和分布參數(shù)：高頻（高頻（30300MHz）以下波段）以下波段，即波長大于，即波長大于1m的情況的情況 這時元器件為集總參數(shù)（元件尺寸這時元器件為集總參數(shù)（元件尺寸波長）波長） 參數(shù)集中在參數(shù)集中在R、L、C等元件中，認為與導線無關。等元件中，認

3、為與導線無關。 微波（微波（300MHz300GHz），），即波長小于即波長小于1m的情況的情況 這時元器件為分布參數(shù)（元件尺寸這時元器件為分布參數(shù)（元件尺寸 波長）波長） 參數(shù)分布在腔體、窗口、微帶線等微波器件中，與路徑有關。參數(shù)分布在腔體、窗口、微帶線等微波器件中，與路徑有關。 7.1.2 阻抗元件阻抗元件RLC的基本特性的基本特性 在電子技術中，隨著頻率及電路形式的不同，可分為：在電子技術中，隨著頻率及電路形式的不同，可分為： 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路：頻率：頻率在在數(shù)百兆赫以下數(shù)百兆赫以下的集總參數(shù)電路元件的集總參數(shù)電路元件(如如電感線圈、電容器、電阻器等電感線圈、電容器、電阻器等)。

4、元件尺寸元件尺寸波長波長 （300MHz, =1m）分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路：頻率：頻率在數(shù)百兆赫以上在數(shù)百兆赫以上的微波段，的微波段，L、C已小到已小到做不出來，只能做成微波器件（如諧振腔、耦合窗、波導、微做不出來，只能做成微波器件（如諧振腔、耦合窗、波導、微帶線等）帶線等）元件尺寸元件尺寸波長波長 本章只討論集總參數(shù)：本章只討論集總參數(shù)： R、L、C只能近似地看作理想的純電阻或純電抗。只能近似地看作理想的純電阻或純電抗。 任何實際的電路元件任何實際的電路元件不僅是不僅是復數(shù)阻抗復數(shù)阻抗，且其數(shù)值一般都，且其數(shù)值一般都隨所加隨所加的電流、電壓、頻率及環(huán)境溫度、機械沖擊等而變化的電流、電壓、頻

5、率及環(huán)境溫度、機械沖擊等而變化。特別是。特別是當頻率較高時，各種分布參數(shù)的影響變得十分嚴重。這時，電當頻率較高時，各種分布參數(shù)的影響變得十分嚴重。這時，電容器可能呈現(xiàn)感抗，而電感線圈也可能呈現(xiàn)容抗。容器可能呈現(xiàn)感抗，而電感線圈也可能呈現(xiàn)容抗。 下面我們來分析電感線圈、電容器和電阻器隨頻率而變化的情下面我們來分析電感線圈、電容器和電阻器隨頻率而變化的情況。況。 1.電感線圈電感線圈 電感線圈的主要特性為電感電感線圈的主要特性為電感L，但不可避免地還包含有，但不可避免地還包含有損耗電損耗電阻阻rL和和分布電容分布電容Cf。在一般情況下，。在一般情況下，rL和和Cf的影響較小。由圖的影響較小。由圖可

6、知電感線圈的等效阻抗為可知電感線圈的等效阻抗為 圖圖7.2 7.2 電感線圈的高頻電感線圈的高頻等效電路等效電路fdxdxfLfffLfLfLfLfLfLdxLjRLCrCLCLjLCrCrLCrCjLjrCLjrCjLjrZ22222222)1 ()()1 ()1 ()()1 ()1(1)(式中式中 Rdx等效電阻；等效電阻； Ldx等效電感等效電感令令 fLLC10為其為其固有諧振角頻率固有諧振角頻率，并設，并設 rL fCL1則上式可簡化為則上式可簡化為 ，2022011LLLdxdxdxLjrLjRZ（7.4） 當當 fLLLCff21200時，時，Ldx為正值，這時電感線圈呈感抗；為

7、正值，這時電感線圈呈感抗； 當當 Lff0時，時，Ldx為負值，這時呈容抗為負值，這時呈容抗；當；當 Lff0(嚴格地說，嚴格地說， Lff0)時，時，Ldx0，這時為一純電阻，這時為一純電阻 LfrCL，由于，由于Cf及及rL均均很小，故為一高阻。很小，故為一高阻。 當當 Lff0時，由式時，由式(7.4)可知，可知，Rdx及及Ldx均隨頻率的增高而均隨頻率的增高而增高。增高。2.電容器電容器 電容器的等效電路如圖電容器的等效電路如圖7.3(a)所示，其中，除理想電容所示，其中，除理想電容C外，外，還包含有還包含有介質(zhì)損耗電阻介質(zhì)損耗電阻Rj，由引線、接頭、高頻趨膚效應等，由引線、接頭、高頻

