人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：18.2.2菱形的性質(zhì)

1、菱 形 的 性 質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1. 探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和運(yùn)算。2. 能推導(dǎo)出菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半的性質(zhì)。（二）過程與方法 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)說理的習(xí)慣，并要求學(xué)生熟練書寫規(guī)范的推理格式。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過欣賞、觀察、動(dòng)手操作、討論交流等活動(dòng)，讓他們感受到身邊的數(shù)學(xué)和諧美和對(duì)稱美，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】 菱形的概念和性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

2、將一張硬紙片對(duì)折再對(duì)折，然后剪成一個(gè)三角形，再將它打開，能得到一個(gè)什么樣的圖形？（操作、觀察、討論） 剪出的圖形是一個(gè)平行四邊形（對(duì)角線互相平分） 再觀察它的鄰邊有什么關(guān)系？【鄰邊相等（它們是重合的）】二、合作探究，探索新知 1. 菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 。 滿足兩個(gè)條件：一是平行四邊形，二是一組鄰邊相等。 2. 折疊：上下對(duì)折、左右對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。 3. 菱形的性質(zhì) （1）菱形的四條邊都相等。 （2）菱形的對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。三、繼續(xù)探索，深化提高 菱形的對(duì)角線將菱形分成4個(gè)全等的直角三角

3、形。 由于菱形的對(duì)角線互相垂直 S菱形ABCD=SABC+SADC =1/2AC·OB+1/2AC·OD =1/2A C (O B +O D) =1/2AC·BD 由此得到： 菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半。四、例題講解 菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為8cm和6cm，求菱形ABCD 的面積和周長(zhǎng)。 五、課堂練習(xí) 1. 菱形的周長(zhǎng)為52cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 。 2. 已知：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，BAD=120°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 求 對(duì)角線 AC、 BD的長(zhǎng)。 六、課堂小結(jié) 1. 菱形的定義： 2.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。 菱形的對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 菱形ABCD的面積=1/2AC·BD 七、作業(yè)布置 1. 在菱形中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩條對(duì)角線互相平分 C.菱形的對(duì)邊相等 D. 菱形的對(duì)角線相等 2. 已知菱形ABCD中，AB=5，則菱形的周長(zhǎng)為 。 3. 已知菱形ABCD中，AB=10cm，對(duì)角線AC=12cm