8、趨膚效應等產(chǎn)生的產(chǎn)生的損耗電阻損耗電阻R，以及在電流作用下因，以及在電流作用下因磁通引起的電感磁通引起的電感L0。 圖圖7.37.3電容器的等效電路電容器的等效電路(a) (a) 電容器的等效電路電容器的等效電路 (b)(b)低頻等效電路低頻等效電路 (c)(c)高頻等效電路高頻等效電路3.電阻器電阻器 電阻器的等效電路如圖電阻器的等效電路如圖7.4所示，其中，除理想電阻所示，其中，除理想電阻R外，還有外，還有串聯(lián)剩余電感串聯(lián)剩余電感LR及及并聯(lián)分布電容并聯(lián)分布電容Cf。令令 fRoRCLf21為其固有為其固有諧振頻率，當諧振頻率，當 oRff 時，等效電路呈感性，時，等效電路呈感性， 電阻與

9、電感皆隨頻率的升高而增大；當電阻與電感皆隨頻率的升高而增大；當 oRff 時，等效電路時，等效電路呈容性。呈容性。圖圖7.4 7.4 電阻器的等效電路電阻器的等效電路R RL LR RC Cf f4.Q值值通常用品質(zhì)因數(shù)通常用品質(zhì)因數(shù)Q來衡量電感、電容以及諧振電路的質(zhì)量，其來衡量電感、電容以及諧振電路的質(zhì)量，其定義為定義為 Q=2磁能或電能的最大值磁能或電能的最大值 / 一周期內(nèi)消耗的能量一周期內(nèi)消耗的能量 對于電感可以導出對于電感可以導出 LlLrLrfLQ2（7.5） 對于電容器，若僅考慮介質(zhì)損耗及泄漏因數(shù)，品質(zhì)因數(shù)為對于電容器，若僅考慮介質(zhì)損耗及泄漏因數(shù)，品質(zhì)因數(shù)為1CQCR（7.6）

10、在實際應用中，在實際應用中，常用損耗角常用損耗角和損耗因數(shù)和損耗因數(shù)D來衡量電容器的質(zhì)量來衡量電容器的質(zhì)量。 損耗因數(shù)定義為損耗因數(shù)定義為Q的倒數(shù)，即的倒數(shù)，即 1DR CtgQ （7.7） 式中，損耗角式中，損耗角的含義如圖的含義如圖7.5所示。對于無損耗理想電容器，所示。對于無損耗理想電容器， U與與 I的相位差的相位差=90，而有損耗時則，而有損耗時則90。損耗角。損耗角=90-，電容器的損耗愈大，則，電容器的損耗愈大，則也愈大，其值由介質(zhì)的特也愈大，其值由介質(zhì)的特性所決定，性所決定，一般一般1，故，故 tg圖圖7.57.5有損耗電容器的等效電路及矢量圖有損耗電容器的等效電路及矢量圖(a

11、) (a) 并聯(lián)等效電路并聯(lián)等效電路 (b) (b) 串聯(lián)等效電路串聯(lián)等效電路(d) (d) 圖圖(b)(b)所示電路所示電路 的矢量圖的矢量圖(c) (c) 圖圖(a)(a)所示電路所示電路 的矢量圖的矢量圖7.1.3 阻抗的測量特點和方法阻抗的測量特點和方法 通過上面對通過上面對RLC基本特性的分析，可以明顯地看出，電感線圈、基本特性的分析，可以明顯地看出，電感線圈、電容器、電阻器的實際阻抗隨各種因素而變化，在選用和測量電容器、電阻器的實際阻抗隨各種因素而變化，在選用和測量RLC時必須注意兩點：時必須注意兩點： 1.保證測量條件與工作條件盡量一致保證測量條件與工作條件盡量一致 測量時所加的

12、電流、電壓、頻率、環(huán)境條件等必須盡可能接近測量時所加的電流、電壓、頻率、環(huán)境條件等必須盡可能接近被測元件的實際工作條件，否則，被測元件的實際工作條件，否則，測量結(jié)果很可能無多大價值測量結(jié)果很可能無多大價值。 2.了解了解RLC的自身特性的自身特性 在選用在選用RLC元件時就要了解各種類型元件的自身特性。例如，元件時就要了解各種類型元件的自身特性。例如，線繞電阻只能用于低頻狀態(tài)線繞電阻只能用于低頻狀態(tài)；電解電容的引線電感較大；鐵芯電解電容的引線電感較大；鐵芯電感要防止大電流引起的飽和。電感要防止大電流引起的飽和。 討論：討論：通常電源濾波電路中為何在大電容旁邊還并聯(lián)一個小電通常電源濾波電路中為何

13、在大電容旁邊還并聯(lián)一個小電容？容？ 電解電容電解電容引線電感大，高頻時引線電感大，高頻時顯感性，失去濾波作用。但對顯感性，失去濾波作用。但對低頻濾波效果好。低頻濾波效果好。陶瓷片之類電容陶瓷片之類電容，高頻特性好，高頻特性好，對高頻濾波好，但容量小，對對高頻濾波好，但容量小，對低頻濾波不行。低頻濾波不行。阻抗的測量方阻抗的測量方法法模擬式模擬式數(shù)字式數(shù)字式伏安法伏安法-電壓電壓-電流法電流法電橋法電橋法-手動調(diào)平衡手動調(diào)平衡諧振法諧振法-高頻（高頻（Q表法）表法）自動平衡電橋法自動平衡電橋法矢量電壓矢量電壓-電流法電流法網(wǎng)絡分析法網(wǎng)絡分析法0.1F0.1F100F100F7.2電阻的測量電阻的

14、測量 7.2.1 伏安法伏安法 伏安法的理論根據(jù)是歐姆定律，即伏安法的理論根據(jù)是歐姆定律，即R=U/I。其測量原理如圖。其測量原理如圖7.6所示。具體方法是直接測量被測電阻上的端電壓和流過的電流，所示。具體方法是直接測量被測電阻上的端電壓和流過的電流，再計算出電阻值。再計算出電阻值。 對于圖對于圖7.6電路，電路，通常在直流狀態(tài)下用伏安法測量電阻通常在直流狀態(tài)下用伏安法測量電阻，它與低，它與低頻（如頻（如50100Hz）狀態(tài)下測量結(jié)果相差很小，而不必選用交）狀態(tài)下測量結(jié)果相差很小，而不必選用交流儀表。流儀表。 由于伏安法是實現(xiàn)阻抗定義的方法，下面介紹的一些阻抗測量由于伏安法是實現(xiàn)阻抗定義的方法

15、，下面介紹的一些阻抗測量方法，從原理上講大多都屬伏安法。方法，從原理上講大多都屬伏安法。 圖圖7.67.6伏安法測量直流電阻伏安法測量直流電阻(a) (a) 第一種方案第一種方案 (b)(b)第二種方案第二種方案7.2.2 三用表中的電阻檔三用表中的電阻檔 1.模擬式指針三用表中的歐姆檔模擬式指針三用表中的歐姆檔 1)測量原理測量原理 圖中電池接法是考慮到三用表中要與電壓、電流測量共用表筆，圖中電池接法是考慮到三用表中要與電壓、電流測量共用表筆，黑表筆為公共端（黑表筆為公共端（COM），），紅表筆紅表筆為測為測電流、電壓的正端電流、電壓的正端，故，故電池極性必須按圖中的接法，才能保證表針順時針

16、偏轉(zhuǎn)。電池極性必須按圖中的接法，才能保證表針順時針偏轉(zhuǎn)。 當當 RX=0時時，相當于紅黑表筆短路，調(diào)節(jié)內(nèi)阻，相當于紅黑表筆短路，調(diào)節(jié)內(nèi)阻RT（包含電表（包含電表內(nèi)阻內(nèi)阻rA和可調(diào)電阻和可調(diào)電阻R）使表頭中電流達最大值，表盤上刻度應）使表頭中電流達最大值，表盤上刻度應是是0，如圖，如圖7.7所示。所示。 當當 RX=， 相當于開路，表頭中電流相當于開路，表頭中電流為零，表盤上刻度是為零，表盤上刻度是。 R RT TE E圖圖7.7 7.7 歐姆表原理電路圖歐姆表原理電路圖- -COMCOM+ +U U、I I、 R Rx xR Rr rA ATXmTXTXTRRIRRRERREI1)1 (（7.

17、8）當當 RX=RX 這時電流值應為這時電流值應為 由（由（7.2-1）式可以看出，）式可以看出，I與與RX是種非線性關系，這會導至是種非線性關系，這會導至表盤刻度不均勻。表盤刻度不均勻。當當RX=RT時，這時時，這時I=Im/2，指針將處于表盤中央，故將，指針將處于表盤中央，故將RT稱為稱為中值電阻中值電阻。可以證明這時是測量誤差最小的情況（見第。可以證明這時是測量誤差最小的情況（見第2章最章最佳測量點的選擇）。這一特點不同于電流、電壓表。佳測量點的選擇）。這一特點不同于電流、電壓表。 2)歐姆表的量程歐姆表的量程 由（由（7.2-1）式可以看出，在歐姆表中更換量程是應更換內(nèi)阻）式可以看出，

18、在歐姆表中更換量程是應更換內(nèi)阻(即中值電阻即中值電阻)。 表表7.1 某歐姆表量程與中值電阻的關系某歐姆表量程與中值電阻的關系 能從能從0測到測到，似乎似乎不用換量程？不用換量程？不行不行，兩頭刻度太密，兩頭刻度太密3)歐姆表的使用歐姆表的使用 歐姆表經(jīng)常用來測量電阻、二極管、三極管等元器件，使用中歐姆表經(jīng)常用來測量電阻、二極管、三極管等元器件，使用中要注意以下三點：要注意以下三點： (1)調(diào)零調(diào)零：由于三用表中的干電池新舊不同，要保證：由于三用表中的干電池新舊不同，要保證RX=0時指時指針能對準針能對準0，在測量前要進行調(diào)零，即將兩表筆短路調(diào)整電，在測量前要進行調(diào)零，即將兩表筆短路調(diào)整電表內(nèi)

19、阻，使電流達最大值，則對準表內(nèi)阻，使電流達最大值，則對準0。應當指出，實際調(diào)零。應當指出，實際調(diào)零電路要比圖電路要比圖7.7原理電路稍復雜些，能保證在調(diào)零過程中保持原理電路稍復雜些，能保證在調(diào)零過程中保持中值電阻基本不變。中值電阻基本不變。 (2)極性極性：當用來測量二極管、三極管時，要注意紅表筆對應：當用來測量二極管、三極管時，要注意紅表筆對應的是電池的負極。的是電池的負極。 (3)量程量程：不同量程中值電阻不同，相應的測量電流大小不同。：不同量程中值電阻不同，相應的測量電流大小不同。例如，經(jīng)常例如，經(jīng)常用用1k檔測二、三極管檔測二、三極管，是由于這時中值電阻為，是由于這時中值電阻為10k，

20、相應的最大電流，相應的最大電流I=1.5V/10k=150A，不會損壞晶體，不會損壞晶體管。若用管。若用1檔，這時中值電阻為檔，這時中值電阻為10，相應電流為，相應電流為I=1.5V/10=150mA，則可能損壞晶體管。，則可能損壞晶體管。 2.數(shù)字多用表中的電阻檔數(shù)字多用表中的電阻檔 圖圖7.9給出數(shù)字多用表中測量電阻的原理電路示例，利用運放給出數(shù)字多用表中測量電阻的原理電路示例，利用運放組成一個多值恒流源，實現(xiàn)多量程電阻測量，各量程電流、組成一個多值恒流源，實現(xiàn)多量程電阻測量，各量程電流、電壓值如表電壓值如表7.2所示。恒流所示。恒流I通過被測電阻通過被測電阻RX，由數(shù)字電壓，由數(shù)字電壓（

21、DVM）表測出其端電壓）表測出其端電壓UX，則，則RX=UX/I。 500nA500nAE E至至DVMDVM圖圖7.97.9電阻的數(shù)字化測量電阻的數(shù)字化測量1mA1mA+ +- -R Rx xA A表表7.2 7.2 圖圖7.97.9中各量程電流、電壓值中各量程電流、電壓值 3.微小電阻值的測量微小電阻值的測量 在臺式多用表中有兩種測量電阻模式。在臺式多用表中有兩種測量電阻模式。 1)兩線兩線(端端)法法 測試線電阻測試線電阻(典型值典型值0.52)引起的誤差不可忽視。測量端引起的誤差不可忽視。測量端S1S2兩端的電壓包含測試電兩端的電壓包含測試電流在兩根測試線上的壓降流在兩根測試線上的壓降

22、I(R11+R12)，結(jié)果檢測電阻的，結(jié)果檢測電阻的示值為示值為RX+R11+R12。 2)四線四線(端端)法法 第一對線提供恒流源第一對線提供恒流源（R11和和R12不影響恒流源）；不影響恒流源）；第二對測試線第二對測試線加到電壓測量端加到電壓測量端S1S2的電壓的電壓是是RX兩端的壓降兩端的壓降IRX，由于，由于DVM是高阻抗輸入，故測試線電阻是高阻抗輸入，故測試線電阻R13和和R14不會影響電壓的測量不會影響電壓的測量 短路短路DMMDMMKKR Rx xR R1212R R1111S S1 1HH1 1S S2 2L Lo o（a a） R R1313R Rx xR R1111R R1

23、212R R1414HHi iS Si iS S2 2L Lo o（b b）4.高值電阻的測量高值電阻的測量 高值電阻可采用電壓源分壓的方法，其測量原理如圖高值電阻可采用電壓源分壓的方法，其測量原理如圖7.11（a）所示。若輸入阻抗所示。若輸入阻抗Z很大時，由流經(jīng)很大時，由流經(jīng)Rr和和Rx電流相等，可以得：電流相等，可以得： 圖圖7.117.11高值電阻測量原理高值電阻測量原理V V1 1V V2 2(a)(a)(b)(b)xrxxrUUURRrxrxxRUUUR（7.9） 7.2.3 電橋法電橋法 電橋平衡條件為電橋平衡條件為 ZXZ4Z2Z3 （7.10） 根據(jù)上式，可以計算出被測元件根據(jù)

24、上式，可以計算出被測元件ZX的量值。電橋平衡時有的量值。電橋平衡時有324ZZZZX（7.11） 324X（7.12） 當被測元件為電阻元件時，取當被測元件為電阻元件時，取ZX=RX，Z2=R2，Z3=R3，Z4=R4，則圖則圖7.12所示為一個直流電橋，且有所示為一個直流電橋，且有 RXR2R3R4 (7.13)測量小電阻的準確度可做到測量小電阻的準確度可做到10-5。 圖圖7.127.12交流電橋原理電路交流電橋原理電路243243223411)1()1(CjRRRRRCjRCjRRRCjRXXXX7.3 電感、電容的測量電感、電容的測量7.3.1 電橋法電橋法1. 電橋法測電容電橋法測電

25、容 測量電容時，橋體連接成圖測量電容時，橋體連接成圖7.147.14所示的串聯(lián)電容電橋所示的串聯(lián)電容電橋( (維恩維恩電橋電橋) )。根據(jù)電橋的平衡條件：。根據(jù)電橋的平衡條件： Z ZX XZ Z4 4Z Z2 2Z Z3 3 ，可導出，可導出 （7.14） 由由實部相等實部相等可得可得 243RRRRX由由虛部相等虛部相等可得可得 234CRRCX221RCQtg（7.16） （7.17） （7.15） 圖圖7.147.14串聯(lián)電容電橋串聯(lián)電容電橋42.電橋法測電感電橋法測電感 測量電感時，橋體連接成如圖測量電感時，橋體連接成如圖7.15所示所示(麥克斯威電橋麥克斯威電橋)。被測。被測電感接

26、在電感接在1、2兩端，兩端，LX是它的電感量是它的電感量RX是它的等效串聯(lián)損是它的等效串聯(lián)損耗電阻。當電橋平衡時由平衡條件可以導出：耗電阻。當電橋平衡時由平衡條件可以導出： 圖圖7.15 7.15 麥克斯威電橋麥克斯威電橋LX=R2R3C4 RX=R2R3/R4 Q=C4R4 這里只例舉了兩種電橋。實際這里只例舉了兩種電橋。實際上，不同廠家、不同型號的產(chǎn)品，上，不同廠家、不同型號的產(chǎn)品，綜合了多種不同特點的電橋以獲綜合了多種不同特點的電橋以獲得更好的性能。表得更好的性能。表7.3給出了常用給出了常用的各種電橋的基本線路、特點和平衡條件。的各種電橋的基本線路、特點和平衡條件。 電橋設計要點：電橋

27、設計要點： 為結(jié)構簡單，設計兩臂為電阻。為結(jié)構簡單，設計兩臂為電阻。 相相鄰鄰兩臂為電阻，另兩臂則為兩臂為電阻，另兩臂則為同同性阻抗性阻抗 相相對對兩臂為電阻，另兩臂則為兩臂為電阻，另兩臂則為異異性阻抗性阻抗 為易平衡：為易平衡： 多采用標準電容作標準電抗（它比標準電感精度高）多采用標準電容作標準電抗（它比標準電感精度高） 7.3.2 諧振法（諧振法（Q表）表） 當回路達到諧振時，有當回路達到諧振時，有 圖圖7.167.16諧振法原理圖諧振法原理圖LC10且回路總阻抗為零，即且回路總阻抗為零，即 LCCLCLX2020001101將回路調(diào)至諧將回路調(diào)至諧振狀態(tài)，根據(jù)振狀態(tài)，根據(jù)已知的回路關已知

28、的回路關系式和已知元系式和已知元件的數(shù)值，求件的數(shù)值，求出未知元件的出未知元件的參量。參量。1諧振法測電感諧振法測電感 圖圖7.177.17串聯(lián)替代法測電感串聯(lián)替代法測電感圖圖7.187.18并聯(lián)替代法測電感并聯(lián)替代法測電感)(411222CCfLX12241CfL222411CfLLX不接不接LX調(diào)諧調(diào)諧接接LX調(diào)諧調(diào)諧 2.諧振法測量電容諧振法測量電容 替代法測電容替代法測電容 圖圖7.207.20并聯(lián)替代法測小電并聯(lián)替代法測小電容容在在不接不接C CX X的情況下的情況下，將，將可變電容可變電容C C調(diào)到某一容調(diào)到某一容量較大的位置，設其容量較大的位置，設其容量為量為C C1 1，調(diào)節(jié)信

29、號源頻，調(diào)節(jié)信號源頻率，使回路諧振。然后率，使回路諧振。然后接入被測電容接入被測電容C CX X，信號信號源頻率保持不變，此時源頻率保持不變，此時回路失諧，重新調(diào)節(jié)回路失諧，重新調(diào)節(jié)C C使回路再次諧振，這時使回路再次諧振，這時C C為為C C2 2，那么被測電容，那么被測電容C CX X= =C C1 1- -C C2 2。3.Q表的工作原理表的工作原理 Q表是由一個頻率可變的高頻振蕩器，一只標準的可變電容表是由一個頻率可變的高頻振蕩器，一只標準的可變電容器和一個高阻抗的電子電壓表組成。當諧振電路諧振時，電器和一個高阻抗的電子電壓表組成。當諧振電路諧振時，電容容(或電感或電感)上的電壓：上的

30、電壓： ssCcuQCfRuXIu021Q=XQ=XC C/R/R=1/R2f=1/R2f0 0C CQ =us/uc U US S圖圖7.227.22QQ表工作原理圖表工作原理圖I IU Uc c 除了從電壓表讀出除了從電壓表讀出Q值外，還可以由振蕩器和電容器的刻度盤值外，還可以由振蕩器和電容器的刻度盤上讀出上讀出f和和Cs的數(shù)值，從而根據(jù)的數(shù)值，從而根據(jù) sxCLf21的關系計算出線圈的電感的關系計算出線圈的電感Lx。為了方便起見，在標準電容器的。為了方便起見，在標準電容器的度盤上加一條電感刻度，那么在測量一些特定頻率時，可以不度盤上加一條電感刻度，那么在測量一些特定頻率時，可以不經(jīng)計算而

31、直接由刻度盤上讀出經(jīng)計算而直接由刻度盤上讀出Lx值。值。 國產(chǎn)國產(chǎn)Q表，如表，如QBG-3型的技術參數(shù)為：型的技術參數(shù)為：Q=10600，分三檔，分三檔，準確度準確度15%；L=0.1H100mH，分六檔，準確度，分六檔，準確度5%；C=1469pF，f0=50kHz50MHz，分七檔，有七個特定頻，分七檔，有七個特定頻率點。率點。 標準電感標準電感7.3.3 數(shù)字化方法數(shù)字化方法 智能化智能化LCR測量儀測量儀 國內(nèi)外主要儀器廠家還生產(chǎn)了內(nèi)含微處理器的各種國內(nèi)外主要儀器廠家還生產(chǎn)了內(nèi)含微處理器的各種LCR參數(shù)參數(shù)測量儀。這種專用的測量儀。這種專用的LCR測量儀具有測量儀具有多功能、多參量、多

32、頻多功能、多參量、多頻率、高速度、高精度、大屏幕、菜單方式顯示等優(yōu)點率、高速度、高精度、大屏幕、菜單方式顯示等優(yōu)點，不過，不過價格較昂貴價格較昂貴。 帶微處理器的智能化帶微處理器的智能化LCR測量儀都是根據(jù)測量儀都是根據(jù)歐姆定律歐姆定律，采用，采用矢矢量電壓量電壓-電流法電流法。即將阻抗看成正弦交流電壓與電流的復數(shù)比。即將阻抗看成正弦交流電壓與電流的復數(shù)比值，即值，即 jXRIUZ（7.40） 思路思路：矢量電壓電流比矢量電壓電流比兩矢量電壓比兩矢量電壓比兩標量電壓比兩標量電壓比ssxxZUUZ（7.41） 這樣，這樣，對阻抗對阻抗 xZ的測量變成了兩個矢量電壓比的測量的測量變成了兩個矢量電壓

33、比的測量。 完成兩個矢量電壓的測量方法通常是用一臺電壓表通過開關完成兩個矢量電壓的測量方法通常是用一臺電壓表通過開關轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換分時測量分時測量US和和UX。 基本原理：基本原理：但是實現(xiàn)對但是實現(xiàn)對矢量電壓矢量電壓-電流電流的測量比較困難的測量比較困難，這里，這里是將一個是將一個標準阻抗標準阻抗 sZ與被測阻抗與被測阻抗 xZ串聯(lián)串聯(lián)，如圖，如圖7.27所示，則所示，則可得到可得到 圖圖7.277.27引入標準阻抗測試原理引入標準阻抗測試原理U Ux xU Us su ux x實現(xiàn)兩個實現(xiàn)兩個矢量除法運算矢量除法運算有有固定軸法固定軸法和自由軸法和自由軸法，將矢量除法將矢量除法轉(zhuǎn)換成標量除法轉(zhuǎn)換

34、成標量除法。早期產(chǎn)品中采用的固定軸法如圖。早期產(chǎn)品中采用的固定軸法如圖7.28（a）所示，因所示，因難以保證兩個矢量相位嚴格保持一致難以保證兩個矢量相位嚴格保持一致，使硬件電路，使硬件電路相當復雜，調(diào)試困難，可靠性低。現(xiàn)代產(chǎn)品中大多采用了自相當復雜，調(diào)試困難，可靠性低?，F(xiàn)代產(chǎn)品中大多采用了自由軸法，如圖由軸法，如圖7.28（b）所示。）所示。自由軸法不是把復數(shù)阻抗坐標自由軸法不是把復數(shù)阻抗坐標固定在某一指定的矢量電壓的方向上固定在某一指定的矢量電壓的方向上，坐標軸的選擇可以是，坐標軸的選擇可以是任意的，參考電壓可以不與任何一個被測電壓的方向相同，任意的，參考電壓可以不與任何一個被測電壓的方向相

35、同，但應與被測電壓之一保持固定的相位關系，如相差但應與被測電壓之一保持固定的相位關系，如相差，且在，且在整個測量過程中保持不變。由圖整個測量過程中保持不變。由圖7.28（b）可得）可得 y y圖圖7.287.28固定軸與自由軸法矢量關系圖固定軸與自由軸法矢量關系圖x x0 0U UxyxyU USySyU UxxxxU USxSxU UxyxyU UxxxxU Us sU Ux x(a)(a)(b)(b)U Us s難以保證兩個矢量難以保證兩個矢量相位嚴格保持一致相位嚴格保持一致xyxxxjUUUSySxsjUUU（7.42） （7.43） 由此可得由此可得 式中用標準電阻式中用標準電阻RS代替代替ZS，顯然，顯然，只要知道每個矢量在只要知道每個矢量在直角坐標軸上的兩個投影值，變?yōu)闃肆勘?，?jīng)過四則運算，直角坐標軸上的兩個投影值，變?yōu)闃肆勘?，?jīng)過四則運算，即可求出結(jié)果即可求出結(jié)果。 2222xxxyxSSsSxSyxxSxxySyxySyxxSySSxSySxSyUjUUZRRUUUU UU UU UU URjUUUU 自由軸法自由軸法的測量原理方框圖如圖的測量原理方框圖如圖7.29所示，圖中相敏檢波器所示，